1000MW核電站雙殼體離心式上充泵抗震計算

付 強，袁壽其，朱榮生，王秀禮，歐鳴雄

（江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，鎮江212013）

核電站設備在組合載荷作用下將受到激發，危及結構的完整性和功能的完好性，嚴重時將導致發生核電站事故.近年來，為確保核電站可靠運行，國內外許多專家學者對核電站靜設備在組合載荷作用下的性能做了大量研究工作［1-3］，但對核電站動設備的抗震研究甚少，只有少量文獻涉及核級離心通風機、冷凍機組、渦輪發電機、三相異步電機、鼓型濾網及吊車等設備在組合載荷作用下的抗震分析［4-5］，而對典型核級動設備泵涉及甚少，僅有極少文獻分別對核電站用汽輪機、屏蔽泵、反應堆冷卻劑泵進行了結構和抗震計算分析［6-10］.袁壽其等［11］對上充泵的多工況水力設計進行了理論分析與試驗研究，孔繁余等［12］對余熱排出泵熱沖擊試驗臺進行了數值計算與試驗分析，而針對壓水堆核電站雙殼體離心式上充泵的熱沖擊計算及抗震分析研究尚屬空白.

因此，深入研究雙殼體離心式上充泵在組合載荷工況下的性能對核電站的安全運行具有重要意義.筆者按照有關規范的要求，為驗證上充泵的安全性，對上充泵進行了組合載荷計算，為我國核電站中核級泵的國產化提供參考.

1 系統結構描述及計算模型

1.1 系統結構描述

離心式上充泵是壓水堆核電站中用于一回路化學和容積控制系統及向主泵（反應堆冷卻劑循環泵）機械密封供水的重要設備，是核安全Ⅱ級設備，其驅動電機屬1E級電機，機組的抗震類別為I類.整個上充泵采用臥式雙殼體結構，由機座、外殼體、內殼體、葉輪、耐磨環、軸和軸承組成，通過增速齒輪箱將泵與電動機相聯接驅動旋轉，其結構見圖1.該泵的主要功能包括：電站正常運行、啟動和停堆工況下向反應堆冷卻劑系統提供帶有硼酸溶液的上充水流；向反應堆冷卻劑泵密封提供冷卻水；在事故工況下用作安全注入泵［13］.

在地震荷載作用下，上充泵的轉子、軸承等處振動幅度可能會超過允許值，造成轉動部件和支承系統較大的動應力，嚴重時甚至會發生定轉子間的碰撞和摩擦，造成磨損和破壞，從而給上充泵系統的安全可靠運行帶來很大危害.上充泵抗震設計既要保證其結構安全又要保證機電設備和儀器的可運行性，要求只出現彈性變形或較小的非彈性變形，并且還要求在運行基準地震（OBE）下保證安全運轉，在安全停堆地震（SSE）期間及其后必須維持結構完整性和設備可運行性，能保持其承壓特性，完成充水、密封注水和高壓安全注入功能.

1.2 計算模型

根據部件的幾何特點，采用Ansys軟件前處理模塊建立上充泵的三維實體模型.殼體部分采用20節點Solid95實體單元進行實體有限元網格劃分，共計43 598個單元，70 443個節點，有限元模型見圖2.轉子部件的軸和葉輪都采用自由網格劃分，均為Solid45單元類型，中間部分的網格局部放大，共生成了96 224個單元，86 590個節點.轉子模型與殼體模型的連接通過使用APDL 命令定義接觸單元，建立滑動軸承接觸副的目標面和接觸單元.

圖1 雙層殼體離心式上充泵結構Fig.1 Structural diagram of the double-casing centrifugal charging pump

圖2 上充泵的三維有限元網格劃分Fig.2 Finite element meshing of the 3Dcharging pump model

2 抗震計算基本原理

振型分解反應譜法是一種求解結構最大反應的近似方法，利用單自由度體系反應譜和振型分解原理對結構進行動力響應計算，以解決多自由度體系地震反應.該方法符合抗震規范要求.

2.1 基本方程

多自由度體系在地震作用下的運動微分方程矩陣形式為

式中：M為結構質量矩陣；C為結構阻尼矩陣；K為結構剛度矩陣；x為位移向量；為速度向量；為加速度向量；（）t為地面加速度.

2.2 模態分析

使用反應譜法必須對結構進行模態分析，求解結構的固有頻率和振型，了解結構的基本動力學特性.模態分析中不考慮阻尼項的影響，其自由振動主方程為

在模態分析中，特征值表示結構的固有圓頻率的平方（不考慮阻尼影響），特征向量表示該固有頻率所對應的振型.

2.3 振型分解

振型分解是將多自由度體系的地震反應簡化為n個獨立的單自由度體系的地震反應來計算.在水平地震時，多自由度體系第j個振型第i個質點的水平地震作用標準值為

式中：Fij為水平地震作用標準值；αj為地震影響系數；γj為振型參與系數；Xij為水平相對位移；Gi為集中于質點i的重力荷載代表值.

2.4 振型組合

反應譜法確定的各振型地震作用均為最大值，而它們并不總是同時出現的，而且也并不一定是同方向的.所以，在求地震作用的總效應S時，由于制作譜曲線時從各時程反應中只取最大絕對值，如簡單把Sj疊加將得到偏大的結果.為此，需要對模態進行組合，抗震規范從概率上考慮，采用完全平方和法（SRSS），根據多自由度體系第j個振型第i個質點的水平地震作用標準值Fij計算出結構的地震作用效應Sj，再將各振型同一位置處Sj的平方和開方，計算出該位置的總地震效應，即

式中：S為總地震效應；Sj為j型水平地震作用產生的作用效應.

本文模態組合采用SRSS法，同時將對地震反應影響不超過10%的高階振型略去不計.

3 邊界條件確定

3.1 自重荷載

自重載荷是一種質量力，作用在每一部件的單元上，屬靜荷載.上充泵的自重載荷包括上充泵自身重量載荷與上充泵內部流體重量載荷.在對模型進行計算時，輸入材料屬性和重力加速度，自重荷載由軟件自行進行計算.

3.2 壓力荷載

上充泵入口的最大吸入壓力為2.1 MPa，泵可以達到的最大揚程為18.6MPa，最大壓力荷載即是兩者之和20.7MPa.

3.3 動力件激振力載荷

動力件的激振力是由葉輪偏心轉動引起的.上充泵作為關鍵核級泵，對其鑄造、加工和制造的精度要求極高，且每個葉輪均需進行動平衡檢測，僅存在極微小的偏心距.同時，又因轉動激振力以75Hz的頻率沿yoz平面正弦激振，上充泵結構整體沿y、z向的振型頻率都在33 Hz以上，其激振頻率與結構整體的低階自振頻率相差甚遠，激振動力較小，結構不易激出高階振型，很難激起沿這2個方向的共振，因而激振力對結構不會產生很大影響，所以計算時將其等效為靜力作用，計算式為

式中：F為激振力；m為轉子質量；e為偏心矩；ω為轉子部件的轉動角速度.

由式（5）得到激振力的等效靜力值后，在有限元模型施加激振力時，因上充泵轉子系統共有12級葉輪，且每個葉輪都存在激振力，為保證計算結果的可靠性，設定每個葉輪所施加的激振力方向相同，即最惡劣工況.

3.4 溫度荷載

在正常運行工況下，上充泵內介質的設計溫度為46 ℃，在例外工況下，最高吸入介質溫度為120℃，最低吸入介質溫度為7℃.泵房正常環境溫度為4.3～40 ℃，例外工況下環境溫度為55 ℃.

本次計算考慮最極端的熱沖擊工況，內部溫度邊界條件為10s由7 ℃上升至120 ℃時的階躍載荷.外壁暴露于大氣環境中，它們與周圍環境的傳熱不強，傳熱系數不大，取傳熱系數為50 W／（m2·K），介質溫度取120 ℃，環境溫度取正常環境溫度平均值，即取室溫22 ℃.

3.5 阻尼載荷

一般來說，某種物項在振動過程中的阻尼比取決于很多因素，如結構的振動形式、應變大小、不同的振動頻率和材料特性等.在規定地震反應譜時，各國核電設備規范對不同物項提出了定量的阻尼比值.本文采用美國核管理委員會NRC RG 1.61中給出的阻尼比值［14］，見表1.

表1 典型物項的阻尼比Tab.1 The damping ratio of typical items %

3.6 地震作用

地震載荷包括OBE和SSE.為減小地震荷載輸入的不確定性對計算結果的影響，地震輸入載荷應考慮成同時包括3個加速度（2個相互垂直的水平加速度，1個垂直加速度）作用，即x、y、z3個方向分量引起的反應.地震輸入為上充泵殼體支承處，根據地震反應譜確定加速度值，使用時應再乘以1.5的系數.反應譜最大加速度乘以1.5的系數后，水平x方向為1.65g，水平y方向為1.2g，豎直z方向為0.3g，g為重力加速度，g＝9.8m／s2.在實際計算中，水平x方向為1.85g，水平y方向為1.32g，豎直z方向為0.33g，這些值比反應譜最大加速度值的1.5倍還大.因此，這樣的計算結果偏于保守.

3.7 載荷工況

上充泵有4種使用工況：設計工況和正常運行安全工況（A 級使用限制）；異常工況（B 級使用限制）；緊急工況（C級使用限制）；事故工況（D 級使用限制）.內壓載荷和溫度載荷引起的應力先按A 級使用限制進行評價，然后疊加地震載荷后，總應力再按D 級使用限制進行評價.A 級、D 級工況下承壓部件的載荷組合及其應力限值見表2.表2中σm為總體薄膜應力，σL為局部薄膜應力，σb為彎曲應力.泵材料為法國Z6CNNb18-11 奧氏體不銹鋼，抗拉強度Su為540MPa，屈服強度Sy為220MPa，彈性模量E為210GPa，按ASME規范計算許用應力為140.23 MPa.

表2 準則與許用應力限值Tab.2 Standard and allowable stress limit MPa

自重載荷根據所給出的材料屬性和重力加速度由軟件自行計算，方向豎直向下，溫度載荷先計算溫度分布，再利用熱應力分析得到.分別計算SSE 載荷3 個方向的地震載荷后，按照平方和開平方（SRSS）方法組合，最后與其他載荷應力進行組合.

4 溫度場作用分析

在極端工況下，上充泵內流體介質溫度在10s內由7℃上升至120℃，產生熱沖擊，在熱沖擊作用下，上充泵處于強瞬變溫度場、熱應力場和熱變形場之中，上充泵的一些關鍵部位（如密封處以及其他薄弱環節或受強應力處）可能發生損毀現象.此外，由于整個上充泵結構的熱變形，上充泵內動件和靜件間原有的間隙發生變化，從而有可能導致上充泵中轉子的動力性態發生惡化.因此，上充泵的熱沖擊必須予以考慮.與外殼體相比，由于葉輪受熱沖擊作用時被高溫液體瞬時包圍，致使葉輪受熱沖擊的影響較小，因此筆者僅對外殼體在熱沖擊作用下的響應進行分析.

根據ASME 對核級承壓設備力學分析的原則要求，首先應分析僅有機械載荷（含內壓載荷）時引起的應力分布，這個應力評價合格后，才能夠疊加溫度載荷、地震載荷等其他性質的載荷.因此，本文中的熱沖擊計算分析是在機械載荷應力評價合格后進行的，但在熱沖擊計算中未考慮內部流體壓力載荷的影響.

4.1 不同時間整體溫度分布計算結果及分析

圖3為外殼體在熱沖擊作用下不同時間溫度分布計算結果.從圖3可以看出：（1）在10s時刻，外殼體的熱量傳遞僅限于靠內壁附近的區域，這一時刻溫度分布的等溫線與內壁面平行，溫度分布未受外壁對流傳熱影響.（2）在10～100s時間內，熱量未傳遞到外殼體外壁，溫度分布也未影響到外殼體外壁；溫度分布的等溫線與內壁面平行，且隨著時間不斷增加，熱量不斷由內壁向外壁方向傳遞，影響溫度分布的范圍也不斷增大；另外，在這一時間段內影響溫度分布的主要因素是泵體材料的比熱容和導熱系數，外壁對流傳熱對溫度分布的影響極小.（3）在100s時刻，外殼體中部區域的熱量已經傳遞到外殼體的外壁，但在外殼體兩端熱量仍未傳遞到外殼體的外壁，這一時刻溫度分布的等溫線與內壁面仍幾乎平行，此時外殼體中部區域溫度分布已經開始受外壁對流傳熱影響.（4）在100～1 000s時間內，外殼體外壁對流傳熱的影響越發強烈，中部區域在100s后就開始受到對流傳熱的影響，熱量由中部傳遞到外壁后，迅速被外壁的對流傳熱作用帶走，因此熱量聚集作用較小；而在兩端區域，由于殼體較厚，熱傳遞所需要的時間較長，在1 000s以后才開始受外壁對流傳熱影響.由于外殼體兩端的外壁面類似散熱片，因此對流傳熱效果較中部顯著，至1 000s溫度分布穩定時仍有部分區域維持在118.4℃.（5）在1 000～3 000s時間內，溫度分布基本保持穩定，整個時間段內的最低溫度只升高0.1K，可以認為在這一時間內已經達到溫度穩定狀態.

圖3 不同時間外殼體的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of outer casing at different durations

4.2 不同時間整體位移分布計算結果及分析

圖4給出了不同時間外殼體的位移分布.從圖4可以看出：最大變形量發生在外殼體中部，為0.231 6mm，這一數值與外殼體與內殼體間隙1 mm 相比小得多，不會引起外殼體與內殼體的碰撞，滿足核電規范要求.

4.3 不同時間整體等效應力分布計算結果及分析

圖4 不同時間外殼體的位移分布Fig.4 Displacement distribution of outer casing at different durations

圖5為不同時間上充泵外殼體的等效應力分布計算結果.從圖5可以看出：在此種熱沖擊載荷作用下，上充泵外殼體中的應力開始時以較大的速度增大，隨著熱傳遞的不斷進行，上充泵外殼體溫度差逐漸降低，應力也相應減小；由于上充泵外殼體中間部位厚度相對于兩側的結構厚度薄得多、且受熱載荷較均勻，因此上充泵外殼體中間部位熱應力的降低速度比外殼體兩側部位熱應力的降低速度快得多；基于同樣的原固，上充泵外殼體中間部位的熱應力也比兩側部位的熱應力小很多.

從圖5還可知：上充泵外殼體的最大正應力為42.91 MPa，最大Von Mises應力為67.65 MPa，均遠遠小于上充泵外殼體材料的許用應力.

5 模態分析

利用Ansys有限元軟件對上充泵整體結構的固有特性進行了計算，對模型施加的邊界條件為：在4個水平橫板上加固定支撐；在入水口和出水口處，限制孔的軸向位移.本問題具有非線性的單元，在模態分析時程序自動將非線性作為線性處理.

應用子空間迭代法進行模態分析，共計算了上充泵前10階的固有頻率和振型，計算結果見表3，其中第1階、第2階的振型圖分別見圖6和圖7，其余振型圖從略.

圖5 不同時間外殼體的等效應力分布Fig.5 Equivalent stress distribution of outer casing at different durations

表3 上充泵前10階主要模態Tab.3 The top ten modes of the charging pump

由表3的固有頻率和振型計算結果可知，模態分析得到上充泵的基頻為655.13 Hz，遠遠超過抗震設計要求的33 Hz，上充泵整體結構為剛性結構［15］，地震反應分析可采用靜力法進行分析.

從振型圖6和圖7可知：上充泵第1階頻率為扭振頻率，從第2階振型開始為泵的整體振動.軸的扭振模態只可能在泵啟動時對其產生影響，對振動分析不會產生影響.從固有頻率與振型（表3）來看：泵的各階振型以泵軸彎曲振動為主，同時也有少數振型伴有泵體的輕微扭轉振動；由于泵體結構比較復雜，其基頻較低，而且每兩階頻率比較接近.第1階～第3階振型是上充泵整體的振型，而第4階振型是軸的振型.

圖6 上充泵第1階振型圖Fig.6 The first-order vibration mode of the charging pump

圖7 上充泵第2階振型圖Fig.7 The 2nd-order vibration mode of the charging pump

6 抗震性能分析

6.1 應力響應及校核

計算分別得到x、y、z共3個方向SSE 地震作用的最大應力響應，應用SRSS方法對3個方向地震所引起的應力進行組合.在此基礎上，將地震載荷與按A 級使用限制計算所得的內壓載荷和溫度載荷引起的應力疊加，并按D 級使用限制進行評價.從圖8計算結果看出，最大Von Mises等效應力發生在施加固定支撐約束的表面上，為297.28 MPa，該最大值是由于約束造成的，并不是真實值.由圖8還可以看出，上充泵其余部位的最大Von Mises等效應力均小于99.253 MPa.

圖8 SSE地震作用下Von Mises應力Fig.8 Von Mises stress under SSE earthquake conditions

根據ASME 規范的要求［16］，核一級設備的應力校核應采用第三強度理論，即用Treasca應力進行校核，而對核二級、核三級設備沒有明確規定.因此，在具體分析中，計算軟件Ansys可以給出的是Treasca 應力，所以采用第三強度理論，即用Treasca應力來校核.根據核安全法規要求，將地震載荷、溫度載荷的應力響應進行疊加，得到最大組合值為103.40 MPa，應力最大值遠小于應力極限值140.23 MPa，滿足ASME 抗震規范要求，因此在發生SSE地震條件下上充泵是不會被破壞的.

6.2 位移響應

由于上充泵整體結構剛性大，所以各部件絕對位移很小.從圖9計算結果可以看出，在地震載荷和自重同時作用下，上充泵外殼體最大變形發生在外殼體中部，為0.143mm，轉子系統最大變形發生在轉子右側第7級葉輪附近，為0.171mm.從位移相應結果可以看出，這樣微小的變形遠遠小于靜止部件和轉動部件之間的間隙1 mm，不會在兩者之間引起摩擦或干擾面，完全達到了在SSE 地震工況下設備的可運行性，滿足規范要求.

圖9 SSE地震作用下位移Fig.9 Displacement under SSE Earthquake conditions

7 結 論

（1）上充泵的基頻為655.13 Hz，遠大于33 Hz，表明上充泵整體為剛性結構.另外，第1階振型沿水平方向，顯示地震作用下的位移響應以水平方向為主，表明在設計階段考慮增加上充泵水平方向的強度，可以有效減弱地震作用對上充泵的影響.

（2）在SSE地震載荷、自重、溫度同時作用下，上充泵最大應力響應發生在外殼體中部，為103.40 MPa，按第三強度理論校核，在許用值內，滿足核電廠抗震設計規范二級部件要求，因此上充泵在SSE地震載荷作用下，能夠保證結構完整性和可運行性.

（3）計算得到外殼體位移最大響應發生在外殼體中部，為0.143mm，轉子系統最大變形發生在轉子右側第7級葉輪附近，為0.171mm，這些變形遠小于靜止部件和轉動部件之間的間隙1 mm，說明雙層殼體離心式上充泵的結構滿足抗震要求.

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