脈動壓力下旋流噴嘴流動特性的數值模擬

劉閎釗，吳偉亮

（上海交通大學 機械與動力工程學院，上海200240）

當旋流噴嘴工作時，由于高速旋轉使液體工質在噴口處形成一個呈錐形的純氣相區域.這個氣相錐隨著上游來流的壓力變化而變化，進而改變噴嘴的出口參數，其作用類似于一個控制元件.因此，旋流噴嘴有作為控制元件的可能性，例如由多個旋流噴嘴進行的燃燒組織，在單個噴嘴上游增加脈動壓力并通過調節各個噴嘴的脈動壓力頻率來改變對應噴嘴的出口流量、霧化角以及相位差等參數.采用這種調節使每個噴嘴之間相互配合，以調整燃燒室內的溫度場，達到優化燃燒的目的.為了研究旋流噴嘴作為控制元件的可能性，需要對其在脈動壓力作用下的動態流動特性進行分析.

但是，由于旋流噴嘴內部形狀復雜，而且控制流體運動的偏微分方程大多是非線性的，因此難以得到解析解.而物理實驗受到許多限制，難以維持多個相似準則相等，只可保留少數假設為重要準則，導致實驗模型只能在定性上與原型相似，甚至會產生失真［1-3］.所以，對于旋流噴嘴，直接從理論和物理實驗方面進行研究存在較多困難.

近年來，旋流噴嘴數值模擬方面的研究發展很快.數值模擬具有靈活、經濟以及限制較小等優點，相對于理論和物理實驗顯示出很大的優勢.例如文獻［4］采用數值計算方法對旋流噴嘴內部流動進行兩相數值模擬，并通過實驗確定噴嘴前后壓差與流量和霧化特征參數間的對應關系，進而對噴嘴在不同結構尺寸下的流動過程進行計算，從而獲得出口流動參數.文獻［5］～文獻［7］運用VOF 多相流和RNGk-ε湍流等計算模型模擬了復雜工況下的旋流噴嘴；文獻［8］～文獻［9］則從理論上對噴嘴內流體振蕩進行了分析，得出了噴嘴中速度與壓降振蕩傳遞過程的傳遞函數，根據傳遞函數并結合算例進行編程計算，分析不同參數對傳遞函數的影響，通過數值計算研究噴嘴的動態特性以及燃燒室壓力振蕩引起的噴嘴出口流量振蕩，并與俄羅斯學者Bazarov［10-11］的理論結果進行了比較；文獻［12］針對敞口型液體離心噴嘴建立二維軸對稱旋轉模型，并通過數值模擬分析了噴嘴對外部擾動的響應特性.

筆者從N-S方程出發，對脈動壓力下的旋流噴嘴內部流動進行了氣液兩相數值模擬，并采用數值方法分析了旋流噴嘴入口壓力脈動對出口瞬時流量、相位差、霧化角以及平均流量的影響.

1 數值模擬

1.1 網格劃分

旋流噴嘴噴口直徑為4.2 mm，旋流件由4 道沿圓周成90°角均勻分布的螺旋凹槽組成.圖1為旋流噴嘴結構.

圖1 旋流噴嘴結構Fig.1 Structural diagram of the swirl nozzle

數值模擬設定入口為壓力邊界.為了消除入口段對計算的影響和使旋流噴嘴上游來流速度符合實際分布情況，在模型中延長了旋流噴嘴上游的計算區域.計算采用非結構化網格，共生成441 000個計算單元，建立了旋流噴嘴的流道模型（見圖2）.

1.2 數值計算

圖2 旋流噴嘴的流道模型示意圖Fig.2 Flow passage modeling of the swirl nozzle

在脈動壓力作用下，旋流噴嘴的內部流動為非定常流動過程.為了給非定常計算提供初始流場，同時也為了對得到的定常解與非定常計算結果進行對比和分析，筆者首先計算了穩態過程的定常流場.穩態過程的計算參數和流體參數分別列于表1和表2.

表1 穩態過程的計算參數Tab.1 Calculation parameters for the steady process

表2 穩態過程的流體參數Tab.2 Fluid parameters for the steady process

對于非定常過程，筆者設定工質（水）的入口脈動壓力為

式中：f為脈動壓力的頻率值，Hz；t為時間，s.

在非定常過程中，出口壓力邊界設為0.1MPa，時間步長設為1／（20f）.

2 計算結果與分析

筆者選取噴嘴出口平面速度最大的點，并以該點在出口平面上的速度分量與軸向速度分量比值的反正切值作為霧化角的數值，計算結果表明：出口瞬時流量和霧化角均呈現與脈動壓力頻率相同的周期性變化，且兩者之間相位大致相差一個π角.圖3為70Hz脈動壓力頻率下出口瞬時流量的隨時間變化的曲線.圖4為70Hz頻率下霧化角隨時間變化的曲線.

圖3 70Hz頻率下出口瞬時流量隨時間變化的曲線Fig.3 Variation curves of instantaneous outlet flow at 70Hz

圖4 70Hz頻率下霧化角隨時間變化的曲線Fig.4 Variation curves of atomization angle at 70Hz

筆者分別計算了脈動壓力頻率為10Hz、30 Hz、50Hz、70 Hz、100 Hz、140 Hz、170 Hz和200 Hz下所對應的噴嘴出口平均流量和相位差，并分析了脈動頻率對相位差和平均流量的影響.

為了解噴嘴出口瞬時流量相對于給定的脈動壓力以及相位角的變化，筆者引入了相位差的概念.相位差是指同一時刻入口脈動壓力與出口瞬時流量間相位角的差值.該差值反映了出口瞬時流量變化滯后于脈動壓力變化的程度，其數值與管道長度有關.對于多個旋流噴嘴，能夠通過計算獲得不同管道長度噴嘴的相位差，由此了解各個噴嘴瞬時流量之間的相位關系，進而調節和控制整個噴霧系統.圖5為相位差隨入口脈動壓力頻率變化的曲線.從圖5可以看出：相位差隨著入口脈動壓力頻率的增加而增大，從10 Hz的3°增大到200 Hz的12°，此變化說明入口脈動壓力頻率的變化會對相位差產生影響，雖然數值均較小，但其影響不容忽視.

圖6為噴嘴出口平均流量隨入口脈動壓力頻率變化的曲線.從圖6可知：與相位差的變化相比，出口平均流量的變化要復雜得多，其與頻率的關系不是一條單調曲線，而是一條振蕩變化曲線.在0～10 Hz，流體的平均流量急劇增加，當達到第一個峰值后開始減少；在70 Hz附近，流量又開始增加，當達到第二個峰值之后流量重新開始減少.從圖6的曲線中可以觀察到，在50Hz之后的區域，噴嘴出口平均流量的變化雖有起伏，但變化較為平緩，且數值呈現振蕩減小的趨勢.在50Hz之前的低頻區域，平均流量變化劇烈，尤其在頻率剛由穩態開始變化的區域，曲線的斜率很大，相對于穩態過程的出口流量，平均流量有較大的增加.一般認為，當入口存在脈動壓力時，旋流噴嘴內部流體的擾動增強，能量的耗散增加，與不存在脈動壓力的穩態過程相比，噴嘴出口的平均流量相應減少.從圖6的變化曲線可以看出：在低頻區域（小于50 Hz），噴嘴的出口平均流量大于穩態時的出口流量；隨著頻率的繼續增大，平均流量的數值基本上小于穩態時的流量數值，但產生上述結果的原因仍需要進行進一步的深入研究.

圖5 相位差隨入口脈動壓力頻率變化的曲線Fig.5 Curve of phase difference varying with pressure pulsating frequency

圖6 噴嘴出口平均流量隨入口脈動壓力頻率變化的曲線Fig.6 Curve of average flow varying with pressure pulsating frequency

3 結 論

（1）在脈動壓力作用下，旋流噴嘴出口瞬時流量和霧化角均呈現出周期性變化，且變化周期與脈動壓力相同，兩者的相位大致相差一個π角.

（2）在確定管道長度的前提下，噴嘴出口瞬時流量與入口脈動壓力之間的相位差隨著頻率的增加而單調增加，但其數值較小.

（3）噴嘴的出口平均流量在頻率較低時比穩態過程的流量有很大程度的增加；在頻率較高的區域，噴嘴出口流量隨著頻率的增加呈振蕩減少的趨勢.

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