高動(dòng)態(tài)多進(jìn)制擴(kuò)頻信號(hào)的載波跟蹤技術(shù)研究

黃烈超，張?zhí)祢U，譚方青，余 熙

(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

由于擴(kuò)譜技術(shù)具有很強(qiáng)抗的干擾、低截獲概率性等優(yōu)點(diǎn)［1］，因而其在軍用通信、武器制導(dǎo)系統(tǒng)等軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。擴(kuò)頻通信中最重要的問題是對(duì)載波和偽碼的捕獲與跟蹤。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，由于載體機(jī)動(dòng)引起的多普勒頻偏對(duì)載波的捕獲和跟蹤帶來(lái)了許多問題，國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者圍繞載波的捕獲和跟蹤進(jìn)行了大量研究，但多是圍繞低動(dòng)態(tài)、低碼率的信號(hào)展開。

常用的載波跟蹤方法主要是Costas環(huán)［2］和鎖相環(huán)(PLL)［3］，前者也是鎖相環(huán)的一種。PLL直接跟蹤載波相位，具有良好的相位跟蹤精度和抗噪聲能力，但是在高動(dòng)態(tài)的情況下，由于多普勒頻移的影響較大，PLL的跟蹤精度將會(huì)降低，只能通過(guò)增加環(huán)路帶寬來(lái)應(yīng)對(duì)。而環(huán)路帶寬的增大必然會(huì)引起噪聲的增加，因此還會(huì)影響跟蹤精度。鎖頻環(huán)(FLL)只是跟蹤載波頻率，鑒頻器的輸出是載波頻率跟蹤誤差，具有較好的動(dòng)態(tài)性。基于PLL和FLL的優(yōu)點(diǎn)以及高動(dòng)態(tài)環(huán)境中的多進(jìn)制擴(kuò)頻信號(hào)的特性，筆者提出了FLL和PLL相結(jié)合的載波跟蹤方案，建立了基于FLL和PLL的多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波跟蹤數(shù)學(xué)模型，最后利用Matlab對(duì)整體環(huán)路進(jìn)行仿真，分析環(huán)路的跟蹤性能。

1 鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型及基本原理

擴(kuò)頻通信中載波的同步包括載波的捕獲和跟蹤，載波的捕獲通常采用FFT獲得粗略的載波頻率［1，4］，再利用FLL和PLL實(shí)現(xiàn)載波的頻率跟蹤和相位跟蹤。

1.1 鎖頻環(huán)

鎖頻環(huán)通常采用叉積自動(dòng)頻率跟蹤算法(CPAFC)［5］來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)載波頻率的跟蹤，其基本原理框圖如圖1所示。

圖1 CPAFC基本原理圖

設(shè)輸中頻信號(hào)經(jīng)混頻，積分清除后得到的信號(hào)為

式中:D(k)為數(shù)據(jù)位;Δf(k)為輸入載波信號(hào)與本地載波信號(hào)的頻偏;T預(yù)檢積分時(shí)間;nI(k)，nQ(k)分別為同相和正交支路的噪聲。

兩路正交信號(hào)的點(diǎn)積Dot(k)和叉積Cross(k)分別為

CPAFC的誤差控制函數(shù)可以表示為

式中:假設(shè)D(k)=D(k－1)，則D(k)D(k－1)=1;Δfd為多普勒角頻率殘差，且Δfd=Δfd(k)－Δfd(k－1);φk=Δfd×t+φ0，連續(xù)采樣相位變化為φk－φk－1=［Δfd(k)－Δfd(k－1)］T= ΔfdT;當(dāng)?時(shí)，sinc2(Δfd×πT)≈1，sin(φk－ φk－1)≈φk－ φk－1。由此誤差控制量來(lái)控制載波VCO調(diào)整頻率產(chǎn)生，以達(dá)到跟蹤頻率的目的。

1.2 鎖相環(huán)

鎖相環(huán)直接跟蹤載波的相位，由于Costas環(huán)對(duì)載波調(diào)制數(shù)據(jù)不敏感而在擴(kuò)頻接收機(jī)中得到廣泛應(yīng)用，其原理框圖如圖2所示。

圖2 Costas環(huán)基本原理圖

為了便于分析，不考慮噪聲的影響，假設(shè)輸入信號(hào)是幅度為1的中頻載波信號(hào)，經(jīng)A/D采樣后為

本地載波振蕩器產(chǎn)生的同相支路和正交支路分別為

式中:T為采樣周期;ω為載波頻率;φ1為載波初始相位;φ2(kT)為k時(shí)刻本地載波的估計(jì)相位。令φe(kT)=φ1(kT)－φ2(kT)是k時(shí)刻本地載波和輸入信號(hào)的誤差相位。

兩個(gè)支路的低通濾波器濾掉V1，V2的高頻分量，減小了信號(hào)帶寬，得到

所以誤差信號(hào)V5為

式中:輸出信號(hào)與sin(2φe(kT))成正比，經(jīng)環(huán)路濾波后，去控制NCO，使V6跟蹤輸入載波，當(dāng)φe(kT)→0時(shí)，認(rèn)為實(shí)現(xiàn)載波同步。

2 環(huán)路濾波器(LF)

環(huán)路濾波器在載波跟蹤環(huán)路中有著非常重要的作用，不僅具有低通濾波作用，更重要的是對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性作用。文獻(xiàn)［6］對(duì)各種常用的環(huán)路濾波器做了詳細(xì)介紹。根據(jù)鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)原理部分的分析和高動(dòng)態(tài)環(huán)境的特點(diǎn)，本文采用理想二階數(shù)字濾波器，其原理框圖如圖3所示。

圖3 理想二階數(shù)字環(huán)路濾波器的基本原理框圖

圖中C1，C2是濾波器兩個(gè)重要的參數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)是由濾波器的噪聲帶寬、時(shí)間周期和阻尼因子決定的，式(14)和式(15)為C1，C2的計(jì)算公式，詳細(xì)推導(dǎo)見文獻(xiàn)［7］。

式中:ωn為環(huán)路固有振蕩頻率，通常在設(shè)計(jì)時(shí)用濾波器的噪聲帶寬BL來(lái)取代ωn，BL=(1+4ξ2);T 為相干積分時(shí)間;ξ為阻尼因子，常取經(jīng)驗(yàn)值ξ=0.707;Kd，K0分別為鑒別器和壓控振蕩器的增益。

3 多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)載波跟蹤方案

對(duì)于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)，在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下由于加速度引起的多普勒頻偏變化，在初始捕獲時(shí)無(wú)法僅通過(guò)FFT頻率引導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn)載波的跟蹤，所以為了能夠正確地在接收端得到傳輸?shù)男畔ⅲ诵枰獙?duì)碼相位跟蹤外，還需對(duì)載波進(jìn)行跟蹤，從而進(jìn)一步減小初始捕獲后的殘余頻偏，因此這就需要一種快速的閉環(huán)跟蹤算法，既能容忍接收機(jī)載體的高動(dòng)態(tài)效應(yīng)又能達(dá)到較高的跟蹤精度。通過(guò)上述對(duì)CPAFC和Costas的分析，筆者提出了FFL與PLL相結(jié)合的多進(jìn)制擴(kuò)頻載波跟蹤方案。

多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)采用M條相互正交的擴(kuò)頻序列，為了滿足擴(kuò)頻碼數(shù)量和相關(guān)特性的要求，通常采用m序列的位移序列作為多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼，與擴(kuò)頻碼互為優(yōu)選對(duì)的另一條m序列作為擾碼，這樣則可以認(rèn)為同族Gold序列作為擴(kuò)頻碼。由于采用M條擴(kuò)頻序列，所以載波跟蹤環(huán)中相關(guān)器的數(shù)目也就增加了M倍，文獻(xiàn)［8］提出了一種減少相關(guān)值個(gè)數(shù)的方法是將M個(gè)相關(guān)器的輸出相加，然后送入載波跟蹤環(huán)路，但是由于同族Gold序列的互相關(guān)值不為0，相關(guān)值累加后的峰值就會(huì)下降，導(dǎo)致抗噪聲性能變差。根據(jù)偽隨機(jī)序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性，可以直接比較M個(gè)相關(guān)值，經(jīng)數(shù)據(jù)選擇器選擇出最大包絡(luò)值對(duì)應(yīng)的相關(guān)值輸入到載波跟蹤環(huán)路，然后經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器處理后控制載波NCO。多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)載波跟蹤原理如圖4所示。

圖4 多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)載波跟蹤原理框圖

接收信號(hào)分別經(jīng)I、Q兩路進(jìn)行下變頻和匹配濾波，再經(jīng)過(guò)解擾后與本地PN碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，數(shù)據(jù)選擇器從M個(gè)相關(guān)值中選擇最大值進(jìn)入載波跟蹤環(huán)路。在高動(dòng)態(tài)情況下，信號(hào)的捕獲為環(huán)路跟蹤提供了一個(gè)初始值，先經(jīng)過(guò)鎖頻環(huán)跟蹤較大的濾波器帶寬閉合跟蹤環(huán)路，消除動(dòng)態(tài)的頻差，然后轉(zhuǎn)入科斯塔斯環(huán)跟蹤載波的相位。信號(hào)跟蹤過(guò)程中，鎖頻環(huán)的輸出不斷地調(diào)整載波數(shù)控振蕩器(NCO)，使得多普勒頻差不斷減小。當(dāng)環(huán)路的跟蹤誤差小于一定的閾值后，則轉(zhuǎn)入科斯塔斯環(huán)進(jìn)入載波相位的跟蹤過(guò)程。當(dāng)動(dòng)態(tài)性變化時(shí)，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)跟蹤方式的切換。通過(guò)上述分析，鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)相結(jié)合的載波跟蹤方式既能實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)下環(huán)路的鎖定，又能保證很高的跟蹤精度。

4 仿真結(jié)果

利用Matlab軟件對(duì)CPAFC和Costas相結(jié)合的方式進(jìn)行載波頻率和相位的跟蹤。仿真條件為:本振和載波信號(hào)的頻偏為2 kHz，初始相差為，相干積分周期T=0.01 s，PN碼長(zhǎng)度為1023的Gold序列，采樣速率為1.023 MHz，調(diào)制方式為BPSK調(diào)制，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 CPAFC環(huán)跟蹤載波頻偏

由圖5可知，經(jīng)過(guò)0.004 s載波頻率跟蹤誤差從初始的2 kHz降到0值附近，也就是說(shuō)本振載波頻率變化看以看作0。這時(shí)根據(jù)頻偏判決，轉(zhuǎn)到Costas環(huán)路進(jìn)行載波的相位跟蹤，如圖6所示。經(jīng)過(guò)0.0045 s左右，相位誤差從降到0值附近，Costas環(huán)跟蹤到載波的相位，跟蹤誤差不超過(guò)0.02°。

圖6 Costas環(huán)跟蹤載波相位

5 總結(jié)

本文針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下多進(jìn)制擴(kuò)頻信號(hào)的載波跟蹤，采用FLL與PLL相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)載波的跟蹤，一方面利用FLL較好的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)行載波頻率的跟蹤，另一方面利用PLL的高跟蹤精度，進(jìn)行相位跟蹤，由此兩者相結(jié)合可以滿足動(dòng)態(tài)性能和跟蹤精度的要求。最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真表明，此環(huán)路能快速、精確地跟蹤載波信號(hào)。

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