一種基于數(shù)字?jǐn)M合和低通濾波的高度測(cè)量方法

曾 鑫，熊 波，于德海，邢永強(qiáng)

(1.海軍某工程建設(shè)指揮部，北京 100036;2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001;3.92514 部隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001)

彈載高度表是控制導(dǎo)彈飛行的關(guān)鍵部件，其工作性能的好壞直接決定著導(dǎo)彈飛行軌跡的穩(wěn)定程度和命中概率［1］。掠海飛行的導(dǎo)彈容易受海面各種雜波干擾，影響導(dǎo)彈正常的掠海飛行，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致導(dǎo)彈墜毀。因此高度表的狀態(tài)好壞必須在使用前進(jìn)行測(cè)試。本文提出了采用數(shù)字?jǐn)M合和濾波相結(jié)合的方法對(duì)高度表進(jìn)行高度信號(hào)峰值與脈沖個(gè)數(shù)進(jìn)行測(cè)試。該方法比直接進(jìn)行數(shù)字濾波的數(shù)字處理過程在幅頻特性上衰減變小。因此，在高度表對(duì)高度信號(hào)進(jìn)行峰值測(cè)試時(shí)，該方法具有較高的測(cè)量精度。此外，對(duì)干擾序列進(jìn)行濾波時(shí)可以選擇較低截止頻率，相對(duì)于直接濾波輸出的信號(hào)具有較好的平滑特性。進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù)時(shí)，平滑性較高的波形計(jì)數(shù)精度較高。

1 某型彈載高度表測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 高度表工作原理

高度表常見的調(diào)制方式有:正弦波調(diào)制、三角波調(diào)制和鋸齒波調(diào)制。反艦導(dǎo)彈通常使用鋸齒波調(diào)制的無(wú)線電高度表。以鋸齒波調(diào)制方式為例，設(shè)發(fā)射信號(hào)為鋸齒波調(diào)制的連續(xù)波，Tm為調(diào)制周期(遠(yuǎn)大于高度表最大工作高度對(duì)應(yīng)的回波延遲t2-t1)，Δf 為調(diào)頻帶寬(遠(yuǎn)大于高度表最大工作高度對(duì)應(yīng)的差拍信號(hào)fb)，調(diào)制斜率為K =Δf/Tm，目標(biāo)的徑向速度可忽略(反艦導(dǎo)彈的速度遠(yuǎn)大于目標(biāo)的速度)。t1時(shí)刻高度表發(fā)射的線性調(diào)頻波的頻率為f1，在t2時(shí)刻收到回波信號(hào)，此時(shí)發(fā)射信號(hào)的頻率變?yōu)閒2。回波信號(hào)和發(fā)射信號(hào)在混頻器中混頻、檢波后得到差拍信號(hào)fb。高度表工作的信號(hào)調(diào)制如圖1 所示［2］。

差拍信號(hào)得到高度信號(hào)的計(jì)算公式為

其中:H 為所需測(cè)量的高度;c 為電磁波傳播速度。

處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)Δf 和c 是常數(shù)，fb在瞬態(tài)平衡下也是常數(shù)，此時(shí)高度H 與調(diào)制周期成正比。采用直接進(jìn)行周期測(cè)試，難以保證高度表測(cè)量的精度。鋸齒波周期是固定的，不同高度產(chǎn)生的調(diào)制周期對(duì)應(yīng)不同的鋸齒波個(gè)數(shù)。因此，可通過鋸齒波計(jì)數(shù)的方式對(duì)調(diào)制周期的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量:

其中:K1，K2表示恒定差拍下的不同調(diào)制斜率。

1.2 高度表測(cè)試系統(tǒng)

當(dāng)導(dǎo)彈掠海飛行時(shí)回波信號(hào)的干擾來(lái)自整個(gè)海平面。海面雜波影響回波信號(hào)的頻率，從而影響調(diào)制周期的長(zhǎng)度。對(duì)海面雜波的處理，由高度表調(diào)制體制完成。本文的重點(diǎn)是將調(diào)制信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后對(duì)調(diào)制信號(hào)的峰值和長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)試。高度表測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)［2］如圖2 所示。

適配器的作用是將高度表產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)采集卡可測(cè)試的數(shù)據(jù)，即將信號(hào)進(jìn)行電壓轉(zhuǎn)換。在信號(hào)通過分壓轉(zhuǎn)換電路過程中，產(chǎn)生了一定的干擾信號(hào);測(cè)試系統(tǒng)采用DAQ(數(shù)據(jù)采集)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，會(huì)帶來(lái)一定的干擾;此外，高度表內(nèi)部產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)也帶有噪聲。因此，需要對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 信號(hào)去噪方法

2.1 數(shù)字低通濾波算法

調(diào)制信號(hào)是一個(gè)帶噪聲的鋸齒波信號(hào)。將信號(hào)進(jìn)行FFT 變換，作出信號(hào)的幅頻特性如圖3 所示。

圖3 調(diào)制信號(hào)頻譜圖

由幅頻特性圖可知，調(diào)制信號(hào)中含有不同頻率的干擾信號(hào)，需要對(duì)該信號(hào)進(jìn)行低通濾波。信號(hào)頻譜圖中，不同的頻率分量通過截止頻率為ωc濾波器后產(chǎn)生的幅值衰減為

因此，將帶噪聲的鋸齒波信號(hào)通過巴特沃思低通濾波器后產(chǎn)生一定程度的衰減和失真，影響信號(hào)測(cè)試幅值的正確性。

2.2 基于擬合的低通濾波

本文采用擬合［3-4］和數(shù)字濾波的方法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，減小信號(hào)在濾波過程中產(chǎn)生的幅度失真，提高信號(hào)幅值測(cè)試和脈沖計(jì)數(shù)的精度。

設(shè)被測(cè)信號(hào)在一個(gè)調(diào)制周期的采樣序列為f(1)，f(2)，…，f(n)，…，f(N)，稱為觀測(cè)值。對(duì)采樣后的信號(hào)進(jìn)行擬合，擬合的函數(shù)為

其中:k 為鋸齒波的斜率，是一個(gè)未知量;s 為鋸齒波的寬度，為已知量;m 為對(duì)應(yīng)的鋸齒波個(gè)數(shù)。

擬合函數(shù)f^(n)的求解過程比較簡(jiǎn)單，可通過最小二乘法計(jì)算函數(shù)中的未知參數(shù)k 即可。首先計(jì)算擬合函數(shù)各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模型值序列，然后與采樣序列對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值求均方差

圖4 基于擬合的數(shù)字低通濾波器信號(hào)處理流程

再對(duì)差值序列求方差最小時(shí)對(duì)應(yīng)參數(shù)值k0。將k0代入擬合函數(shù)得到不含參數(shù)的模型序列f^(1)=k0，f^(2)=2k0，…，然后對(duì)采樣點(diǎn)序列與擬合后的函數(shù)求殘差，獲得干擾序列Δf(1)，Δf(2)，…。對(duì)該序列進(jìn)行巴特沃思低通濾波，獲得濾波后的序列Δf '(1)，Δf '(2)，…，最后將濾波后的干擾序列與模型序列疊加，獲得新的觀測(cè)序列f '(1)，f '(2)，…。

根據(jù)上述信號(hào)處理原理，作出被測(cè)信號(hào)的數(shù)據(jù)處理流程如圖4 所示。

3 計(jì)算機(jī)仿真

原信號(hào)是帶有噪聲的鋸齒波信號(hào)，且信噪比較高，如圖5所示。

圖5 原始信號(hào)

采用巴特沃思低通濾波器進(jìn)行濾波后的信號(hào)產(chǎn)生了一定程度的幅值衰減，如圖6 所示。

圖6 直接數(shù)字濾波后的信號(hào)

經(jīng)過擬合處理的殘差序列是一個(gè)穩(wěn)定的帶有噪聲的平穩(wěn)信號(hào)，如圖7 所示。

圖7 數(shù)字?jǐn)M合后的殘差信號(hào)

對(duì)殘差序列進(jìn)行巴特沃思低通濾波，并在擬合信號(hào)的基礎(chǔ)上還原得到高度表如圖8 所示。

圖8 消除噪聲后的信號(hào)

從圖8 可以看出信號(hào)幅值衰減較小，而且信號(hào)失真程度較小。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過Labwindows/CVI 軟件［5］控制高度表高度信號(hào)的測(cè)試和信號(hào)處理流程，將直接經(jīng)過數(shù)字濾波與基于擬合的數(shù)字濾波后的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較。以100 m 高度測(cè)試為例，高度表測(cè)試系統(tǒng)通過數(shù)據(jù)采集卡采集5 組的數(shù)據(jù)，每組對(duì)應(yīng)的理論脈沖個(gè)數(shù)為1000。通過上述2 種方法分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如表1 所示。

表1 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

從表1 可以看出，基于擬合的數(shù)字濾波技術(shù)具有較高的測(cè)試精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用數(shù)字?jǐn)M合與濾波相結(jié)合的方法對(duì)高度表測(cè)試信號(hào)進(jìn)行去噪處理。該方法是在數(shù)字濾波和函數(shù)擬合的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種針對(duì)鋸齒波信號(hào)的濾波算法，較好地完成了高度表測(cè)試過程中高度測(cè)量的任務(wù)。該方法還可以對(duì)其他類型的確定信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提高信號(hào)的測(cè)試精度。對(duì)于現(xiàn)代化的武器裝備，各種測(cè)試指標(biāo)信號(hào)類型基本上是已知的，可以通過該方法提高系統(tǒng)的測(cè)試精度，提高對(duì)武器系統(tǒng)進(jìn)行射前檢查判斷的準(zhǔn)確程度。因此，該方法具有較為廣泛的應(yīng)用前景。

［1］王少云.KGW 無(wú)線電高度表測(cè)試儀的研制［J］.儀器儀表用戶，2006，13(5):25.

［2］常秀豐，李國(guó)林，廖輝榮.基于虛擬儀器的某型高度表測(cè)試系統(tǒng)軟件研制［J］.現(xiàn)在電子技術(shù)，2010，34(10):175-178.

［3］閆蓓，王斌，李媛.基于最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34(3):295-298.

［4］趙世田，趙東標(biāo)，付瑩瑩.測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的高精度B 樣條曲線擬合算法［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010，16(8):1708-1713.

［5］王建新，楊世鳳，隋美麗.LabWindows/CVI 測(cè)試技術(shù)及工程應(yīng)用［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2006.