化石能源耗竭與氣候變化約束下的經濟低碳轉型

王 鋒

(西安交通大學經濟與金融學院，陜西西安710061)

一、引 言

化石能源是現代社會發展的基本要素，在一定程度上決定了經濟的規模和增長速度。然而，化石能源的儲量是有限的。隨著世界經濟持續增長，能源消費需求不斷增加，各類化石能源的開采量相繼跨越峰值，并最終趨于枯竭的期限已經不再遙遠。De Almeida和Silva分析了自2000年以來有關世界石油產量峰值預測的29項研究成果，他們認為盡管存在不確定性，但這些研究基本表明世界石油產量將在2010－2015年間達到峰值［1］。相對于石油而言，煤炭峰值可能會滯后出現。H??k et al的預測顯示，世界煤炭的產量估計在2020－2050年間達到峰值［2］。更不容樂觀的是，在中國能源消費結構中占70%以上的煤炭，其產量峰值可能來得更早，估計將出現在2020－2032年間［3－4］。一旦某種化石能源的產量跨越峰值，那么其產量將開始衰減，直到資源被耗竭。BP的統計數據表明，全世界石油、煤炭和天然氣的儲采比率分別是46.2年、118年和58.6年，而這三種能源在中國的儲采比率僅有9.9年、35年和29年［5］①儲采比率是假設未來的能源產量繼續保持在某年度的水平，并用該年年底的儲量除以該年度的產量所得到的計算結果，它表示一種能源剩余儲量的可開采年限。。以上數據充分表明，如果新能源不能有效替代化石能源②本文將新能源定義為除化石能源之外的，在使用中溫室氣體排放很少、或者為零的能源，如水電、核電、風電、光電等等。，那么化石能源逐漸耗竭及其所引發的一系列問題，將成為經濟社會發展日益嚴峻的約束。

雖然化石能源支撐了工業革命以來世界經濟的持續增長，但是化石能源燃燒所排放的溫室氣體卻在大氣中不斷累積。溫室氣體濃度逐漸增加所導致的全球變暖，正在通過影響一些極端天氣或氣候極值的強度和頻率，改變自然災害發生發展的規律，從而對全球糧食產量、人類生活和自然環境產生了嚴重影響［6］。在全球變暖的大環境中，中國的氣候也發生了明顯變化，并影響到了中國的水資源、農業、陸地生態系統、海岸帶和近海生態系統［7］。氣候變化因此成為經濟社會發展無法回避的另一個約束。在溫室氣體濃度沒有突破臨界值的情況下，如果化石能源已經耗竭，那么這也許在一定意義上對遏制氣候變化是一件好事。但是，如果以化石能源為主的用能方式仍將持續，而各類減排措施也沒有達到預期目標，那么在化石能源耗竭之前，氣候突變可能已經無法逆轉。因此，在未來較長時期內，化石能源逐漸耗竭與氣候不斷變化所引發的一些列問題將相伴而來，并且日益嚴峻。這兩種約束機制將迫使人類不得不轉變能源利用方式、轉變經濟發展方式，從而實現經濟低碳和可持續發展。在經濟低碳轉型過程中，技術進步、新能源生產和溫室氣體減排，將成為產品生產之外最為重要的三類活動。這三類經濟活動將如何協調發展，并將與生產活動怎樣相互作用，進而會表現出什么樣的經濟特征，從而對居民消費和經濟增長產生什么樣的影響?回答這一系列問題，對經濟社會可持續發展，具有重要的理論價值和現實意義。

二、文獻綜述

對包括化石能源在內的自然資源耗竭問題的探討，最早可追溯至 Gray和 Hotelling的開創性研究［8－9］。自20世紀70年代以來，資源經濟學的興起進一步深化了對這一議題的討論，并涌現出大量的相關文獻。其中許多研究將自然資源問題引入新古典增長理論的分析框架中，探討在資源逐漸耗竭條件下的經濟可持續發展問題［10－15］。雖然新古典增長理論把經濟增長歸因于外生的技術進步，但它卻未能解釋決定技術進步的經濟因素。為了克服新古典增長理論的這一缺陷，以 Romer、Aghion和Howitt為代表的學者，通過把技術進步內生化，建立起內生增長模型，從而較好地解釋了經濟持續增長的內生機制［16－17］。此后，內生增長模型與資源耗竭、環境污染和可持續發展理論相結合，使得資源和環境問題成為內生增長理論分析的一個重點。在這一研究領域中，經濟可持續增長［18－20］、資源稀缺對技術進步的約束［21］、經濟增長與環境質量之間的權衡［22－23］以及環境政策的評估［24－25］等問題都得到了廣泛的探討。

隨著氣候變化的日益嚴峻和可再生能源的發展，在內生增長框架中分析資源環境問題的文獻，開始把能源替代和溫室氣體減排納入到研究范疇中。Tahvonen和Salo研究了經濟不同發展階段中，可再生能源與不可再生能源之間轉換的歷史路徑［26］。Lafforgue et al考察了化石能源和可再生能源利用在氣候變化及碳減排約束下的最優時間路徑［27］。許多經濟學家對化石能源耗竭持樂觀態度，因為他們相信，化石能源稀缺性增加所導致的價格上漲，將刺激技術進步和能源替代［28］。當化石能源逐漸枯竭，新能源要能夠大規模替代化石能源，還需要所謂的支撐技術(Backstop Technology)發揮關鍵作用。因為新能源的研發需要技術進步做支撐，同時把新能源的生產成本降到足以大規模替代化石能源的地步，也需要技術進步做支撐，所以內生增長理論中的技術進步不僅是產品生產的解釋變量，而且也應該是新能源研發和生產的解釋變量。D'Alessandro et al在研究經濟增長和能源稀缺之間的關系時，特別強調了在充足的科學技術和清潔能源生產能力被開發出來之前，化石能源耗竭的可能性［28］。Tahvonen則把污染存量和無污染的支撐技術納入到Hotelling的可耗竭資源模型中，研究了最優的能源消費戰略，其結論認為，這個戰略中應該包含一種化石燃料消費逐漸減少、支撐消費不斷增加的機制［29］。知識積累或技術進步，不但對經濟增長和能源替代至關重要，而且其在減緩氣候變化中的作用，同樣不可忽視。Nordhaus和Popp注意到了科學知識在減緩氣候變化中的作用，他們估計了應對氣候變化中有關地球物理和經濟方面新科學知識的價值［30］。Nordhaus進一步把校準的創新生產函數嵌入到氣候變化經濟學模型中，研究了誘致性技術創新對溫室氣體排放量、大氣中溫室氣體濃度及一些政策變量的影響［31］。技術變化是一種不確定現象，把不確定性引入模型被證明是相當困難的，然而在對嚴格的氣候目標進行分析時，構建包含隨機因素的內生技術變化模型，顯得越來越重要［32］。有關氣候政策模型中內生技術變化及不確定性的研究，Baker和Shittu對此作了深入細致的綜述［33］。曹玉書和尤卓雅從環境管制工具的政策效果及其對經濟和能源系統的影響、能源技術創新對經濟增長的影響、能源替代對實現可持續發展的作用三個方面，對國內外涉及能源、環境和經濟增長的研究進行梳理和評述［34］。

從該領域研究的推進歷程來看，從早期只關注經濟增長，到逐漸引入內生技術進步，再到考慮化石能源耗竭，再到加入有技術支撐的能源替代，一直到目前納入氣候變化全面的考慮能源、環境和經濟增長的研究，表現出在建模中不斷增加部門的發展趨勢。也就是說，這個趨勢是從模型中僅包含一個生產部門，逐漸擴展到包含技術研發部門、新能源生產部門等。模型中部門的增加不但是現實經濟發展的反映，也是更加準確刻畫經濟的需要。隨著氣候變化的日益嚴峻，溫室氣體減排更加迫切，減排任務更加艱巨。經濟中將會有更多的勞動力去從事減排活動，也會有更多的資本投入到減排中，有關應對氣候變化的技術研發將更加活躍。這樣，經濟中將會逐漸形成一個資本和技術密集的溫室氣體減排部門，比如碳捕獲和封存部門、合同能源管理部門等①這個未來的部門或許與生產部門是結合在一起的，并沒有明顯的界限。但隨著這一類部門的發展和擴大，可把其視為一個單獨的部門。。基于以上觀點，本文將構建一個包含產品生產、技術研發、新能源生產和溫室氣體減排的四部門模型，運用動態最優化方法，研究在化石能源耗竭與氣候變化約束下，經濟低碳轉型中一些關鍵變量的行為特征。本文的其余部分安排如下:第三部分是模型構建與動態最優化問題求解，第四部分是低碳轉型中的能源經濟特征分析，第五部分是研究結論。

三、模型構建與動態最優化問題求解

假設處于低碳轉型中的經濟由大量同質的廠商和大量相同的家庭組成。廠商在競爭性要素市場上雇傭工人、租賃資本、購買能源和技術進行生產，并在競爭性產品市場上銷售其產品。家庭通過消費產品和享受環境獲得效用。但產品生產中使用化石能源會排放溫室氣體，使得氣候發生變化，進而會影響到家庭的效用。在化石能源趨于耗竭和氣候變化日益嚴峻的雙重約束下，為了使得經濟能夠實現可持續增長，并確保家庭效用不會下降，經濟中需要有技術研發部門生產新知識和新技術，為經濟增長提供動力，為新能源生產和能源替代提供支撐技術，為溫室氣體減排提供技術支持。新能源生產和溫室氣體減排中不但需要技術投入，同樣需要資本和勞動投入。全部勞動力在四個部門之間的配置由市場內生確定。根據以上對低碳轉型經濟的簡要描述，基本模型可構建如下。

(一)基本模型構建

1.代表性廠商的生產函數由于假設所有廠商都是同質的，因此只需設定代表性廠商的生產函數。借鑒大多數文獻的作法，本文把代表性廠商的生產函數設定為Cobb－Dauglas形式。有些文獻將污染物排放量［18］、污染物存量［20］或環境質量［35］作為一種要素引入生產函數。對于這一作法是存在爭議的。羅杰·珀曼等認為，如果某一要素投入量為零時，無論其他要素投入量為多少，產出均為零，那么這種生產要素才是必需的［36］。根據羅杰·珀曼等人的觀點，本文認為，除非政府給所有廠商都分配了污染物排放配額，否則把污染物存量或環境質量納入代表性廠商的生產函數是不合適的。基于以上思想，本文設定的生產函數為:

其中，Yt表示產出;At、Kt、LYt、Et分別為生產中使用的技術、資本、勞動和能源;α、β和γ分別是資本、勞動和能源的產出彈性。假設廠商的生產是規模報酬不變的，即α+β+γ=1。產出中的一部分供家庭消費，另一部分用于資本投資，同時考慮資本折舊，那么資本積累方程可表示為:

2.代表性家庭的即期效用函數

上文在對經濟的簡單描述中提到，生產中排放的溫室氣體會通過氣候變化影響到家庭效用。這一點是顯而易見的，從短期來看，氣候變化所引起的高溫、嚴寒、颶風、暴雨、干旱等極端天氣會降低消費者的效用;從長期來看，氣候變化所導致的海平面上升、水資源匱乏、生態系統破壞等自然環境的改變更會廣泛地影響家庭效用。要有效遏制氣候變化，國際社會的協調一致和通力合作是至關重要的。雖然目前就氣候變化的減排努力與國際合作仍然存在很大的爭論，但本文認為，隨著氣候變化的日益嚴峻，國際社會最終會達成一致，共同應對，并對全球排放空間做出公平分配②Meinshausen對溫室氣體排放空間進行了測算，他認為要使全球變暖幅度超過2℃的概率小于25%，2000－2050年的全球累積CO2排放量應控制在1000 Gt以內［37］。國務院發展研究中心課題組對全球碳排放預算在國別間進行了公平的初始分配核算［38］。。對一個經濟體來說，溫室氣體排放空間越大，其對生產和生活的約束就會越小，家庭效用就會因此增加。如果排放空間逐漸縮減，則家庭效用就會不斷下降。基于以上觀點，本文在Lucas和Romer所設定的相對風險回避系數不變的效用函數中［39，16］，引入溫室氣體排放空間作為效用函數的一個解釋變量，見等式(3)。這與Bovenberg和Smulders把環境舒適度以及Grimaud和Rougé把排放物流量引入效用函數在本質上是相同的［24－25］。

等式(3)中，Ut表示效用，St為溫室氣體排放空間，σ是相對風險回避系數，ω表示溫室氣體排放空間的瞬時邊際效用。

3.技術生產函數

Romer認為，知識是一種非競爭性投入，因此研究人員可以自由獲得所有的知識存量［16］。借鑒Romer、Barbier以及Grimaud和Rougé的新知識或新技術生產模型［16，21，25］，本文把研發部門的技術生產函數設定為:

4.能源生產函數

在一定意義上，經濟低碳轉型的過程也是化石能源從主體地位向輔助地位轉變的過程。假設化石能源的消費量就等于開采量EFt，而開采量取決于儲量Rt，因此化石能源儲量的動態方程可表示為:

在化石能源趨于耗竭和氣候變化的約束下，在技術進步的推動下，經濟中除了使用化石能源，也開發和使用零排放的新能源，并在研發部門的新技術支撐下逐漸替代化石能源。新能源生產與產品生產基本相同，不但需要資本和勞動的投入，更需要技術進步做支撐。根據Romer對知識或技術的觀點［16］，本文認為，從廣義上來看，新能源生產中的技術與產品生產中的技術沒有本質區別。因為隨著生產中廠商分工的日益細化，新能源生產技術和產品生產技術往往都是眾多廠商不同技術的大綜合，而這兩類綜合性技術常常也可能是互相交叉融合的。同理，新能源生產中資本投入與產品生產中的資本投入也沒本質區別，假設其是產品生產中資本投入的一部分，兩者的比例為一常數。基于以上思想，本文假設新能源生產函數也具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ENt是新能源產量，φ和LNt分別是投入新能源生產中的資本比例和勞動。根據以上設定，產品生產中的能源投入總量為:

5.溫室氣體排放空間的變動函數

溫室氣體排放空間類似于不可再生資源的儲量。溫室氣體在大氣中不斷累積使得排放空間逐漸縮小，猶如不可再生資源被不斷開采使得其儲量逐漸減少。因此，溫室氣體排放空間的變動函數與化石能源的動態方程類似，可表示為:

等式(9)中，θ為化石能源的加權碳排放因子。一般而言，煤炭、石油和天然氣等化石燃料的碳排放因子是基本不變的。但由于我們把這三種燃料作為一個化石能源總體來考慮，因此θ實際上包含了化石能源消費結構的影響。如果不考慮化石能源消費結構的變化，則可認為θ就是一個常數，這一假設對本文的研究沒有實質性影響。

為了應對氣候變化，經濟中需要投入資本、勞動和技術以減少溫室氣體排放。假設減排部門中的技術投入與產品生產部門和新能源生產部門的技術投入也是沒有區別。而且，廠商在生產中為了減少溫室氣體排放，會把減排活動作為其生產活動的一個環節，比如廠商為了提高化石能源效率而投入的設備，以及火電廠投入的碳捕獲設備等。因此投入減排活動中的資本也只是生產部門中資本投入的一部分。基于以上分析，假設減排函數同樣具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ξ和LQt是投入減排中的資本比例和勞動。根據以上設定，可以把溫室排放空間的變動函數表示為:

6.對人口的標準化處理

如果考慮人口增長，則會使得對問題的分析變得更加復雜，而無助于對經濟低碳轉型問題的關注。因此本文不考慮人口增長，并借鑒Grimaud和Rougé的作法，把人口標準化為 1［25］，即

(二)動態最優化問題求解

假設社會計劃者的目標是尋求代表性家庭在無限時域上的效用最大化。根據以上設定的基本模型，動態最優化問題為:

動態最優化問題中，狀態變量為 At、Kt、Rt和 St，控制變量有 Ct、LYt、LQt、LNt、EFt。求解各變量路徑的現值Hamilton函數為:

1.求解現值Hamilton函數

(1)最優性條件

(2)共態變量的運動方程

根據D'Albis et al提出的檢驗連續時間最優增長模型的解的存在性定理，可以證明本文建立的模型存在最優解［40］①由于證明過程比較長，不在文中列出，有興趣的讀者可以向作者索取。。

2.共態變量的增長率

(1)技術的影子價格λA的增長率

給等式(19)兩端同除以λA可得:

由等式(16)和(17)可以分別推導出以下兩個等式:

把等式(24)和(25)代入等式(23)可得到:

再由等式(15)和(17)可得到新能源占能源總量的比例:

把等式(27)代入等式(26)，則技術的影子價格的增長率可表示為:

本文構建的模型說明，在化石能源耗竭與氣候變化約束下的經濟低碳轉型，不但表現為新能源生產和溫室氣體減排兩個部門的發展，而且體現為勞動力從產品生產部門逐漸向新能源生產部門和溫室氣體減排部門的轉移及技術進步。為了使得經濟可持續發展，這種勞動力的部門轉移是一個在較長時期內隨著約束不斷加強而緩慢轉移的過程。從長期來看，生產部門的勞動力LYt會逐漸減少，而技術研發部門、新能源生產部門和溫室氣體減排部的勞動力LAt、LNt和LQt會逐漸增加，其變化速度取決于化石能源耗竭的速度和溫室氣體排放空間縮減的速度。所以在長期內，技術的影子價格的增長率是隨著勞動力的部門轉移而發生緩慢變化。

但在中短期內，勞動力在各部門間的配置比例是基本穩定的。也就是說等式(28)中括弧里的表達式在中短期內會是一個常數，進一步來看，技術的影子價格的增長率也是一個常數。因此，可去掉等式(28)中各變量的下標t，把中短期內技術的影子價格的增長率表示為:

(2)資本的影子價格λK的增長率

對等式(20)兩端同除以λK，可得:

由等式(15)和(16)可得:

把等式(27)和(31)代入等式(30)，則資本的影子價格的增長率可表示為:

其中，YK為資本的邊際產出。如同對等式(28)的分析，在中短期內，如果勞動力在各部門間的配置比例基本穩定，那么就可認為等式(32)的中括弧里的一項是一個常數。而且中短期內，資本的邊際產出一般也會保持不變。如果定義YK=d，那么中短期內資本的影子價格的增長率可表示為:

(3)化石能源的影子價格λR的增長率

根據等式(21)可解出化石能源影子價格的增長率，即:

這個等式就是所謂的“霍特林法則”，它表明化石能源影子價格的增長率等于社會效用的貼現率。

(4)排放空間的影子價格λS的增長率

根據等式(22)可解出λS的最優時間路徑為:

其中，λS0是λS在0時刻的初始值。進而從等式(35)可以得到λS的增長率為:

一般而言，排放空間的影子價格不可能為負數，也就是說λS＞0。那么根據等式(35)可以得到:

由于排放空間是一種稀缺資源，因此在直覺上，其影子價格應該會隨著稀缺性的增加而不斷上漲。但結合等式(36)和(37)來看，排放空間的影子價格的增長率gλs并不一定總是大于零。只有當λS0＞ω/ρ時，gλs＞ 0。也就是說，只有當排放空間的初始影子價格大于排放空間的瞬時邊際效用與貼現率之商時，排放空間的影子價格才會不斷上漲。這一結果具有一定的政策含義:如果貼現率和排放空間的瞬時邊際效用不發生變化，那么在應對氣候變化的政策設計中，給排放空間確定一個合理的初始價格，使得λS0＞ω/ρ，這樣就可以讓排放空間的價格能夠維持不斷上漲的趨勢。廠商在排放空間的價格不斷走高的壓力下，會積極地實現低碳轉型，以降低溫室氣體排放的成本。

對等式(36)求關于時間的導數，可以發現，當λS0＞ ω/ρ時，該導數也大于零，見等式(38)。這說明，排放空間的影子價格是以等式(38)所表示的加速度在上漲。排放空間的價格不僅可以表現為排放配額的價格，也可以表現為碳稅稅率，根據以上分析，這兩者在長期應該以一個隨時間變化的加速度上升。

當

四、低碳轉型中的能源經濟特征分析

經濟在低碳轉型過程中，與能源相關的經濟變量會發生顯著地變化，比如能源結構的調整、能源強度的變化以及碳排放強度的演進。了解這些變量的行為方式，對深刻認識經濟低碳轉型和制定政策有著重要的意義。下面，本文將在動態最優化問題求解的基礎上，分析一些關鍵變量的行為特征。

(一)能源結構

以新能源替代化石能源，并逐漸提高新能源在能源消費總量中的比例，是應對化石能源耗竭與氣候變化的根本出路。因此考察能源結構的變化具有重要的意義。等式(27)表明，新能源占能源消費總量的比例取決于勞動力在產品生產部門與新能源生產部門間的配置。在經濟低碳轉型過程中，隨著勞動力從產品生產部門向新能源生產部門轉移，LYt逐漸減小，LNt逐漸增大，則新能源的比重ENt/Et會逐步提高。當兩部門勞動力的比例保持不變時，則新能源的比重也保持穩定。而且，新能源的比重還會受到勞動的產出彈性β、能源的產出彈性γ和新能源生產中勞動的產出彈性(1－η)的影響。β越大，新能源的比重越大，γ和(1－η)越大，則新能源的比重越小。根據等式(27)，化石能源在能源消費總量中的比例表現為如下的行為特征:

(二)能源強度

單位產出的能源消費量也稱為能源強度，該變量反映了經濟對能源的依賴程度，以及能源利用的效率。提高能源效率，降低能源強度，成為節約能源和減少碳排放一種有效措施。因此，分析能源強度的行為特征，對理解經濟低碳轉型至關重要。由等式(18)可以得到能源強度IEt的行為方程，即:

等式(40)給出了能源強度的一個新穎詮釋，它表明，在經濟低碳轉型中，資本、化石能源儲量及排放空間三者的影子價格λK、λR和λS，是決定能源強度的主要變量。這充分體現了模型中所蘊含的以價格引導資源配置的市場機制。如果λR和λS提高，說明化石能源和排放空間的稀缺性增加，也就是說化石能源在逐漸耗竭，排放空間在不斷縮減。這兩個約束的倒逼機制促使社會計劃者提高能源效率，進而降低單位產出的能源消耗，即降低能源強度。然而，當資本的影子價格λK上升，這說明經濟對資本的需求增加。由于生產和使用資本均需要消耗能源，因此能源消費會增加，從而使得能源強度上升。以上分析的政策含義是，在經濟低碳轉型中，如果要降低能源強度，除了其他措施外，對化石能源和排放空間設計合理的價格形成機制，則可以激發出節能減排的內生動力。

(三)碳強度

碳強度是指一個經濟體單位產出的CO2排放量，該指標衡量了經濟發展的碳成本，可以反映出經濟低碳發展的程度。由等式(9)、(15)、(16)和(18)可以推導出碳排放總量的行為方程，即:

等式(41)表明，經濟活動中的碳排放并不象等式(9)表示的那樣，僅僅取決于化石能源消費量和減排量，而是受到經濟系統中諸多變量的復雜影響。對當前的絕大多數經濟體來說，化石能源仍然是支撐經濟發展的主要能源，新能源比重依然很低。因此，這些經濟體的碳排放總量呈現增長趨勢是確定無疑的。由于中國和印度在應對氣候變化的努力中，做出了降低碳強度的承諾，所以我們更關注碳強度這一變量的行為。給等式(41)兩端同除以產出Yt，然后結合等式(27)和(40)，就可以得到碳強度ICt的行為方程:

從系統科學的角度來看，等式(42)對碳強度的行為給出了全新的闡釋。如果把碳強度視為經濟大系統中的一個子系統的話，那么碳強度子系統則是由另外兩個子系統內生決定的。這兩個子系統分別是價格系統和勞動力系統，其中價格系統是由資本、化石能源儲量和排放空間的影子價格λK、λR和λS組成，勞動力系統則是由產品生產部門、新能源生產部門和溫室氣體減排部門的勞動力投入LYt、LNt和LQt組成。很顯然，這兩個子系統都有其內生的運行機制，因此，在經濟低碳轉型中，碳強度具有一個內生決定的行為方式。為了清晰地說明碳強度系統中各變量對碳強度的影響，下面分別通過碳強度關于一些關鍵變量的偏導數來進行分析。

1.資本的影子價格對碳強度的影響

對等式(42)兩邊求關于λK的偏導數，可以發現，該偏導數?ICt/?λK等于方程(42)中大括弧里的一項。因為碳強度不可能為負數，所以大括弧里的這一項必然大于零，進而可知?ICt/?λK＞0。這說明碳強度會隨著資本的影子價格上漲而上升。這一結果的原因，與上文中提及的λK對能源強度的影響是相同的，此處不再解釋。

2.化石能源的影子價格對碳強度的影響

一般來講，隨著化石能源趨于耗竭，其稀缺性不斷增強，如果新能源的價格未下降到與化石能源價格基本相同的水平，那么化石能源的價格在長期必然呈現上漲趨勢。化石能源價格上漲，不但會降低其消費需求，而且會促使能源效率提高，進而就降低了碳強度。但碳強度關于化石能源的影子價格λR的偏導數表明，只有當新能源生產部門與產品生產部門的勞動投入之比LNt/LYt小于資本的影子價格的γ(1－η)/β倍時，化石能源價格上漲導致碳強度下降的機制才能發揮作用。這是因為，在經濟低碳轉型過程中，隨著勞動力從產品生產部門向新能源生產部門轉移，新能源生產部門的發展必然會使得新能源產量增加，從而降低新能源價格，進而加強新能源對化石能源的替代。當能源替代達到一定規模時，化石能源的價格可能不會再上漲，其對碳強度下降的引導機制也就發揮不了作用。

當

對碳強度關于化石能源的影子價格λR的偏導數，還可以從能源結構的角度進行解讀。把方程(43)中使得偏導數?ICt/?λR小于零的條件與等式(27)進行比較，可以發現，這個條件可以變換為不等式(44)。這更加簡潔地表明，只有當新能源占能源消費總量的比例小于資本的影子價格時，化石能源價格上漲才能夠導致碳強度下降。以上分析的政策含義是，如果要運用化石能源的價格作為政策工具來降低碳強度，必須選擇當不斷增大的LNt/LYt處于一定界限之內時，或者ENt/Et＜λK時，這一政策工具才能達到預期的目的。

3.排放空間的影子價格對碳強度的影響

從等式(42)可見，排放空間的影子價格λS對碳強度的影響是比較復雜的，難以進行直觀判斷。即使對等式(42)兩邊求關于λK的偏導數，得到等式(45)，也是難以判斷該偏導數的正負號。但是，λS對碳強度影響的復雜性卻揭示出經濟低碳轉型的一些特征。

僅從一般意義上的碳強度公式It=θEFt/Yt來看，碳強度的變動趨勢取決于化石能源消費的增長速度和產出的增長速度。如果化石能源消費的增速小于產出的增速，碳強度就會下降，反之，則碳強度會上升。在經濟低碳轉型的中后期，當新能源對化石能源的替代達到一定程度時，也就是當ENt/Et＞λK時，化石能源在能源消費結構中的比例已經降到比較低的程度。但是由于一些廠商對化石能源仍然存在無法替代的剛性需求，因此這些廠商不可能繼續通過減少化石能源消費而減少碳排放。如果此時排放空間的影子價格繼續上漲，將會對這些廠商產生嚴重制約，使得其產出下降，進而導致碳強度上升。但是在經濟低碳轉型的初中期，在ENt/Et＜λK的區間內，仍然存在以排放空間的影子價格引導碳強度下降的機會，這個機會就是在ENt/Et＜λK的條件下，而且 ?ICt/?λR＜ 0。

4.勞動力流動對碳強度的影響

在應對化石能源耗竭與氣候變化的經濟低碳轉型中，生產部門的勞動力必然要向新能源生產部門和溫室氣體減排部門逐漸轉移。從等式(42)可見，隨著生產部門勞動力投入LYt的減少，新能源生產量和減排部門的勞動力投入LNt和LQt的增加，碳強度必然是逐漸下降的。因此，僅從勞動力流動的視角來看，碳強度有一個內生的下降趨勢。

(四)關鍵經濟變量的增長率

1.消費的增長率

根據等式(14)和(32)可推導出消費的最優增長率，即:

在消費的最優增長率方程中，最值得關注的兩個變量是新能源生產部門和溫室氣體減排部門的勞動投入LNt和LQt。雖然這兩個變量對消費增長率的影響與直覺相悖，但是具有重要的政策含義。在直覺上，增加新能源生產部門和溫室氣體減排部門的勞動投入，就必須減少生產部門的勞動投入，這樣就會導致產出增長率下降，進而可能降低消費增長率。但等式(46)表明，經濟低碳轉型中的這種勞動力流動反而會提高消費增長率。這是因為本文構建的模型表明，在化石能源耗竭與氣候變化約束下，只有勞動力從生產部門向新能源生產部門和溫室氣體減排部門轉移，才能確保生產中有足夠的能源和溫室氣體排放空間，從而實現經濟可持續增長和社會福利的增加。進一步來講，經濟可持續增長對消費增長率產生的正面效應，要大于生產部門勞動力減少對消費增長率帶來的負面效應。而且，生產部門勞動力減少對產出的負面影響，也會被技術進步與新能源增長對產出的正面效應加以彌補。這一結論的政策含義是，在經濟低碳轉型過程中，促進勞動力從生產部門向新能源生產部門和溫室氣體減排部門轉移的制度安排，不但有助于經濟可持續增長，而且能提高消費增長率。

在中短期內，當經濟處于平衡增長路徑時，消費的最優增長率是一個常數，即

2.單位勞動產出的增長率

設單位勞動產出為yt=Yt/LYt。根據等式(4)、(15)、(28)和(32)可推導出單位勞動產出的最優增長率為:

等式(48)表明，長期內單位勞動產出的增長率是變化的，它不但會受到勞動在產品生產部門、新能源生產部門和減排部門之間配置的影響，而且還會受到資本的邊際產出的影響。單位勞動產出的增長率gy會隨著資本的邊際產出YK增加而增大，但勞動在部門之間的配置對gy的影響方向卻是比較復雜。也就是說，在本文所構造的以勞動在部門之間流動為典型特征的經濟低碳轉型中，勞動力流動在實現了經濟可持續增長的同時，卻有可能降低了產出增長率。但在中短期內，當經濟處于平衡增長路徑時，單位勞動產出的增長率將是一個常數，即:

3.單位勞動碳減排量的增長率

設單位勞動碳減排量為qt=Qt/LQt。根據等式(4)、(16)、(28)和(36)可推導出單位勞動碳減排量的增長率，即:

根據對等式(36)的分析，當λS0＞ω/ρ時，排放空間的影子價格的上漲速度是不斷加快的，也就是說等式(50)右側的最后一項隨著時間的推移是不斷增大的。因此，即使等式(50)右側第二項保持不變，單位勞動碳減排量的增長率也將是不斷遞減的，這種遞減的趨勢一直會持續到gq＜0，也就是說單位勞動碳減排量會出現不斷下降。這一結論說明，在經濟低碳轉型的初級階段，單位勞動碳減排量持續增加，但這種增加的速度卻是不斷減緩的;隨著化石能源不斷耗竭，新能源產量逐漸增加，經濟低碳轉型持續推進，碳排放量就會逐漸下降;如果排放空間沒有縮減至臨界值，那么總減排量就會下降，即使減排部門的勞動投入不再增加，單位勞動碳減排量也會出現下降。

五、研究結論

本文構建了一個包含產品生產、技術研發、新能源生產和溫室氣體減排的四部門模型，并運用最優控制理論，研究了在化石能源耗竭與氣候變化約束下，經濟低碳轉型中一些關鍵變量的行為特征，并得出了以下七點主要結論:

第一，經濟低碳轉型的突出特征，體現為勞動力從產品生產部門逐漸向新能源生產部門、溫室氣體減排部門及技術研發部門的轉移。這種勞動力在各部門間的配置和轉移，是一系列關鍵變量的主要決定因素。這些變量包括能源結構、碳排放強度，以及技術的影子價格、資本的影子價格、消費、單位勞動碳減排量、單位勞動產出等變量的增長率。從長期來看，勞動力的部門轉移是一個隨著約束不斷加強而緩慢發生的過程，但從中短期來看，勞動力在各部門間的配置比例是基本穩定的。勞動力轉移的這個特征決定了上述關鍵變量在長期的變動方式和中短期的平衡增長路徑。

第二，在應對氣候變化的政策設計中，給排放空間確定一個合理的初始價格，使得其大于排放空間的瞬時邊際效用與貼現率之商，這樣就可以讓排放空間的價格能夠以一個隨時間變化的加速度不斷上漲。廠商在排放空間的價格不斷走高的壓力下，會積極自主地實施低碳轉型。排放空間的價格既可以表現為排放配額的交易價格，也可以表現為碳稅稅率。因此，設計合理的碳排放配額的初始交易價格和碳稅的初始稅率，對這兩種政策的有效實施至關重要。

第三，在經濟低碳轉型中，資本、化石能源儲量及排放空間三者的影子價格，是決定能源強度的主要變量。這充分體現了模型中所蘊含的以價格引導資源配置的市場機制。這一結論的政策含義是，在經濟低碳轉型中，如果要降低能源強度，除了其他措施外，對化石能源和排放空間設計合理的價格形成機制，使得化石能源價格充分體現其不斷增加的稀缺性和對其開采利用所造成的環境成本，并使得排放空間的價格能夠把溫室氣體排放的外部性充分內部化。這樣的價格形成機制，就可以激發出經濟系統中廠商和家庭節能減排的動力，從而內生地驅動能源強度逐漸下降。

第四，在經濟低碳轉型中，碳強度的行為方式是由經濟大系統中的價格子系統和勞動力子系統內生決定的。如果要運用化石能源的價格作為政策工具來降低碳強度，必須選擇當新能源生產部門與產品生產部門的勞動投入之比小于資本的影子價格的γ(1－η)/β倍時，或者新能源占能源消費總量的比例小于資本的影子價格時，化石能源價格上漲導致碳強度下降的機制才能發揮作用。

第五，在經濟低碳轉型的初中期，存在以排放空間的影子價格引導碳強度下降的機會，但到了經濟低碳轉型的中后期，當新能源對化石能源的替代達到一定程度時，如果排放空間的影子價格繼續上漲，反而導致碳強度上升。

第六，在經濟低碳轉型過程中，勞動力從生產部門向新能源生產部門和溫室氣體減排部門轉移，不但有助于經濟可持續增長，而且能提高消費增長率。單位勞動產出的增長率會隨著資本的邊際產出增加而增大，但勞動在部門之間的配置對單位勞動產出增長率的影響方向卻比較復雜。也就是說，在本文所構造的以勞動在部門之間流動為典型特征的經濟低碳轉型中，勞動力流動在實現了經濟可持續增長的同時，卻有可能降低產出增長率。

第七，在經濟低碳轉型的初級階段，單位勞動碳減排量會持續增加，但這種增加的速度卻是不斷遞減的。隨著經濟低碳轉型持續推進，如果排放空間沒有縮減至臨界值，即使減排部門的勞動投入不再增加，單位勞動碳減排量也會出現下降。

［1］ De Almeida P，Silva P D.The peak of oil production—Timings and market recognition［J］.Energy Policy，2009，37(4):1267－1276.

［2］ H??k M，Zittel W，Schindler J，et al.Global coal production outlooks based on a logistic model［J］.Fuel，2010，89(11):3546－3558.

［3］ Tao Zaipu，Li Mingyu.What is the limit of Chinese coal supplies—A STELLA model of Hubbert Peak［J］.Energy Policy，2007，35(6):3145－3154.

［4］ Lin Boqiang，Liu Jianghua.Estimating coal production peak and trends of coal imports in China［J］.Energy Policy，2010，38(1):512－519.

［5］ BP.Statistical review of world energy 2011［EB/OL］.http://www.bp.com/sectionbodycopy.do?categoryId=7500＆contentId=7068481，2011－06－17/2011－12－26.

［6］ IPCC.Climate change 2007:Synthesis report［R］.Cambridge:Cambridge University Press，2008:9 －48.

［7］ 中華人民共和國.中華人民共和國氣候變化初始國家信息通報［M］.北京:中國計劃出版社，2004:24－32.

［8］ Gray L C.Rent under the assumption of exhaustibility［J］.The Quarterly Journal of Economics，1914，28(3):466－489.

［9］ Hotelling H.The economics of exhaustible resources［J］.Journal of Political Economy，1931，39(2):137－175.

［10］ 彭水軍.自然資源耗竭與經濟可持續增長:基于四部門內生增長模型分析［J］.管理工程學報，2007(4):119－124.

［11］ Kent P A.Optimal growth when the stock of resources is finite and depletable［J］.Journal of Economic Theory，1972，4(2):256－267.

［12］ Solow R M.Intergenerational equity and exhaustible resources［J］.The Review of Economic Studies，1974，41:29－45.

［13］ Stiglitz J.Growth with exhaustible natural resources:Efficient and optimal growth paths［J］.The Review of E－conomic Studies，1974，41:123 －137.

［14］ Garg P C，Sweeney J L.Optimal growth with depletable resources［J］.Resources and Energy，1978，1(1):43－56.

［15］ 沈小波.資源環境約束下的經濟增長與政策選擇——基于新古典增長模型的理論分析［J］.中國經濟問題，2010(5):10－17.

［16］ Romer P M.Endogenous technological change［J］.Journal of Political Economy，1990，98(5):S71 －S102.

［17］ Aghion P，Howitt P.A model of growth through creative destruction［J］.Econometrica，1992，60(2):323 －351.

［18］ Stokey N L.Are there limits to growth?［J］.International Economic Review，1998，39(1):1－31.

［19］ Schou P.Polluting non－renewable resources and growth［J］.Environmental and Resource Economics，2000，16(2):211－227.

［20］ 于渤，黎永亮，遲春潔.考慮能源耗竭、污染治理的經濟持續增長內生模型［J］.管理科學學報，2006(4):12－17.

［21］ Barbier E B.Endogenous growth and natural resource scarcity［J］.Environmental and Resource Economics，1999，14(1):51－74.

［22］ Margaret M B.Is growth a dirty word?Pollution，abatement and endogenous growth［J］.Journal of Development Economics，1997，54(2):261 －284.

［23］ 黃菁，陳霜華.環境污染治理與經濟增長:模型與中國的經驗研究［J］.南開經濟研究，2011(1):142－152.

［24］ Bovenberg A L，Smulders S A.Transitional impacts of environmental policy in an endogenous growth model［J］.International Economic Review，1996，37(4):861－893.

［25］ Grimaud A，Rougé L.Polluting non－renewable resources，innovation and growth:Welfare and environmental policy［J］.Resource and Energy Economics，2005，27(2):109－129.

［26］ Tahvonen O，Salo S.Economic growth and transitions between renewable and nonrenewable energy resources［J］.European Economic Review，2001，45(8):1379－1398.

［27］ Lafforgue G，Magné B，Moreaux M.Energy substitutions，climate change and carbon sinks［J］.Ecological Economics，2008，67(4):589 －597.

［28］ D'Alessandro S，Luzzati T，Morroni M.Energy transition towards economic and environmental sustainability:Feasible paths and policy implications［J］.Journal of Cleaner Production，2010，18(4):291－298.

［29］ Tahvonen O.Fossil Fuels，stock externalities，and backstop technology［J］.The Canadian Journal of Economics/Revue canadienne d’Economique，1997，30(4a):855－874.

［30］ Nordhaus W D，Popp D.What is the value of scientific knowledge?An application to global warming using the PRICE model［J］.Energy Journal，1997，18(1):1 －45.

［31］ Nordhaus W D.Modeling induced innovation in climate－ change policy.In:Grubler A，Nakicenovic N，Nordhaus W D，eds.Technological change and the environment［M］.Washington，D.C.:Resources for the Future;Laxenburg:International Institute for Applied Systems Analysis，2002:182 －209.

［32］ Bosetti V，Tavoni M.Uncertain R＆D，backstop technology and GHGs stabilization［J］.Energy Economics，2009，31，Supplement 1:S18－S26.

［33］ Baker E，Shittu E.Uncertainty and endogenous technical change in climate policy models［J］.Energy Economics，2008，30(6):2817－2828.

［34］ 曹玉書，尤卓雅.環境保護、能源替代和經濟增長——國內外理論研究綜述［J］.經濟理論與經濟管理，2010(6):30－35.

［35］ 張彬，左暉.能源持續利用、環境治理和內生經濟增長［J］.中國人口.資源與環境，2007(5):27－32.

［36］ (英)羅杰·珀曼，馬越，詹姆斯·麥吉利夫雷，等.自然資源與環境經濟學［M］.張濤，等譯.北京:中國經濟出版社，2002.174.

［37］ Meinshausen M，Meinshausen N，Hare W et al.Greenhouse－gas emission targets for limiting global warming to 2℃ ［J］.Nature，2009，458(7242):1158－1162.

［38］ 國務院發展研究中心課題組.二氧化碳國別排放賬戶:應對氣候變化和實現綠色增長的治理框架［J］.經濟研究，2011(12):4－17.

［39］ Lucas R E Jr.On the mechanics of economic development［J］.Journal of Monetary Economics，1988，22(1):3－42.

［40］ D'Albis H，Gourdel P，Le Van C.Existence of solutions in continuous － time optimal growth models［J］.Economic Theory，2008，37(2):321－333.