多基站分布式協作中有效反饋機制與誤差分析?

肖尚輝

（宜賓學院物理與電子工程學院，四川宜賓644007）

多基站分布式協作中有效反饋機制與誤差分析?

肖尚輝

（宜賓學院物理與電子工程學院，四川宜賓644007）

在分析一種多基站分布式協作下行傳輸系統結構及其信號傳輸特性基礎上，研究了多基站分布式下行協作中利用信道時間相關性的低速率有效反饋機制，并給出了基于量化碼本空間碼字索引重排獲得一新碼本的構造與實現算法。此外，還討論了反饋誤差對系統性能的影響。通過性能分析可知，相對于多基站集中調度協作系統而言，基于有效反饋機制的多基站分布式協作模式所引起的系統性能損失在低誤比特率時并不明顯，且可通過適當的碼本優化設計以及反饋誤差保護措施進一步減小反饋誤差對系統性能的影響。

MIMO系統；協作通信；信道狀態信息；有限反饋；誤差概率

1 引言

理論上，多天線MIMO通信系統較傳統單天線系統而言，在不增加帶寬和發射功率等情況下，可明顯提高系統容量和頻譜效率［1，2］。但是，在實際應用中，人們卻發現，在傳統的基站非協作傳輸模式下，每個基站僅為其所屬小區覆蓋范圍的用戶發射信號，用戶與為其服務的基站間是一一對應的，對來自鄰近小區的信號往往被視為加性高斯白噪聲處理，致使系統性能特別是小區邊緣用戶性能嚴重受限于相鄰小區用戶的同頻干擾（Co-channel Interference，CCI）［3］，導致在信噪比很高的區域獲得的信號干擾噪聲比（Signal-Interference-Noise Ratio，SINR）卻可能很低，甚至為零。

為了能有效地消除來自鄰近小區CCI干擾，從而獲得更大的系統容量和更高的頻譜效率，以適應新一代無線移動通信系統的需要，近年來，提出了一種多基站協作傳輸的網絡MIMO通信系統［4］，它將可明顯改善系統性能，特別是小區邊緣用戶性能，在協作通信研究領域已引起了廣泛關注［5-6］。但是，目前的多基站協作系統是在現有蜂窩無線系統基礎上將分布在不同地理位置的多個基站通過由光纜構成的骨干網絡連接到中央控制單元（Central Control Unit，CCU），以利于基站間共享發射參數和信道狀態信息（Channel State Information，CSI）、執行優化調度以及協作聯合信號發射等。該網絡MIMO通信系統復雜，實現成本高。

為進一步減小系統復雜度，降低系統實現成本，在文獻［7-8］中提出了一種無需光纖骨干網絡與CCU單元的多基站分布式協作體系結構。本文將在分析多基站分布式協作系統的信號傳輸特性基礎上，對基于信道時間相關性的有效反饋機制進行深入研究，給出相應的碼本構造與實現算法，并分析反饋誤差對系統性能的影響。

2 多基站分布式協作系統

圖1所示為多基站分布式下行協作的網絡MIMO系統結構示意圖，在系統中發射天線分布在不同地理位置的多個基站，且各基站不需要通過額外增加的大容量高速光纖骨干網連接到一CCU單元，從而可明顯降低系統復雜度，減小系統實現成本。由于該體系結構取消了用于傳輸和集中調度基站間協作信息的光纖骨干網與CCU單元，因此，容易實現從現存蜂窩無線通信系統的平滑過渡，與此同時，所需的用戶調度和信號處理均在協作簇內各基站間以分布方式獨立地處理與執行。

圖1 多基站分布式下行協作的網絡MIMO系統結構Fig.1 System setup formultiple base-stations distributed cooperative down transmission in network-MIMO

若系統中有M個分布在不同地理位置的基站，有K個移動用戶，則假設參與下行協作的基站數為B（B≤M），且能較好的實現同步，被調度參與服務的用戶數為ξ（ξ≤B）。為簡化分析，主要考慮各基站和用戶均為單天線的頻率平坦衰落情形，且忽略用戶接收端CSI估計誤差、量化誤差以及反饋時延等影響。若將系統中所有基站發射天線視為輸入，所有用戶接收天線視為輸出，則可構成一“虛擬MIMO系統”。相應地，由B個基站構成協作簇同時為ξ個用戶服務時，被調度用戶的接收信號矢量可表示為

式中，H（ξ）為信道矩陣，且H（ξ）=［h1，h2，…，為第j個用戶的信道矢量；U（ξ）為預編碼矩陣，且U（ξ）=［u1，u2，為用戶j的預編碼矢量；s為發射符號矢量，且為接收到的簇間干擾信號，且為循環平穩加性高斯噪聲矢量，

若x為發射天線輸出矢量，且x=［x1，x2，…，xB］，則通過預編碼矩陣U（ξ）可將發射符號矢量s映射到每根發射天線輸出，即有：

且每根發射天線平均功率約束滿足

進一步，由式（1）可得到

于是，用戶j獲得的SINR可表示為

為簡化分析，假設發射天線和發射基站均為等功率分配，即有pj=pl=p，Pb=P，則功率分配應滿足的約束條件為［9］

聯合式（5）和式（6），可得到

若式（1）中預編碼矩陣U（ξ）的選擇滿足迫零（Zero-Forcing，ZF）準則［10］，且H（ξ）U（ξ）=Iξ（Iξ為單位矩陣，其維數即為調度的用戶數），則可通過用戶接收端經反饋得到的信道矩陣＾H（ξ）的Moore通過ZF預編碼處理后，可有效地消除基站協作簇內的干擾，于是，式（7）可進一步簡化為

但是，值得注意的是，在多基站分布式協作情況下，則要求每個用戶接收端必須將通過信道估計得到的CSI信息反饋給參與協作傳輸的所有基站發射端。因此，針對如何降低用戶端反饋CSI信息到各協作基站帶來的額外開銷，減小多條獨立反饋鏈路誤差對系統性能的影響等問題，研究應用于多基站分布式協作中的低速率有效反饋機制具有重要的現實意義和工程價值。

3 基于時間相關性的有效反饋機制

假設用戶接收端通過一定的信道估計方法能獲得完美的CSI信息，則經量化、編碼后，可通過一定的數字反饋方式將信道的CSI信息反饋到參與協作的所有基站端，從而構成一閉環系統，使基站發射端能自適應地根據信道條件選擇信號發射模式和發射方法，以及最優發射功率分配等。

3.1 信道量化準則

用戶端通過信道估計得到的信道矩陣H（ξ）根據不同用戶可劃分為一系列的復矢量，即為

式中，Tm與Tn均為列正交的矩陣；‖·‖F表示矩陣的Frobenius范數。則可在預先構造的量化碼本空間C中按照式（11）定義的弦距離最小準則搜索到相應碼字ck來量化用戶j的信道矢量hj，即為

若基站發射端和用戶接收端共享預先構造的同一量化碼本空間C=c1，c2，…，ck，…cNc（Nc為碼本空間大?。瑒t可僅需將用戶j的信道矢量hj對應的量化碼字ck索引信息以二進制形式反饋到參與協作的所有基站端，從而便可在各基站端較容易地搜索到與用戶端相對應的碼字ck，由此在基站端重構和恢復出信道狀態信息矩陣?H（ξ），即：

3.2 有效反饋機制

如果進一步利用信道的時間相關性，則可將信道模型用馬爾可夫鏈來描述。若用Jt表示在時間t對應的馬爾可夫狀態，則基于弦距離Δdc（ck）（Δdc（ck）=dc（c1，ck））大小重新排序碼本空間C后，可得到一新的碼本空間Ca（cak表示該空間中對應的碼字，k∈｛1，2，…，Nc｝），由此，便可使弦距離較小的碼字自動排序到碼本空間的開始部分，被賦予較小的碼字索引號，從而得到一個以弦距離升序排列構成的新碼本空間。

因此，若在時間t給定馬爾可夫狀態Jt，則可源于與初始碼字cJt的弦距離大小按升序排列構造出新的碼本空間Ca［Jt］：

對于慢變的Rayleigh衰落信道情形，根據式（14）可知，相對于給定的初始狀態Jt而言，轉移概率越大（即弦距離越?。┑南乱粻顟B則將被賦予越小的碼字索引。于是，通過重新構建的碼本空間，可使分布在大范圍內的碼字索引映射到一個小范圍內，且大部分集中在較小的索引號附近，從而有利于減小反饋的數據量。具體實現過程如下。

（1）設置時間索引t=0，按照式（11）定義的弦距離準則在碼本空間C中確定初始碼字

（2）對給定時間t對應的馬爾可夫狀態Jt，可在按照式（14）預先定義的碼字索引表格中查找得到新的碼本空間Ca［Jt］。

（3）設置t=t+1。

（4）對新建的碼本空間Ca［Jt-1］，則按照下列方式處理：

所得到的待反饋Jat即為新碼本空間Ca［Jt-1］的最優碼字索引，對應于原始碼本C中的碼字索引Jt，其中，要求新碼本空間的設計構造必須滿足Jat?Jt。

（5）在任何時候，當檢測到新碼本空間的初始化信號時，則返回到步驟1執行；否則，按照式（14）準則設置狀態轉換并返回步驟2執行，且將最近碼字作為初始碼字

另外，由于需要反饋的碼字索引信息一般是不等概率分布的，因此在編碼反饋信息時還可選用可變長度碼等編碼技術進行數據壓縮，進一步減小反饋量［12］，降低反饋速率。若系統中選取專用的無線反饋信道進行碼字索引信息反饋，則還可選擇無前綴碼（Non-prefix-free，NPF）進行反饋信息編碼。

4 反饋誤差影響分析

由于反饋鏈路噪聲的影響，致使產生反饋誤差，因此，基站發射端收到的信道量化矩陣為

式中，f（·）表示具有反饋誤差的信道函數。

若用戶j反饋的G比特索引信息序列表示為

若反饋的每個傳輸比特itxjm以誤比特概率Pe在基站發射端接收，則有

且假設到各基站的不同反饋鏈路的誤比特概率特性為獨立同分布的，則用戶j反饋的索引信息比特序列itxj發生錯誤接收的概率可表示為

由于在不同反饋鏈路上發生錯誤的模式是不同的，因此將導致在多基站分布式協作中每個基站k獲得的信道量化矩陣可能為H＾的不同版本，即為。協作簇內各基站間獲得CSI信息的不一致性也將影響用戶的調度和預編碼設計，導致系統性能的進一步下降，其發生的概率大小Pd與反饋的比特數、誤比特率Pe以及參與協作的基站數均有關，即：

5 性能分析

假設每個用戶通過信道估計可獲得協作簇內所有基站的完美CSI信息，對基于CCU單元的多基站協作系統而言，每個用戶僅反饋其CSI信息給自己所屬的主基站，并進一步通過光纖骨干網前傳到CCU單元以便各基站共享所有的CSI信息。而在多基站分布式協作系統中，每個用戶則需將其CSI信息反饋到參與協作簇的所有基站。在性能分析中，采用擴展的3GPP空間信道模型［13］，2個基站利用相同時頻資源協作向2個低速移動用戶傳輸數據，為簡化分析，主要考慮基站為多天線，而用戶為單天線的場景，且假設每個用戶均可通過信道估計獲得與所有協作基站間信道的完美狀態信息，然后通過無線鏈路反饋到參與協作的各基站端。

圖2所示為以3m／s低速移動的用戶分別在完美下行CSI信息、FDD模式的碼本重排序反饋策略、TDD模式的CCU協作等情況下獲得的系統性能。從圖中可看出，在50%中斷SINR情況下，基于碼本重排序的有效反饋策略獲得的系統性能與TDD模式的CCU協作相比僅差4.1 dB左右。此外，通過統計分析可知，以3m／s低速移動的用戶在約89%的時間內不會發生碼字索引轉換，因此，一個OFDM符號周期內的1 024個碼字索引經過重排序后幾乎99%會聚到了前8個碼字索引號范圍內，因此，在重排碼字索引的基礎上，源于可變長度編碼反饋信息則可進一步降低反饋量，減小系統的額外開銷。

圖2 不同情形獲得的用戶SINR累計分布函數Fig.2 The cumulative distribution function（CDF）of the user SINR obtained in different conditions

圖3所示為用戶平均SNR取10 dB、反饋比特數取16 bit時，在不同的反饋誤比特概率情況下獲得的系統各態歷經速率。從圖中對比多基站分布式協作和多基站CCU協作兩種模式可看出，分布式協作模式所獲得的系統性能較CCU協作模式而言均略下降了一些。即使在相同誤比特概率情況下，由于分布式協作系統中需要反饋信道信息到參與協作的所有基站端，反饋鏈路數的增多而致使反饋出錯概率增大，導致基站端無法正確獲得實際的信道狀態信息知識，從而影響用戶調度和預編碼設計，引起系統性能下降。

圖3 兩種不同協作模式所獲得的系統性能對比Fig.3 System performance comparison of the two different cooperative approaches in MIMO communication

圖4 兩種不同協作模式所獲得的系統各態歷經速率與反饋比特數的關系Fig.4 System ergodic rate of the two cooperative approaches along with the different feedback bits

6 結束語

因此，若能通過碼字重排序的有效反饋機制在明顯降低反饋量的同時，還可減小反饋出錯概率，同時輔之適當的碼檢錯和糾錯技術則有望彌補多基站分布式協作引起的系統性能損失。

圖4所示為用戶平均SNR取10 dB，誤比特概率分別取10-2與10-3兩種情況所獲得的多基站分布式協作和CCU協作時系統性能隨不同反饋比特數的變化情況。由圖4可看出，當誤比特概率為10-3時兩種模式所獲得的系統性能差異非常小，特別是反饋比特數低于14 bit時，所獲系統性能差異幾乎可忽略。另外，雖然通過增大碼本空間以增加反饋比特數有助于改善系統性能，但應注意，在增加反饋比特數的同時也必將使系統反饋的誤碼概率增大，因此選擇適當的碼本空間大小以獲得折衷的系統性能是一個值得深入研究的問題。

由以上分析和討論可知，多基站分布式協作模式所獲得的系統性能較多基站CCU協作模式而言，雖然獲得的系統性能略降低了一些，同時增加了基站的處理負擔，但是可實現以較低系統成本從現有蜂窩系統的平滑過渡，且系統復雜度可明顯降低。當然，若能有效降低反饋信息量，同時輔之適當的碼檢錯和糾錯技術則可改善信道反饋接收的誤碼特性，減小反饋出錯概率，從而改善系統性能，減小與CCU協作模式的性能差異。此外，通過優化設計量化碼本空間并選擇合適的碼本空間大小，有望進一步改善系統性能。不過，在引入碼檢錯和糾錯技術時需要在反饋序列中增加一些額外信息作為系統的犧牲代價，這就需要在系統設計時，綜合考慮系統性能、實現成本以及系統復雜度等因素進行折衷的優化處理。

［1］Arogyaswami Paulraj，Rohit Nabar.空時無線通信導論［M］.劉威鑫，譯.北京：清華大學出版社，2007. Arogyaswami Paulraj，Rohit Nabar.Introduction on spacetimewireless communications［M］.Translated by LIUWeixin.Beijing：Tsinghua University Press，2007.（in Chinese）

［2］肖尚輝，李路.多基站協作傳輸中的寬帶OSTFDM-MIMO系統［J］.電訊技術，2009，49（6）：10-14. XIAO Shang-hui，LILu.Wideband OSTFDM-MIMO Systems with Multiple Base Stations Coordination Transmission［J］.Telecommunication Engineering，2009，49（6）：10-14.（in Chinese）

［3］Andrews JG，ChoiW，Heath RW.Overcoming interference in spatial multiplexing MIMO cellular networks［J］.IEEE Wireless Communication Magazine，2007，14（6）：95-104.

［4］肖尚輝，張忠培，史治平.多基站協作系統中有限反饋策略及其碼本設計［J］.電子與信息學報，2010，32（12）：2954-2958. XIAO Shang-hui，ZHANG Zhong-pei，SHI Zhi-ping. Limited Feedback Strategies and Codebook Design in Coordinated Multiple Base-stations Transmission Systems［J］. Journal of Electronics＆Information Technology，2010，32（12）：2954-2958.（in Chinese）

［5］Ng B L，Evans JS，Hanly SV，et al.Distributed downlink beamformingwith cooperative base stations［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2008，54（12）：5491-5499.

［6］Papadopoulos H C，Sundberg Carl-Erik W.Space-time codes forMIMO systemswith non-collocated transmitantennas［J］.IEEE Journal on Selection Areas Communication，2008，26（6）：927-937.

［7］ZirwasW，Kim JH，Jungnickel V，etal.Distributed organization of cooperative antenna systems［C］／／Proceedings of the 12th European Wireless Conference on Enabling Technologies for Wireless Multimedia Communications.Athens，Greece：IEEE，2006：1-6.

［8］Papadogiannis A，Hardouin E，Gesbert D.A framework for decentralisingmulti-cell cooperative processing on the downlink［C］／／Proceedings of the 4th IEEE Broadband Wireless AccessWorkshop.New Orleans，La，USA：IEEE，2008：1-5.

［9］Zhang H，Dai H.Co-channel interference mitigation and cooperative processing in downlink multi-cellmulti-user MIMO networks［J］.EURASIP JournalonWireless Communications and Networking，2004（4）：222-235.

［10］Yoo T，Goldsmith A.On the optimality of multiantenna broadcast scheduling using zero-forcing beamforming［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2006，24（3）：528-541.

［11］Zhou S，Li B.BER criterion and codebook construction for finite-rate precoded spatial multiplexing with linear receivers［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54（5）：1653-1665.

［12］Simon C，LeusG.Feedback quantization for linear precoded spatialmultiplexing［J］.EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2008（2008）：1-13.

［13］Baum D S，Hansen J，DelGaldo G，etal.An interim channelmodel for beyond-3G systems：extending the 3GPP spatial channelmodel（SCM）［C］／／Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference.Stockholm，Sweden：IEEE，2005：3132-3136.

Efficient Feedback Strategies and Errors Effect over M ultiple Base-stations Distributed Cooperative Transm ission

XIAO Shang-hui
（School of Physics and Electronic Engineering，Yibin University，Yibin 644007，China）

A new framework structure and its signal transmission properties are analysed formultiple base-stations distributed cooperative down transmission systems.Efficient feedback strategies and new codebook construction algorithms via resorting the order of the codeword in the initial quantization codebook are presented by exploiting the temporal correlation of the channel，and then limited feedback errors effecton system performance are discussed.Analysis results show that the proposed scheme gives rise to little degradation on the achievable sum-rate compared with the cooperative communication systemswith the need of central control unitand lowlatency backhaul links on exchanging channel state information（CSI）and data，which can be eliminated with a more proper codebook design and the addition of feedback error detection／correction techniques.

MIMO system；cooperative communication；CSI；limited feedback；error probability

The National High-tech R＆D Program（863 Program）of China（2009AA01Z234）

the M.S.degree form University of Electronic Science and Technology of China in 2002.He is now a professor and currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns cooperation communication techniques，and multiantenna MIMO wireless communications signal processing.

1001-893X（2012）04-0497-06

2011-09-02；

2012-02-17

國家高技術研究發展計劃（863計劃）項目（2009AA01Z234）

TN929.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.015

肖尚輝（1973—），男，四川簡陽人，2002年于電子科技大學獲電路與系統專業工學碩士學位，現為教授、博士研究生，主要從事協作通信、多天線MIMO無線通信信號處理等研究。

Email：xiaosh73＠163.com

XIAO Shang-huiwas born in Jianyang，Sichuan Province，in 1973.He