溫壓炸藥能量輸出結構的初步研究*

黃 菊，王伯良，仲 倩，惠君明

(南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094)

金屬粉末在含能材料中可以起到增加能量、提高爆熱和做功能力等作用，對于這類含高能金屬添加劑的混合炸藥，能量釋放存在持續且分步進行的特點，它的能量輸出結構對指導炸藥配方設計具有重要意義。辛春亮等［1］采用AUTODYN軟件對含鋁炸藥和理想炸藥進行了對比研究后指出，由于鋁粉的二次燃燒放熱可以在較遠距離處保持較大的沖擊波能，做功能力高于理想炸藥;采用JWL-Miller能量釋放模型計算了含鋁炸藥水中爆炸過程，討論了人工粘性和網格密度對計算結果的影響，并反推炸藥Miller模型參數，較好地反映了含鋁炸藥的能量輸出結構［2］。周俊祥等［3］將含鋁炸藥化學反應劃分為快速反應和慢速反應，建立了含鋁炸藥非理想爆轟的簡化模型，合理地描述了含鋁炸藥非理想爆轟的主要過程和非理想特性。

溫壓炸藥也是一類含有高能金屬粉(如Al)的混合炸藥，一般還添加助燃劑(如AP)使其在高能炸藥爆炸后快速反應以提供后期鋁粉燃燒需要的高溫條件，因而與普通含鋁炸藥反應過程有明顯的不同。由于藥劑中各組分的化學能釋放速率存在顯著差異，在配方設計時應使各組分反應分階段持續進行，達到釋能過程的良好匹配，提高能量利用率。由于對于溫壓炸藥空中爆炸能量輸出結構的研究較少，本文中借鑒JWL-Miller簡化模型對溫壓炸藥空中爆炸進行數值計算，并根據實驗數據確定能量釋放模型參數，在此基礎上討論溫壓炸藥后燃反應釋放的能量及其對沖擊波的影響規律。

1實驗

1.1 實驗條件

采用自制的含鋁粉、黑索今及高氯酸銨的固體溫壓炸藥試樣約50 g進行靜爆實驗，實驗裝置為軸對稱圓柱形薄壁鋼制殼體模擬彈，外形尺寸為?35 mm×70 mm，置于距水平地面25 cm高的支架上，采用8號電雷管從下端起爆。實驗在開闊平坦的硬質土壤場地進行，以爆心為中心，分別在相互垂直的2條主力學線上依次布置5個傳感器，測點距爆心距離分別為 1.0、1.5、2.0、2.5 和 3.0 m，測試場地布置如圖1所示。

1.2 測試系統

實驗所用測試系統主要包括美國PCB公司的102A型壓電式壓力傳感器、481A型信號調理儀和VXI-1115數據采集分析儀。傳感器輸出電壓為5 V，信號調理儀與傳感器配套，增益在0.1～200范圍內任意調節，數采設置量程為16 V，期望值為5 V。與各測點有關的測試系統參數見表1，其中，d為測點距爆炸中心的距離;s為傳感器靈敏度，R為傳感器最大量程;G為信號調理儀的放大倍數;m為數據采集分析儀的標定系數。

表1 測試系統實驗參數Table 1 The parameters of experiment system

2 計算模型

模擬上述實驗中溫壓炸藥空中爆炸沖擊波的傳播情況，裝藥量、炸高及起爆方式均與實驗一致。按照爆炸場實際尺寸建立2維軸對稱計算模型，計算域由炸藥和空氣2個部分組成，采用歐拉算法。網格劃分尺寸為10 mm，炸藥附近適當加密。

炸藥單元的材料模型采用JWL-Miller狀態方程［4］描述

等熵條件下

式中:p和pS為爆轟產物壓力;V為爆轟產物的相對比容，V=v/v0，其中v=1/ρ是爆轟產物的比容，v0是爆轟前炸藥的初始比容;A、B和C為材料參數;R1、R2和ω為常數。E為沖擊面前釋放的比內能;Q為沖擊面后額外釋放的比內能;λ為非理想組分的燃燒分數。非理想組分的反應速率

式中:a為能量釋放常數;m為能量釋放指數;n為壓力指數。

空氣采用理想氣體狀態方程

式中:p為壓力;γ為氣體多方指數，γ=1.4;ρ為密度，ρ=1.225 kg/m3;e為比內能。

3 分析與討論

3.1 JW L-M iller模型參數的確定

通過保持計算結果與實驗數據之間的一致性確定JWL-Miller模型參數。表2中分別列出了不同距離的沖擊波超壓峰值pp和沖量i的計算值xi，s、實測值xi，e以及二者之間的誤差(此處的誤差定義為εi=(xi，s－xi，e)/xi，e×100%)，表2中所列實測值為2條測試線的算術平均值。由計算結果和實驗對比可以看出，沖擊波初始壓力峰的計算值小于測量值，這是人工粘性作用導致的結果。由于本程序的有限元計算不能反應沖擊波這種強間斷，需要在幾個網格內用人工粘性光滑強間斷，使得求解結果隨空間的變化變得緩和。因而人工粘性的加入使得數值計算的峰值壓力比測量值小。

表2 沖擊波超壓峰值和沖量的數值模擬結果與實驗結果對比Table 2 Comparison of peak overpressure and impulse obtained by calculation and experiment

辛春亮等［2］的研究表明，人工粘性和網格劃分密度對沖擊波超壓的影響較大，對沖量的影響較小。沖量也是炸藥做功能力的體現，對結構響應起主要作用，所以主要以沖量誤差大小作為評判依據，除1.5 m處的沖量誤差為10.0%以外，其余各測試點的超壓峰值和沖量的誤差均小于10%，根據此結果確定了溫壓藥劑 JWL-Miller模型參數:A=212.2 GPa，B=8.0 GPa，C=1.253 GPa，R1=3.8，R2=1.6，ω=0.25，ρ=1.85 g/cm3，vCJ=7.3 km/s，ECJ=20 GJ/m3，pCJ=30 GPa，Q=10 GJ/m3，a=0.062，m=0.65，n=0.254，其中，vCJ為沖擊波速，pCJ為沖擊波壓力，其余相關物理量的含義同前一致。

JWL-Miller能量釋放模型中參數E為沖擊面前釋放的比內能，主要與溫壓炸藥中的理想組分有關，Q為沖擊面后額外釋放的比內能，主要與鋁粉等非理想組分有關，由表2可以計算出鋁粉的二次反應釋放的能量占總能量的1/3。這與闞金玲等［5］的研究結果一致，說明本文給出的參數具有合理性。

在此基礎上進一步討論非理想組分反應燃燒分數λ隨時間t的變化關系。根據JWLMiller模型參數可以得到非理想組分反應燃燒分數λ隨時間t的變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，約400 ms時，λ=1，說明鋁粉等添加劑在空氣中進行徹底的有氧燃燒反應時間可達400 ms，其中數毫秒至幾十毫秒內釋放的能量對沖擊波具有增強作用，其余則對熱輻射等其他釋能形式具有重要貢獻，說明后燃效應可以大大提高溫壓炸藥的做功能力。

圖2 溫壓炸藥非理想組分燃燒分數隨時間的變化曲線Fig.2 Reaction degree for thermobaric explosive

3.2 沖擊波衰減規律

圖3 1.0 m處溫壓炸藥和TNT沖擊波壓力時程曲線Fig.3 Shock wave pressure histories at1.0 m

圖3給出了1.0 m處溫壓炸藥沖擊波壓力計算值、測量值隨時間的變化曲線以及與普通高能炸藥TNT計算結果之間的對比情況?？梢钥闯觯瑴貕赫ㄋ幵诒Z時與普通高能炸藥的一個顯著區別是出現了二次壓力峰，郭煒等［6］和張奇等［7］也提及過類似的二次沖擊波，李秀麗等［8］曾在同一實驗場地進行多次重復性實驗，發現不同距離處測得的壓力時程曲線上均觀察到兩個正壓區，且第二個正壓區呈現較好的規律性，并分析認為是由于鋁粉的二次反應釋能所導致。

從圖3中可以直觀的看出溫壓炸藥具有爆炸和后燃2個作用過程:首先藥劑中高能炸藥爆轟引起的沖擊波形成第1個峰值(計算值為199.2 kPa，測量值為 239.9 kPa)。隨后大量未一次氧化完全的含能顆粒(如Al等)的爆轟產物爆炸拋撒的同時與周圍空氣中的氧反應(即后燃反應)釋放大量熱能，由此產生的壓縮波或沖擊波形成了第2個波峰(計算值為18.6 kPa，測量值為16.0 kPa)，使溫壓炸藥沖擊波呈現2個正壓作用區，增加了爆炸沖量，而TNT幾乎沒有后燃效應，只出現1個波峰(計算值為131.0 kPa)。由計算可知溫壓藥劑2個正壓作用區沖量之和為相同質量TNT的約1.6倍。

圖4給出了2.5 m處溫壓炸藥沖擊波壓力計算和測量值隨時間的變化曲線以及與普通高能炸藥TNT計算結果之間的對比情況。由圖4可以看出，溫壓炸藥的正壓作用區與普通高能炸藥相比較寬，計算得到溫壓藥劑正壓作用區沖量為相同質量TNT的約1.8倍，說明在溫壓藥劑一次爆轟反應結束后，爆轟產物中的Al、H2和CO等與空氣中的氧發生放熱反應，由此產生的二次沖擊波在一定條件下追趕上前驅爆炸沖擊波，拉長了第1個正壓區，這部分能量的釋放對沖擊波具有明顯的增強作用，使之傳播得更遠。

圖4 2.5 m處溫壓炸藥和TNT沖擊波壓力時程曲線Fig.4 Shock wave pressure histories at2.5 m

4結論

以實驗為基礎，采用JWL-Miller能量釋放模型計算了溫壓藥劑空中爆炸沖擊波傳播情況，所得結論如下:

(1)確定的JWL-Miller能量釋放模型參數較合理地描述了該溫壓炸藥的能量釋放規律。溫壓藥劑能量輸出結構可以為藥劑配方設計提供參考依據，以實現各組分反應過程可控和能量釋放效率最大化。

(2)所研究的溫壓炸藥后燃反應釋放的能量占總能量的約1/3，延緩了沖擊波的衰減，對沖量具有增強作用，使溫壓炸藥與普通高能炸藥相比，在中、遠場具有更高的威力。

(3)得到該溫壓炸藥非理想組分反應燃燒分數隨時間的變化曲線λ(t)，在完全燃燒的理想情況下，鋁粉等添加劑的后燃效應持續時間可達400 ms。

(4)溫壓炸藥沖擊波壓力在較近和較遠處分別呈現不同規律，在較近處呈現兩個正壓區，在較遠處則為一個較寬的正壓區，計算得到具有后燃效應的該溫壓炸藥正壓作用區沖量為相同質量TNT的約1.6～1.8倍，反映了鋁粉等添加劑的后燃反應釋能對沖擊波效應有明顯的增強作用，考慮到溫壓藥劑還有更強的熱輻射等釋能形式，總的輸出能量會比TNT高得更多。

［1］辛春亮，徐更光，劉科種，等.含鋁炸藥與理想炸藥能量輸出結構的數值模擬［J］.火炸藥學報，2007，30(4):6-8.

XIN Chun-liang，XU Geng-guang，LIU Ke-zhong，et al.Numerical simulation of energy output structure for aluminized explosive and idealized explosive in underwater explosion［J］.Chinese Journal of Explosive ＆ Propellants，2007，30(4):6-8.

［2］辛春亮，徐更光，劉科種，等.含鋁炸藥Miller能量釋放模型的應用［J］.含能材料，2008，16(4):436-440.

XIN Chun-liang，XU Geng-guang，LIU Ke-zhong，et al.Application of Miller energy releasemodel for aluminized explosive［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2008，16(4):436-440.

［3］周俊祥，徐更光，王廷增.含鋁炸藥能量釋放的簡化模型［J］.爆炸與沖擊，2005，25(4):309-312.

ZHOU Jun-xiang，XU Geng-guang，WANG Ting-zeng.A simplified model of energy release for aluminized explosives［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25(4):309-312.

［4］Miller P J.A reactive flow modelwith coupled reaction kinetics for detonation and combustion of non-ideal explosives［C］∥Proceedings of the Symposium on Decomposition，Combustion，and Detonation Chemistry of Energetic Materials.Boston，Massachusetts，1995:413-420.

［5］闞金玲，劉家驄.一次引爆云爆劑的爆炸特性:后燃反應對爆炸威力的影響［J］.爆炸與沖擊，2006，26(5):404-409.

KAN Jin-ling，LIU Jia-cong.The blast characteristic of SEFAE:Effectof after-burning on blast power［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26(5):404-409.

［6］郭煒，俞統昌，王建靈.空氣沖擊波壓力的地面測量技術［C］∥第三屆全國爆炸力學實驗技術學術會議論文集.安徽，合肥，2004.

［7］張奇，白春華，劉慶明，等.一次引爆燃料空氣炸藥及其爆炸效應研究［J］.實驗力學，2000，15(4):448-453.

ZHANG Qi，BAIChun-hua，LIU Qin-ming，et al.Investigation on single igniting fuel-air explosive and its explosion effects［J］.Journal of Experimental Mechanics，2000，15(4):448-453.

［8］李秀麗，惠君明，王伯良.云爆劑爆炸/沖擊波參數研究［J］.含能材料，2008，16(4):410-414.

LIXiu-li，HUIJun-ming，WANG Bo-liang.Blast/shock wave parameters of single-event FAE［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2008，16(4):410-414.