一種抑制電網擾動的單相并網逆變器的控制方法

滕國飛，肖國春，張志波，臧龍飛

（西安交通大學電氣工程學院，西安 710049）

引言

并網發電是利用可再生能源的一種主要形式[1]。使用LCL濾波器的并網逆變器具有更好的濾除開關諧波的能力，但其構成的三階系統增加了控制的復雜程度，其諧振峰也對系統穩定性提出了更多的要求。此外，來自電網的擾動也對逆變器并網控制提出了更高的要求，這些擾動包括諧波、電壓跌落、電網阻抗擾動等。

使用LCL濾波器的并網逆變器控制方法中，PI控制較為簡單，但其抑制電網諧波的能力不足。比例諧振(PR)控制器能在諧振頻率處實現“無靜差”[2]。然而，在補償諧波的時，PR只能針對選擇次頻率諧波，且對離散參數較為敏感[3]。分裂電容法可以降低LCL濾波器的階數[4]，使得設計簡化，但它屬間接控制，其電容的選取與電感值密切相關，電網內阻抗等因素的影響就不能忽略。文獻[5]給出了在旋轉坐標系下使用重復控制器，可以補償6k±1(k＝1,2..)次諧波，然而旋轉坐標系在單相系統中并不能直接使用。文獻[6]中使用重復控制加狀態反饋的方法，取得了良好的控制效果。但狀態反饋涉及的變量較多，增加了系統的復雜程度。文獻[7]還提到了一種使用微分前饋的PI雙閉環控制方法，來抑制電網背景諧波。

本文首先分析了使用LCL濾波器的并網逆變器中，電網阻抗、逆變器側等效阻抗對系統頻率響應的影響，之后，提出了一種帶有重復控制的雙閉環加電網電壓前饋的控制方法。雙閉環和直接電網電壓前饋可以使系統響應迅速，并能夠提供增益和抑制諧振峰，且結構簡單。重復控制可以保證穩態精度和諧波補償能力，并使增強系統魯棒性。控制信號中減小重復控制支路所占比例可以解決其動態響應問題。仿真和實驗驗證了系統在電網的暫降、諧波、阻抗變化等擾動下的性能，表明本文系統具有良好的抑制電網擾動的能力。

1 LCL型并網逆變電路

單相LCL型光伏并網逆變器電路如圖1所示。其中Vdc為前級產生的一個直流側電壓，Lg和Rg為電網內阻抗，i2為并網電流。如果忽略所有LCL上電阻以及電源內阻，根據圖1所示，可以得到輸入Vin，Vs與 i2之間的關系如式（1）。 可以得到 Vin與 i2傳函的bode圖如圖2(a)實線所示，可以看出，LCL濾波器造成了一個很高的諧振峰。

圖1 單相LCL型并網逆變器電路

圖2 輸入Vin與輸出i2之間傳遞函數bode圖

文獻[8]中，逆變器和逆變器側的LC(本文L1，C)的特性可以通過頻率響應得到，從而在電感L1上等效出一個電阻R1，這樣以來，實際的系統中應該考慮R1的影響，其bode圖如圖2(a)虛線所示，可以看出系統的諧振峰也被大大降低了。此外，電網內阻抗也是不可忽略的，圖2(b)是不考慮和考慮電網內阻抗的bode圖比較，可以看出，圖中低頻增益和諧振峰頻率都有了明顯的區別。

2 帶有重復控制的雙閉環加前饋控制系統

2.1 雙閉環系統

圖3 雙閉環加前饋的控制框圖

并網控制系統主要保證并網電流的精度以及波形的畸變率滿足要求。采用電容電流作內環、并網電流作外環的雙閉環控制系統可以有效地抑制諧振峰，并提供系統增益，s域下雙閉環加前饋的控制框圖如圖3所示。

圖3中，其中L2包含電網阻抗的信息，k1，k2為雙環控制器。由于雙閉環補償諧波以及實現“零誤差”的能力有限，因此需要增加G1來增強穩態精度諧波補償能力。另外，ginv為逆變器等效模型，其中一方面為逆變器比例增益，這一增益可以通過數字控制在系統中系統歸一化為1，另外還有控制的延時e-Ts，將其進行級數展開如下所示：

在（1）式的基礎上，加入控制延時，取級數的足夠多項近似后，容易得到逆變器輸入與并網電流傳函的頻率響應，可以發現在開關頻率較高時，控制延時的影響可以忽略，那么ginv就可以認為是1。由此，先不考慮G1，可以寫出圖3系統開環時i2的表達式：

從式（3）第二項可以看出，電網擾動的傳函分子有二階微分項，文獻[7]中使用帶微分的前饋來進行諧波補償。對與微分的使用，目前仍有爭議，其控制效果與電路參數以及采樣頻率等有很大關系，仍需進一步討論。

根據式（3），可以進行 k1，k2的設計。 針對 k2，先令式（3）中第一項的k1為1，那么在考慮電網阻抗的情況下，k2變化時，系統的bode圖如圖4所示。從圖4中不難得出，當k2的取值應綜合考慮穩定性和低頻增益，過大的值會使系統相角裕量減小，從而限制外環控制器的設計，取值應該滿足相角裕量大于 30°。

外環控制器k1的設計同樣需要首先滿足系統穩定性的要求。圖5(a)給出了k1變化時(k2取18)，雙閉環系統的開環響應bode圖。從圖中可以看出，k1在一定范圍內變化對相頻特性影響不大，只影響幅頻特性。k1會使得系統不穩定，因此設計時應穩定性和低頻的增益間折衷，優先保證穩定性，以便保證G1加入后系統的穩定。

圖4 k1=1，k2取不同值時雙閉環開環bode圖

由圖5(a)可知，k1增大時，開環相角裕量減小，這使得外環比例控制器的設計受到了限制。采用比例控制的雙閉環動態響應迅速，如果圖3中k1減小，則會增加G1支路的負擔，從而影響到系統的響應速度?？梢钥紤]在電容C上串聯一個小電阻Rc，bode圖如圖5(b)。從圖中可以看出，即使串聯一個3 Ω的電阻，也可以比較容易的將相角裕量增加到45°左右。當然，串聯電阻會增加損耗，由于電容的阻抗較大，而串聯電阻又較小，因此以3 Ω電阻為例，在2 kW的系統中，增加的損耗也不超過0.2%，通常是可以接受的。

圖5 k1、Rc變化時雙閉環系統開環bode圖

2.2 帶有重復控制的雙閉環加前饋控制

對于雙閉環系統，從式（3）可以知道，直接加入電網電壓前饋不能完全消除擾動。因此，本文提出G1處引入重復控制器來提高諧波頻率處的補償效果，如圖6。重復控制對離散參數的敏感性小于諧振控制器，且具有更寬的諧波補償范圍，能增加系統魯棒性和穩態精度。

圖3中的結構可以等效為圖6(b)的形式，稱為“嵌入式”結構[8]，則雙閉環系統成為了其后級，需要優先保證穩定性。本文中，Q(z)取0.95，N取300，k取8，α取2，S(z)為一個諧振頻率略低于濾波器的二階濾波器。使用文獻[8]中的方法可以驗證系統的穩定性。

圖6 重復控制器的使用

重復控制器動態響應較慢，本文系統中，電源電壓前饋可以承擔控制信號的主要成分，適當增大k1也可以減輕G1支路的負擔，在不影響補償性能情況下，加快系統響應速度。

圖7 系統應對各種擾動的響應結果

3 仿真和實驗結果

采用圖1所示系統對本文控制方法進行仿真驗證。 其中，L1=2 mH，L2=0.75 mH，R1=0.6 Ω，Rc=3 Ω，C=20 μF，Vs=220 V，Vdc=400 V，k1取 1.2，k2取18，采樣和開關頻率均為15 kHz，其中電網阻抗由實驗室實驗環境下測得，為Lg=3 mH，Rg=0.3 Ω。電網各含10%的5，7次和5%的9，11次諧波。仿真結果如圖7所示（c，d中電網均含諧波）。從仿真結果看出，在電網存在阻抗時，本文提出的控制系統能夠良好的抑制電壓暫降、諧波等各種電網擾動，并網波形正弦度好，動態響應迅速，在并網電流指令變化和小功率并網運行時也能保證并網電流質量。

圖8 電網存在不同擾動時的并網實驗結果

實驗電路中的逆變部分與圖1相同，直流側電壓由單相橋式整流得到。系統參數中，取Vs=80 V，Vdc=150 V，并網指令電流為2 A，其它參數與上文仿真中一致。

從圖8實驗結果可以看出，采用本文控制方法的系統可以良好地應對電壓暫降、電壓突升和電網諧波等擾動。從圖中可以看出，即使是2 A的小功率并網，仍然能夠保證并網電流的畸變率達到標準的要求。

由于本文實驗中直流側電壓由單相橋式整流電路得到，因此在逆變器并網運行時，直流側電壓會出現一定范圍的波動，這一波動會影響到并網電流的波形。然而，在實際光伏并網逆變器中，直流側電壓由光伏電池或者前級的DC/DC提供，電壓相對穩定，波動較小，并網效果會更好。

4 結論

本文提出了一種使用重復控制的雙閉環加前饋的控制方法來抑制單相逆變器并網時的電網擾動。相比其他控制方法，雙閉環和前饋控制結構簡單，但補償諧波性能不足；而重復控制器能有效抑制電網穩態擾動，并增強系統的魯棒性。理論分析和仿真、實驗結果表明，本文提出控制方法針對各種電網擾動能夠保持并網電流質量，并具有快速的響應速度。

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