基于Contourlet變換的紡織品缺陷檢測算法

施亦東，吳 煒，何國瓊

(1.武漢紡織大學新型紡織材料綠色加工及其功能化教育部重點實驗室，湖北 武漢 430073;2.四川大學輕紡食品學院，四川 成都 610065;3.四川大學電子信息學院，四川 成都 610065)

紡織品缺陷是指因生產過程中生產工序和工藝的差異或不穩定，在最終產品上出現的影響織物性能及外觀質量的缺陷。它是紡織品質量控制的一項重要指標［1－2］。紡織品缺陷的檢測就是在織造、染整完成后，在驗布過程中對成品質量的評分和分級工作。其目標是及時發現在紡織品中存在的缺陷，避免不合格產品流入市場，同時對產生缺陷的原因進行分析，并及時反饋給生產部門。紡織品缺陷的檢測是紡織品質量控制的關鍵環節。長期以來，紡織品缺陷的檢測都是由人工視覺完成，這種方法存在顯然的缺陷，如勞動強度大、效率低、漏檢率高、受檢驗人員主觀因素影響大，難以得到客觀的檢驗結果。因此基于計算機視覺的紡織品缺陷檢測在紡織品質量控制中的地位日益重要。隨著機器視覺及相關技術的進一步發展，紡織品質量的自動檢測將越來越多地應用于現代工業生產過程中。

目前紡織品缺陷檢測技術可分為兩大類［3］。一類是利用紡織品圖像紋理的統計特性進行分析，其典型算法主要是灰度共生矩陣［4］。總體來說，這類算法存在計算量大且識別率普遍不高的缺點。另外一類是將紡織品圖像變換到變換域，然后再進行分析和缺陷的檢測。其典型算法主要是基于小波變換的方法。小波變換［5－8］能夠更靈活地檢測出紡織品圖像的各個分解量，將各種交織在一起的不同頻率組成的混合信號分解成不相同頻率的塊信號。它能有效地應用于模式識別、邊緣檢測等問題以及紡織品缺陷的檢測。但是小波變換應用于圖像處理時，一般采用可分離二維小波變換(即采用先對行做一次一維小波變換，再對列做一次一維小波變換)。這導致小波基函數的支撐區域為正方形，使其只能捕獲水平、垂直和對角3個方向的信息，相對而言其基函數形狀的方向性較差。

Contourlet變換［9］作為新的信號分析工具，解決了小波變換不能有效表示二維或更高維奇異性的缺點，并能準確地將圖像中的邊緣捕獲到不同尺度、不同方向的子帶中。它不僅具有小波變換的多尺度特性，還具有小波變換不具有的多方向性和各向異性，更能準確地提取圖像的特征(方向)信息。這將使Contourlet變換提取的高頻特征比小波變換提取的高頻特征更加豐富，更有利于紡織品缺陷的檢測。

筆者針對紡織品缺陷的檢測提出了一種基于Contourlet變換的紡織品缺陷檢測方法。該方法首先使用Contourlet對紡織品圖像進行分解;然后計算變換后的Contourlet系數的統計特征;最后利用歐氏距離對Contourlet系數的統計特征進行缺陷檢測。實驗結果表明該算法在紡織品缺陷檢測中取得了滿意的檢測效果。

1 Contourlet變換

Contourlet變換［9］是 M.N.Do 和 Martin Vetterti提出的一種二維圖像表示方法。由于大多數自然圖像并非全部由一些不連續的點組成，而是很大程度上由分段光滑的輪廓線組成。二維小波變換對零維或不連續的點有稀疏表示，而對于輪廓線的表示能力有限。Contourlet變換克服了小波變換的缺點。在Contourlet變換的過程中，首先應用拉普拉斯金字塔分級來捕獲點不連續性，再利用方向濾波器將點不連續性與線結構聯系起來，從而得到圖像的稀疏表示，總體類似于將圖像用輪廓線(Contour)分割為基本的單元。Contourlet變換在尺度、方向和方框的比例上都是彈性的。同時Contourlet在頻率域提供了一個多級定向的分解，能夠滿足曲線的各向異性尺度關系，并提供一種快速的、結構化的分解信號方法。

Contourlet變換由多尺度分析的拉普拉斯塔式金字塔(Laplacian Pyramid，LP)和方向分析的方向濾波器組(Directional Filter Bank，DFB)組成。Contourlet變換的步驟分為兩步:1)由拉普拉斯塔式金字塔對圖像進行多尺度分解以“捕獲”奇異點(高頻信息)，生成一個原始圖像的低通采樣信號(即高斯圖像)和一個原始圖像與預測圖像之差形成的帶通圖像(即拉普拉斯圖像);2)其中拉普拉斯塔式金字塔分解后的帶通圖像由方向濾波器組進行2k方向分解(其中k可自行定義，以獲得期望的方向分解數)，將頻域分解成2k個楔型(wedge shape)子帶，使得分布在同方向上的奇異點合成為一個系數。

Coutourlet是一種多分辨力、多方向的變換。其中拉普拉斯金字塔分解實現多分辨力，而方向濾波器組實現多方向。金字塔分解不具有方向性，而方向濾波器對高頻部分能很好地分解，對低頻部分卻不能。兩者的結合恰好能彌補對方的不足，從而得到很好的圖像描述方式。圖1為使用拉普拉斯金字塔和方向濾波器組一起進行Contourlet變換的示意圖。拉普拉斯金字塔輸出的帶通圖像傳遞給方向濾波器組，當對這些帶通圖像應用方向濾波器組時，便能有效地“捕獲”方向信息。圖2a為一幅帶缺陷的紡織品圖像;圖2b為圖2a進行2層Contourlet變換，4個方向分解后的結果。從圖2可以看出Contourlet變換能夠有效地分解原始圖像，并提取各個方向的高頻特征信息。

2 統計特征

提取統計特征量［2］的目的是對Contourlet系數固有的、本質的特征和屬性進行測量，并將結果數值化為特征矢量，即用一組多維矢量來表征Contourlet系數，為后續的分析提供基礎。考慮到計算的簡潔性，該算法選擇了均值、方差、峰度(Kurtosis)、偏度(Skewness)4種特征量進行統計計算。

令P為大小為N×M的圖像(系數)塊。P(x，y)表示圖像塊P在(x，y)處的像素(系數)值。

均值表征Contourlet系數的平均強度，公式為

方差可表征Contourlet系數的變化程度，公式為

峰度(Kurtosis)為描述總體中所有取值分布形態陡緩程度的統計量，公式為

偏度(Skewness)與峰度類似，它也是描述數據分布形態的統計量，其描述的是某總體取值分布的對稱性，公式為

3 基于Contourlet變換系數統計特征的檢測算法

紡織品缺陷檢測的目標是根據紡織品圖像的特性確定缺陷位置的過程。與識別問題不同，檢測紡織品缺陷只需要將待檢測的紡織品分為有無缺陷兩類。另外，對于有缺陷的需要標明其缺陷的位置。由于缺陷的大小、形狀及類型不固定，因而加劇了紡織品缺陷檢測問題的復雜和困難程度。考慮到在紡織品檢測過程中，有些缺陷可能從未出現過，但是當織物上面存在一些缺陷時，這些缺陷區跟周圍有明顯的區別。由此可以認為只要與正常的紡織品有較大差異的，都是有缺陷的紡織品。

由于在Contourlet分解域進行紋理分析可利用紋理空域、頻域信息，該算法將紡織品圖像通過Contourlet變換，接著將Contourlet系數劃分成若干固定尺寸的系數塊，然后統計Contourlet系數塊的統計特征。相對來說，無缺陷紡織品可以輕易預先獲取，因此可以先獲取無缺陷的紡織品樣本特征，并將該特征作為模板。在檢測過程中，將待檢測的紡織品圖像同樣進行Contourlet變換，獲取Contourlet系數，同樣將該系數劃分成若干系數塊。然后每一個系數塊與先前建立的模板進行比較，如果差異大于預先設定的閾值，則認為是存在缺陷的紡織品圖像，并標明該圖像塊的位置;反之，則為正常的紡織品。

整個檢測過程可由兩個模塊組成:訓練模塊和檢測模塊。訓練模塊的目的是通過對正常紡織品樣本進行Contourlet變換，提取其Contourlet變換后的系數的統計特征，并將該特征作為無缺陷樣本的模板。檢測模塊的目的是將紡織品缺陷檢測出來，并標明塊的位置。該紡織品缺陷檢測算法的訓練和檢測過程如圖3所示。

圖3 紡織品缺陷檢測算法的訓練和分類檢測流程圖

3.1 訓練模塊

訓練模塊的步驟如下:

1)對無缺陷的紡織品樣本進行2層4個方向的Contourlet變換。

2)將變換后的高頻信息(即Contourlet變換系數)進行分塊(例如16×16)。

3)計算每個方向上的位置為 k，k=1，2，…，C(C 為分塊的數目)的分塊的統計特征，即均值、方差、峰度(Kurtosis)、偏度(Skewness)，并對其進行歸一化處理。其中歸一化使用的公式為其中x表示需要歸一化的特征，MinV和MaxV分別表示需歸一化的特征x的最小值和最大值。

4)將前一步計算的特征組合為一個特征向量(每個塊使用4個方向×4個特征=16個特征表示)。

5)使用所有塊的特征向量，構建一個無缺陷的樣本模板庫。

3.2 分類檢測模塊

分類檢測模塊的步驟如下:

1)對待檢測的紡織品樣本進行2層4個方向的Contourlet變換。

2)將變換后的高頻信息進行分塊。

3)計算每一位置，每個方向上分塊的統計特征，即均值、方差、峰度、偏度，并對其進行歸一化處理。

4)將前一步計算的特征組合為一個特征向量(這樣每個塊使用4個方向×4個特征=16個特征表示)。

5)將上一步計算獲取的特征向量與訓練過程中構建的無缺陷的樣本模板庫中的統計特征進行比較。如果與無缺陷的樣本模板庫中最相近距離(使用兩個向量的歐氏距離計算)的塊大于預先設定的閾值T，則認為該塊存在缺陷，否則為無缺陷的塊。

4 實驗結果

為了驗證該算法的效果，筆者對3種不同的紡織品缺陷進行了檢測。部分無缺陷的紡織品圖像如圖4a所示，其對應的包含缺陷的紡織品圖像如圖4b所示。

實驗中，筆者將無缺陷的紡織品圖像輸入訓練模塊進行訓練，然后將帶缺陷的樣本輸入分類檢測模塊進行判斷。部分實驗結果如圖5所示，圖5a為帶缺陷的紡織品圖像，圖5b為對應的檢測結果(白色表明該部分存在缺陷)。從這些檢測結果圖可以看出，缺陷部分被完全檢測出來，從而驗證了該算法的有效性。

5 結論

Contourlet變換作為一種新的信號分析工具，能準確地將圖像中的邊緣捕獲到不同尺度、不同方向的子帶中。鑒于此，本文提出了一種基于Contourlet變換的紡織品缺陷檢測方法，利用Contourlet變換對紡織品圖像進行分解，將Contourlet變換系數的統計特征用于缺陷的檢測，實驗驗證了該算法的有效性。

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