中國外資工業企業全要素生產率的增長特征及其空間差異——基于2001-2007年省域面板數據的隨機前沿分析

張建波，張 麗

(1.山東財經大學經濟學院，山東濟南250014;2.南開大學城市與區域經濟研究所，天津300071)

一、引 言

改革開放以來，流向我國工業部門的大規模外商直接投資有力地推動了我國的工業化進程和國民經濟快速發展。例如，沈坤榮［1］研究發現，外商直接投資占GDP的比重每增加一個單位，地區全要素生產率(TFP)就可以提高 0.37 個單位;王紅玲［2］基于工業分行業數據研究發現外商直接投資對中國工業生產TFP增長具有正向影響;王志鵬和李子奈［3］基于工業微觀數據也發現外資對中國工業企業生產效率具有正的外溢效應，且指出提高外資參股比例有助于國內企業生產效率的進步。最近一段時期以來，隨著我國資金積累的日益充裕，在工業領域大力引進外資的最主要動因已不再是解決國內資本稀缺的問題，而逐漸轉向了發揮外資的正向外溢作用以帶動國內企業生產技術的快速進步，要達到這一目的，必然要求外資工業企業在動態上保持TFP的快速增長，以使正向外溢作用能夠持續地得以發揮。在此背景下，從實證角度研究中國外資工業企業全要素生產率的增長特征及其空間差異就具有重要的理論意義和應用價值。

二、文獻綜述

有關全要素生產率的測算，早期的研究主要采用索洛增長核算法，但是這種方法假定所有生產者在技術上都是充分有效的，這明顯不符合經濟活動的實際情況。為此，Farrell［4］提出了生產前沿面的概念，并指出現實中往往只有部分生產者能處于生產前沿面上，其余大部分的生產者的效率往往與前沿面所示的最優生產效率存在一定的差距。目前，基于生產前沿面來測定生產效率的方法已得到了學術界比較廣泛的認可，其具體的測定方法可分為兩類:一類是非參數方法，在目前的應用中以數據包絡分析法(DEA)最具代表性，國內基于DEA方法測算全要素生產率的代表性文獻有:顏鵬飛和王兵［5］、鄭京海和胡鞍鋼［6］等，一類是參數方法，在目前的應用中以隨機前沿分析法(SFA)最為流行，國內基于SFA方法測算全要素生產率的代表性文獻有:涂正革和肖耿［7］、傅曉霞和吳利學［8］等。

考慮到兩種方法的利弊以及中國經濟的實際情況，本文認為SFA方法較之DEA方法更具適用性，具體而言:第一，SFA方法既可以對模型中的參數進行檢驗，也可以對模型本身進行檢驗，而DEA方法則無法對前沿面的適用性進行判斷。第二，SFA方法通過組合誤差中的隨機擾動項保留了環境影響因素的作用，這較之DEA方法更符合現實情況;同時，這也避免了DEA方法在影響因素分析上的邏輯困境。第三，傅曉霞和吳利學［8］對于中國經濟TFP測定的研究表明SFA方法更適合于現階段的中國經濟增長核算。需要注意的是，目前采用SFA方法的諸多研究忽視了對隨機前沿函數形式設定的檢驗，這就難以克服SFA作為參數方法的模型形式設定的隨意性。采用SFA方法的新近文獻已經開始注重對模型形式設定的反復試驗和檢驗，以期獲得最具適宜性的模型形式，如白俊紅和江可申［9］等。本文亦采用這一模型形式設定及其檢驗的步驟進行外資工業全要素生產率的測算。

三、模型設定、估計及檢驗

(一)數據選取及來源

本文所使用的數據是2001-2007年中國大陸29個省、自治區和直轄市的外資工業企業投入和產出數據。海南和西藏兩省區因個別年份數據缺失嚴重而難以補全，因而在實際測算樣本中我們舍棄了這兩個省區的數據。研究中所使用的數據均來自《中國統計年鑒》、《中國經濟普查年鑒2004》和《中國工業經濟統計年鑒》。既有文獻關于工業企業產出指標的選取并不一致，有些文獻計算工業企業的技術效率和全要素生產率時采用的產出指標是工業總產值，而有些文獻采用的則是工業增加值，兩者之間的區別就在于前者的投入指標中包括了表現為價值轉移形式的原材料等中間投入而后者則沒有包括中間投入。鑒于生產性經濟活動的意義更大程度上在于新價值、新財富的創造，而不是價值形式的轉移，因而本文擬采用工業增加值(Y)作為產出指標。此外，考慮到研究的時間跨度較長，為了避免其間因價格波動較大而引致的測算偏誤，本文選取2001年作為基期并根據各省份工業品出廠價格指數對各省份外資工業增加值進行各年可比價格的換算①《中國經濟普查年鑒2004》沒有給出外資工業企業的工業增加值數據，因此本文根據收入法統計核算公式對其進行計算，具體的計算公式為:工業增加值=勞動者報酬+營業盈余+生產稅凈額+固定資產折舊。由于通過《中國經濟普查年鑒2004》無法獲得“生產稅凈額”的情況，本文通過從營業收入中減去營業成本和補貼收入來獲得生產稅凈額與營業盈余的合計值。那么，工業增加值=(本年應付工資總額+本年應付福利費總額)+(營業收入-營業成本-補貼收入)+固定資產本年折舊。。

各省份外資工業企業的勞動投入(L)采用的是各省份外資工業企業的年末從業人員數這一代理變量，對于個別缺失值采用插值法予以補充。物質資本投入(K)選用各省份外資工業企業的年末固定資產凈值并進行適當處理之后作為代理變量。由于統計年鑒中得到的外資工業企業固定資產凈值僅是賬面價值，要對其以各省份固定資產投資價格指數進行折算，折算公式參考朱鐘棣和李小平［10］的計算方法，如式(1)所示。其中，kit0為1990年各省份外資工業企業的年末固定資產凈值;Δkit是各省份外資工業企業第年的固定資產凈值增加量，本文以相鄰兩年固定資產凈值原值的差值表示;pit表示各省份固定資產投資價格指數。

(二)模型形式的設定

現有的研究中，隨機前沿模型較常用的函數形式有柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)函數和超越對數(Translog)函數，其中前者設定形式簡單，但是假定技術中性和產出彈性固定;后者則放寬了這些假設，且在形式上更加靈活，能更好地避免由于函數形式的設定錯誤而帶來的估計偏差。由于不能事先確定技術是否為中性、產出彈性是否固定、以及技術是否存在進步等，因此本文首先選用超越對數函數形式的隨機前沿模型并對其進行檢驗。設定生產函數有勞動投入(L)和物質資本(K)等兩項要素投入，那么本文的隨機前沿超越對數生產函數模型可以表示成公式(1)，其中εit=vit－uit為組合誤差項，且vit與uit相互獨立;vit為第地區的隨機誤差項，服從正態分布，即vit～N(0);uit為第i地區的技術無效率項，表示個體沖擊的影響，被假設服從uit=uiexp［－ η(t－ T)］，uit服從非負截斷正態分布，即uit～N+(μ)，其中η表示技術無效率項的變化率。

(三)模型估計及檢驗

在不考慮外部影響因素的情況下，我們利用Frontier 4.1軟件包分別對超越對數函數形式的隨機前沿面板模型(模型Ⅰ)和柯布-道格拉斯函數形式的隨機前沿面板模型(模型Ⅱ)進行極大似然估計，以尋求適宜表達中國外資工業企業實際情況的生產函數形式。從表1中可以看出，模型Ⅰ和模型Ⅱ的方差參數均通過了顯著性水平為1%的檢驗，表明效率的偏差主要來源于技術非效率效應，因而采用SFA技術進行模型的計量估計是合理的。隨機前沿生產函數模型的設定形式正確與否，直接關系到對中國外資工業企業全要素生產率測算的有效性。表1的最末行顯示，以模型Ⅱ為原假設、模型Ⅰ為備擇假設的廣義極大似然估計率小于自由度為3的混合卡方臨界值，因此接受函數形式為柯布-道格拉斯生產函數的原假設，這表明柯布-道格拉斯生產函數更適合擬合本文的樣本數據，更適宜表達中國這樣一個快速發展國家的外資工業企業生產過程?；诖?，我們在下文分析時均選取柯布-道格拉斯生產函數(模型Ⅱ)作為隨機前沿模型的函數形式。模型Ⅱ的估計結果顯示，勞動產出彈性和資本產出彈性之和為0.9252(略小于1)，這表明在樣本期間內中國外資工業企業的規模報酬呈緩慢下降的態勢;時間變量的系數為0.1180，由此可得年均技術進步為12.52%，這反映出較之非外資企業而言中國外資工業在技術創新方面仍具有較大的優勢;和的值均顯著不等于0，這表明中國外資工業企業存在著明顯的技術無效率;值表明外資工業企業的技術無效率值大部分分布于0.8826周圍;值小于零，這表明在樣本期間內中國外資工業企業的技術效率年均退步2.90%，亦即生產潛力的發揮未能適時趕上生產技術的快速進步，外資工業企業的部分技術進步未能轉化成現實的生產力。

除了檢驗生產函數形式的設定正確與否之外，我們還設定了以下四個假設來檢驗隨機前沿柯布 －道格拉斯生產函數面板模型的適宜性:第一個零假設是認為模型不存在技術進步，即β3=0;第二個零假設是技術無效率值uit服從零點截斷的半正態分布，即μ=0;第三個零假設是技術無效率uit對于時間不存在收斂的趨勢，即η=0;第四個零假設是技術無效率服從零點截斷的半正態分布且對于時間不存在收斂的趨勢，即μ=η=0。以上四個假設均可使用廣義似然比檢驗，其統計量的計算公式為LR= －2{ln［L(H0)/L(H1)］}。其中，L(H0)是一個受約束的零假設H0前沿模型的對數似然值，L(H1)是一個無約束的備擇假設H1前沿模型的對數似然值。如果零假設成立，那么檢驗統計量λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量的數目。表2的模型假設檢驗結果顯示，所有的零假設均被拒絕，這表明以隨機前沿柯布－道格拉斯生產函數模型進行估計的中國外資工業企業存在著伴隨時間的技術進步和技術效率變化，且樣本不存在廣泛的、嚴重的技術無效率現象。因此，本文所采用的帶有技術無效率項和技術進步的隨機前沿柯布－道格拉斯生產函數面板模型能夠較好地擬合外資工業企業的樣本數據，并且應該使用極大似然估計法進行模型估計。

表1 兩種隨機前沿面板模型的參數估計結果

表2 隨機前沿柯布－道格拉斯生產函數模型的假設檢驗結果

四、TFP增長的核算與分析

(一)TFP增長的計算方法

Kumbhakar and Lovell［12］研究發現，全要素生產率(TFP)的變化可進一步分解為生產效率變化、技術進步變化、規模效率變化和資源配置效率變化，其中由于價格信息的可得性很差，因而資源配置效率往往不易計算，多數學者通?？疾烨叭N細分變化。以往有些文獻將投入要素產出彈性之和視為1，也就是將規模報酬不變的條件應用于生產函數模型之中，如 Wu［13］和張軍［14］等，此時對于隨機前沿生產函數而言全要素生產率增長率就等于生產效率變化率與技術進步變化率之和?？紤]到外資工業企業的特性，不同于以往的這些研究，本文放寬了規模報酬不變的嚴格假定，采用Kumbhakar［15］對全要素生產率增長率的分解公式研究中國外資工業全要素生產率增長率變化趨勢。假定不考慮隨機誤差項的隨機前沿面板模型的一般對數形式為lnyit=lnf(xit，t)－ uit，其中yit表示省份i在時期t的外資工業企業實際產出;f(·)表示柯布 －道格拉斯生產函數形式的確定前沿產出;表示外資工業企業的一組投入向量;t為時間趨勢;uit為非負的技術非效率項。根據本文上一部分所采用的隨機前沿柯布－道格拉斯生產函數模型，并采用簡易形式的全要素生產率表示形式①需要說明的是，Kumbhakar［15］所提供的全要素生產率分解方法是以線性函數來表示的，其中技術進步為對數形式，這被稱之為復合(compound)形式的TFP增長率形式，這種分解方式是對實際增長的一種近似表示，且技術進步越大時其近似效果就會越差。為了精確起見，本文將采用簡易(simple)形式的TFP增長率形式，即以乘積表示的實際生產率值的形式。，xit那么中國外資工業的全要素生產率變化率可分解為公式(4)。

(二)外資工業企業TFP的增長特征

表3列出了2001-2007年中國各省份外資工業企業全要素生產率年度變化率及其樣本期間平均變化率。需要說明的是，現有文獻在計算全要素生產率年均變化率時較多采用的是簡單平均方法，這會導致增速波動大的樣本的均值被相對高估，而增速變化平穩的樣本的增速被相對低估;針對簡單平均法的固有缺陷，本文采用幾何均值的方法計算樣本期間外資工業企業全要素生產率的平均變化率，這種方法的優點就在于可以消除各樣本年度波動幅度不一致(即離散程度差異的影響)。從表3可以發現，2001-2007年期間全國層面外資工業企業全要素生產率始終呈現出快速增長態勢，其幾何平均增長率達到7.77%;樣本期間，其最快增速為8.83%，最慢增速為5.60%;進一步計算可知，全國層面外資工業企業全要素生產率增長率在各年度之間的變異系數為0.047，這表明中國外資工業企業全要素生產率隨時間的波動變化并不大，亦即其增長態勢在樣本期間相對較為穩定。從省域層面來看，除了甘肅和青海兩省的TFP在部分年度出現下降之外，全國絕大多數省份的外資工業企業全要素生產率均呈現出持續增長態勢。其中，僅有青海省外資工業在樣本期間內的平均全要素生產率呈現出下降狀態，但是在2004年之后其年度全要素生產率表現出連續正增長的改善態勢;吉林、天津、上海和北京等四省市外資工業企業的全要素生產率在樣本期間內的平均增速位列全國前四位，且平均增速均超過了10%。進一步計算可知，樣本期間內全國各省域外資工業企業全要素生產率增長率之間的平均變異系數為0.365，這表明我國外資工業企業的全要素生產率增長具有較為明顯的區域非均衡性特征。

表3 2001-2007年中國各省份外資工業企業全要素生產率變化率(單位:%)

(三)外資工業企業TFP增長的空間差異

外資工業企業的發展狀況與區域經濟發展水平之間存在著密切的關系，而中國東部、中部、西部以及東北等四大經濟板塊之間的經濟發展水平存在較大差異，且各地區的外資企業管理體制和產業發展環境等各具特點，這些都會直接或間接地對當地外資工業企業的全要素生產率產生一定程度的影響。因此，有必要從區域的角度對中國外資工業企業全要素生產率變化做深入比較分析①“十一五”規劃中，中央政府建議用東、中、西和東北四大經濟板塊來代替“七五”以來沿用的東、中、西三大經濟地帶的區域劃分方法。此后，國家統計局在統計操作上也變區域的傳統“三分法”為現有“四分法”。與此相一致，本文亦采用“四大經濟板塊”的區域劃分方法，其具體的劃分方式為:東部地區包括北京、天津、河北、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東和海南等10個省份;中部地區包括河南、湖北、湖南、江西、安徽和山西等6個省份;西部地區包括重慶、四川、云南、貴州、廣西、西藏、內蒙古、陜西、甘肅、青海和新疆等12個省份;東北地區包括遼寧、吉林和黑龍江等3個省份。。圖1顯示了2001-2007年全國及四大經濟板塊外資工業企業全要素生產率增長率的變化趨勢，從中可以發現，全國及四大經濟板塊外資工業企業全要素生產率增長率總體上均呈現出跌宕起伏的波動變化趨勢，其中2003-2004年度的全要素生產率增長率相較其他年度有較為明顯的回落。進一步分析可知，這是2003年“非典疫情”爆發對國內外資工業企業不利影響的預期延續;具體而言，“非典疫情”的爆發導致外資工業企業的技術效率和規模效率在當期均出現一定程度的下降，同時也導致其對研發創新等一系列促進企業技術進步的當期投入的降低，技術效率和規模效率的降低直接導致2003年外資工業企業全要素生產率相較2002年出現一定幅度的回落，而研發創新等當期投入的降低對企業全要素生產率的影響則存在一定的時滯性且這種創新投入不足的影響相對更大，這就導致2004年外資工業企業全要素生產率增長率相較2003年出現較大服務的回落。此外，圖1還顯示出，四大經濟板塊外資工業全要素生產率平均增長率從高到低依次為東部、東北、中部和西部，而這是與四大經濟板塊的經濟發展水平高度正相關的，這表明我國各地區間外資工業企業全要素生產率增長具有明顯的“馬太效應”特征。

為了進一步考察中國外資工業企業TFP增長率在區域分布上的空間差異，我們計算了全國范圍以及四大經濟板塊內部的各省份之間外資工業企業TFP增長率的變異系數，如圖2所示。計算結果顯示，全國及四大經濟板塊內部的各省份之間外資工業企業TFP增長率的變異程度在總體上均呈現一向種“先大后小”的發展狀態，亦即其波動性在逐漸趨穩定。其中，東部地區內部各省份之間的TFP增長率的變異水平和波動程度均最小，其平均變異系數僅為0.16;西部地區內部各省份之間的TFP增長率的變異水平和波動程度均最大，其平均變異系數高達0.58;中部地區和東北地區的內部差異水平和波動程度居中，平均變異系數分別為0.25和0.28，低于全國層面的變異水平。這表明，除了西部地區之外，其他三大地區內部的外資工業企業TFP增長率變異程度均具有明顯的區域性;換言之，在地理空間上毗鄰、經濟地理條件相近的省份之間，其外資工業企業TFP增長率也更為相近。西部地區呈現出與此相反的情況，原因主要體現為:一是與其空間范圍十分廣大、內部的地理條件更為復雜有關;二是很可能與其經濟發展水平密切有關?？傮w而言，東部與西部地區分別是我國經濟發展水平最高和最低的地區，其外資工業企業TFP增長率的變異程度恰與此相反;中部和東北地區的經濟發展水平相近且均位居全國中游水平，其外資工業企業TFP增長率的變異程度同樣差異不大并位居全國中游水平。由此可見，各區域內的外資工業企業TFP增長率的變異程度與各區域的經濟發展水平呈反向的關系;亦即，經濟發展水平越高的區域，其內部的外資工業企業TFP增長率越趨一致，愈加呈現出相對收斂的趨勢。

五、結論及政策建議

外資企業全要素生產率的快速增長對于充分發揮外商直接投資的正向外溢效應具有非常重要的保障作用。本文基于隨機前沿分析方法對中國省域外資工業企業在2001-2007年期間的面板數據進行了模型估計及假設檢驗，并據此對中國外資工業企業全要素生產率增長進行了實證測算和具體分析。研究發現，樣本期間內中國外資工業企業的全要素生產率始終呈現出快速增長的態勢，其中技術進步是全要素生產率增長的最重要因素;全國及四大經濟板塊外資工業企業的全要素生產率增長率總體上均呈現出跌宕起伏的波動變化趨勢，且各區域間外資工業企業全要素生產率增長具有明顯的“馬太效應”特征;全國及四大經濟板塊內部的各省份之間外資工業企業TFP增長率的變異程度在總體上均呈現一種“先大后小”的發展狀態，亦即其波動性在逐漸趨向穩定，而且除了西部地區之外其他三大地區內部的外資工業企業TFP增長率的變異程度均具有明顯的區域性;各經濟板塊內外資工業企業TFP增長率的變異程度與各經濟板塊的經濟發展水平呈反向的關系。

鑒于外資工業企業在加快我國工業化進程和經濟發展方式轉變過程中具有重要而獨特的積極作用，為了進一步促進我國外資工業企業更好更快地發展，本文基于以上研究發現提出以下政策建議:第一，加快外資引進結構的轉變優化。引進工業外資時，各地需要重點加強對汽車制造、重化工業、生化制藥等資本密集程度和技術水平較高行業外資的政策吸引，以使我國外資工業企業的構成格局由以往的以家用電器制造、電子產品組裝等技術水平較低的勞動密集型行業為主，逐步演變為以上述資本和技術密集型行業為主，從而適應我國工業化進程不斷推進和勞動力成本持續上升的新形勢。第二，促進投資持股形式的靈活發展。在外資持股比例已經較高的東部和東北地區，可以根據國家和地區發展戰略的需要和行業自身的特點，靈活發展外商獨資、控股和參股等多種投資持股形式;在外資持股比例相對較低的中部和西部地區，則可以考慮通過適當的渠道增加外資的持股比例，以帶動該地區外資工業企業TFP的快速增長，促進外資工業企業在區域間的均衡發展。

［1］ 沈坤榮.外商直接投資與中國經濟增長［J］.管理世界，1999(5):22-34.

［2］ 王紅玲.中國工業所有制結構差異及其影響的實證分析［J］.數量經濟技術經濟研究，2001(5):84-87.

［3］ 王志鵬，李子奈.外資對中國工業企業生產效率的影響研究［J］.管理世界，2003(4):17-25.

［4］ Farrell M J.The measurement of production efficiency［J］.Journal of Royal Statistical Society，Series A，General，1957，20(3):253-281.

［5］ 顏鵬飛，王兵.技術效率、技術進步與生產率增長［J］.經濟研究，2004(12):55-65.

［6］ 鄭京海，胡鞍鋼.中國改革時期省際生產率增長變化的實證分析［J］.經濟學季刊，2005(2):263-295.

［7］ 涂正革，肖耿.中國的工業生產力革命——用隨機前沿生產模型對中國大中型工業企業全要素生產率增長的分解及分析［J］.經濟研究，2005(3):4-15.

［8］ 傅曉霞，吳利學.前沿分析方法在中國經濟增長核算中的適用性［J］.世界經濟，2007(7):56-66.

［9］ 白俊紅，江可申，李婧.中國地區研發創新的相對效率與全要素生產率增長分解［J］.數量經濟技術經濟研究，2009(3):139-151.

［10］ 朱鐘棣，李小平.中國工業資本形成、全要素生產率變動及其趨異化［J］.世界經濟，2005(9):51-62.

［11］ Battese G E，Coelli T J.A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data ［J］.Empirical Economics，1995，20(3):325-332.

［12］ Kumbhakar S C，Lovell C.Stochastic frontier analysis［M］.Cambridge University Press，2000.

［13］ Wu Yanrui.Openness，productivity and growth in the APEC economies［J］.Empirical Economics，2004，29(1):593-604.

［14］ 張軍.增長、資本形成與技術選擇:中國經濟增長下降的長期因素［J］.經濟學季刊，2002(2):301-338.

［15］ Kumbhakar S C.Estimation and decomposition of productivity change when production is not efficient:A panel data approach ［J］.Econometric Reviews，2000，19(4):425-460.