基于開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的角度斬波控制研究

侯 棟，李 江，王世山

(南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單堅(jiān)固、調(diào)速性能優(yōu)越、范圍寬等優(yōu)點(diǎn)成為調(diào)速系統(tǒng)中的新貴。由于其定、轉(zhuǎn)子都為凸極結(jié)構(gòu)，磁路的非線性及相電流的非正弦性等特點(diǎn)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和噪聲大。如何解決開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和噪聲，一直是電力傳動(dòng)界研究的熱點(diǎn)［1－3］。

一般情況下，角度控制是在保持母線電壓不變的情況下，通過(guò)改變開關(guān)角導(dǎo)通區(qū)間的大小來(lái)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速［4］。不同的開關(guān)角導(dǎo)通區(qū)間，電流的變化范圍不同，從而電機(jī)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍不同。此外，角度控制允許多相同時(shí)通電，增加了電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩［5－6］。但是低速時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速小，反電動(dòng)勢(shì)小，要使電流峰值增加，必須進(jìn)行限幅。所以角度控制不適用于低速狀態(tài)。

另外，電壓PWM控制是在開關(guān)角不變的前提下，采用對(duì)相繞組或者母線電壓進(jìn)行斬波，通過(guò)調(diào)節(jié)電壓PWM信號(hào)的占空比來(lái)改變電流的大小，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)［7－8］。這種方法既可以應(yīng)用于高速調(diào)速系統(tǒng)，也能用于低速調(diào)速系統(tǒng)。但是，在同樣的電源電壓下，由于電壓PWM控制的占空比不可能達(dá)到100%，相對(duì)于角度控制，繞組電感兩端的電壓小很多，使得高速階段時(shí)轉(zhuǎn)速和角度控制比較小，所以電機(jī)調(diào)速范圍比較窄。

針對(duì)上述分析，本文提出了一種角度斬波控制，不僅具有角度控制調(diào)速范圍大的優(yōu)點(diǎn)，也具有電壓PWM控制高低速調(diào)速的優(yōu)點(diǎn)。這種控制方式依靠電壓PWM調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，并使開關(guān)角隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化。在這種工作方式下，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍大，高速和低速都有很好的電動(dòng)性能。

1 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)基本工作原理

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)遵循磁阻最小原理［8］，圖1為電機(jī)模型截面圖，采用常規(guī)的三相12/8結(jié)構(gòu)。當(dāng)僅A相繞組通電時(shí)，則會(huì)在A－A1軸線上建立磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子受到磁力作用后，從而使轉(zhuǎn)子極C－C1與定子極軸線A－A1重合，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。若在重合時(shí)改為B相繞組通電，則此時(shí)B繞組磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁力迫使轉(zhuǎn)子極D－D1與定子極軸線B－B1重合，使電機(jī)持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，改變繞組中的通電順序就可以改變電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向;改變繞組相電流的大小，就可以改變電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定調(diào)速。

圖1 SRM典型工作原理

當(dāng)繞組通電時(shí)，會(huì)建立一個(gè)磁場(chǎng)儲(chǔ)存能量，假設(shè)電感不隨電流的變化而變化，僅僅和轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)系，由電磁場(chǎng)的基本理論可知，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩:

(1)開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由p和i決定的，并且與i的方向無(wú)關(guān)。p和i越大，Tem越大。在電機(jī)本體確定的前提下，轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，p是不變的。因此只有通過(guò)增大i，才能增加Tem。然而電流的變化率不能太大，過(guò)大的電流變化率會(huì)造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，噪聲也會(huì)增加。因此，合理的增加電流，并減小電流的變化率是提高電機(jī)性能的有效方法。

(2)根據(jù)式(1)可知，Tem∝p。因此，如圖2所示，在電感曲線L(θ)上升區(qū)域通入電流i1產(chǎn)生正向電磁轉(zhuǎn)矩，電機(jī)做電動(dòng)運(yùn)行。在電感曲線 L(θ)的下降段通入電流i2產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩，電機(jī)做發(fā)電運(yùn)行。控制通電電流的大小和通斷時(shí)間，則可改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、速度，改變電流通電順序可以改變電機(jī)的轉(zhuǎn)向。

圖2 典型電動(dòng)發(fā)電電流模型

2 角度斬波控制

電機(jī)功率電路采用三相不對(duì)稱半橋電路如圖3所示。

圖3 三相不對(duì)稱半橋主電路

當(dāng)開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)給以恒定的直流源Us供電時(shí)，勵(lì)磁模式下的電壓平衡方程:

續(xù)流模式下的電壓平衡方程:

式中:ie是勵(lì)磁繞組電流;ic是續(xù)流繞組的電流;Us是端電壓;ω是機(jī)械角速度。根據(jù)式(2)、式(3)可知，在勵(lì)磁和續(xù)流階段電流的變化率:

從式(4)、式(5)可以看出，無(wú)論是勵(lì)磁階段還是續(xù)流階段，電流的變化率都與電壓Us繞組電感L(θ)和電機(jī)角速度ω有關(guān)。

2.1 角度控制

角度控制主要是指對(duì)開通角θon和關(guān)斷角θoff的控制［9］，由前面的分析可知在電動(dòng)運(yùn)行時(shí)，應(yīng)該使電流處于電感的上升區(qū)域。典型電動(dòng)運(yùn)行時(shí)的電流波形與開關(guān)角的關(guān)系如圖4所示。

圖4 典型電動(dòng)運(yùn)行電流波形

角度控制一般不適用于低速，由式(2)、式(3)可知，在低速運(yùn)行時(shí)，由于反電勢(shì)小，相繞組中的電流增大，如圖4中的i1必須進(jìn)行限流。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速段時(shí)，雖然電機(jī)的反電勢(shì)增大，電流較低速時(shí)明顯降低，如圖4中的i2，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍也增大，但開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的Tem與i的平方成正比，在保證輸出功率的條件下必須強(qiáng)化勵(lì)磁，此外由式(4)和式(5)可知，在換相后的電流變化率大，會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

因此，為了改善電機(jī)在高轉(zhuǎn)速條件下的輸出特性，必須采用提前角開通。由式(5)可知，在續(xù)流階段，隨著角速度ω的增加，電流的變化率減小，為防止產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩，使電動(dòng)機(jī)一直處于電動(dòng)狀態(tài)需要提前關(guān)斷角，一般情況下要使關(guān)斷角小于θm。

總之，角度控制可以運(yùn)用在低速和高速狀態(tài)下，并且調(diào)速范圍大。但是，低速時(shí)角度控制需要進(jìn)行限流，相對(duì)于中低速而言，高速開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的換相和勵(lì)磁卻很困難，影響了電機(jī)的性能。因此僅采用角度控制不能夠解決勵(lì)磁和換相時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題。

2.2 電壓PWM控制

電壓PWM控制通過(guò)調(diào)節(jié)PWM的占空比來(lái)調(diào)節(jié)繞組或者母線電壓，進(jìn)而控制轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩［10］。原理圖如圖5所示，通過(guò)調(diào)節(jié)PWM的占空比，使電流不斷增加，當(dāng)電流達(dá)到保護(hù)限時(shí)，則停止PWM信號(hào)輸出，電流會(huì)一直減小到零。電壓PWM控制相對(duì)角度控制通過(guò)調(diào)節(jié)占空比可以很好地控制電流的變化率，減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖5 電壓PWM控制

按照?qǐng)D3的功率電路，在每一導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，加在工作相繞組兩端的平均電壓U可以表示:

式中:D為電壓占空比;Us為母線電壓。當(dāng)系統(tǒng)給定保護(hù)電流限后，根據(jù)負(fù)載的不同，針對(duì)直流母線電壓變化的特性，可知:

轉(zhuǎn)矩負(fù)載較小，電機(jī)工作在高速狀態(tài)。根據(jù)式(4)和式(5)可知，換相后的電流變化率很小，此時(shí)電機(jī)的繞組電流沒(méi)有達(dá)到保護(hù)的電流幅值，或者隨著角度的變化稍稍超過(guò)保護(hù)電流，如圖6中的曲線2和曲線3所示。此時(shí)，在導(dǎo)通區(qū)間，開關(guān)管處于開通狀態(tài)，此時(shí)占空比D=1，式(4)可以近似:

圖6 電流上升變化關(guān)系

由于繞組電流的減小，電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中電樞反應(yīng)也不大，根據(jù)式(7)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和母線電壓Us相差不大，這使得在輕載時(shí)改變母線電壓對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速影響比較大。

轉(zhuǎn)矩負(fù)載較大，電機(jī)工作在低速狀態(tài)。根據(jù)式(4)和式(5)可知，換相后的電流變化率很大，此時(shí)電機(jī)的繞組電流頻繁達(dá)到保護(hù)電流幅值，如圖6中曲線1所示。電壓占空比D＜1，同時(shí)繞組內(nèi)流過(guò)較大的電流，使得電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中繞組內(nèi)電樞反應(yīng)較大，根據(jù)式(7)，相繞組兩端的線電壓要較直流母線電壓Us小許多，這就使得改變變換器直流母線電壓對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速影響不太大。

根據(jù)以上分析可知，在不同的負(fù)載下，電壓PWM控制能夠?qū)崿F(xiàn)電流變化率的平滑過(guò)渡，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是，在高速和低速的情況下母線電壓對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響比較大，使電壓PWM控制的調(diào)速范圍縮小。

2.3 角度斬波控制原理

針對(duì)角度控制和電壓PWM控制的優(yōu)缺點(diǎn)以及他們的應(yīng)用場(chǎng)合，本文提出了角度斬波控制。既具有角度控制也具有電壓PWM控制的優(yōu)點(diǎn)，且不存在控制方式的互相轉(zhuǎn)換。如圖7所示，角度斬波控制首先設(shè)定電流斬波限，當(dāng)電流達(dá)到斬波限時(shí)就關(guān)斷開關(guān)管，在時(shí)鐘信號(hào)的上升沿來(lái)時(shí)開通開關(guān)管。如圖中三種開關(guān)管信號(hào)1、2、3，分別對(duì)應(yīng)采樣電流1、2、3。當(dāng)電流沒(méi)有達(dá)到斬波限時(shí)，采用角度控制和電壓PWM控制，當(dāng)電流達(dá)到斬波限時(shí)，進(jìn)行斬波控制。

圖7 斬波角度控制原理

根據(jù)前面的分析可知，負(fù)載不同電機(jī)會(huì)工作在不同的狀態(tài)，從而在導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，電流的波形會(huì)出現(xiàn)圖7的三種曲線1、2、3，分別代表斬波嚴(yán)重、輕微斬波、不斬波。

當(dāng)出現(xiàn)曲線1時(shí)，由式(5)可知，處于續(xù)流階段，電流變化率比較小，如果此時(shí)僅僅固定關(guān)斷角，電流則會(huì)延伸至電感的下降區(qū)域，從而處于如圖2所示的發(fā)電狀態(tài)，影響電動(dòng)機(jī)的效率，因此角度斬波控制策略根據(jù)此時(shí)的轉(zhuǎn)速和和電流信號(hào)，實(shí)時(shí)地改變開通和關(guān)斷角度，同時(shí)調(diào)節(jié)母線兩端電壓PWM信號(hào)的占空比，使得電壓從勵(lì)磁階段平滑地過(guò)渡到續(xù)流階段，避免了因續(xù)流階段電流變化率小而出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題，另一方面也避免了角度控制不適合低速運(yùn)行的情況。

當(dāng)電機(jī)處于曲線2、3的狀況時(shí)，電機(jī)處于高中速階段，電流輕微斬波和不斬波，由于直流母線電流沒(méi)有達(dá)到斬波限，角度控制在高速時(shí)有優(yōu)勢(shì)，因此根據(jù)電流信號(hào)和位置信號(hào)實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)開通角度和關(guān)斷角度，另外為了防止角度控制在高速時(shí)勵(lì)磁和換相的困難，通過(guò)調(diào)節(jié)母線電壓的占空比，使得在電壓在勵(lì)磁階段電壓增大，同時(shí)增大續(xù)流階段電流變化率，從而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)換相。

2.4 角度斬波控制的實(shí)現(xiàn)

為獲得良好的特性，采用模擬電流環(huán)加數(shù)字速度環(huán)的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的雙環(huán)控制，如圖8所示。采用ALTERA公司的數(shù)字處理芯片EPM3256ATC144－7N以及TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F2407作為主控芯片，由后者經(jīng)過(guò)DA輸出至模擬電路，作為電路的斬波限。位置信號(hào)進(jìn)入CPLD，通過(guò)不同的通電順序，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)。同時(shí)位置信號(hào)進(jìn)入DSP進(jìn)行模擬處理消除干擾后再給CPLD進(jìn)行換相，同時(shí)在進(jìn)入DSP時(shí)，計(jì)算反饋速度，然后反饋速度與給定速度做PI調(diào)節(jié)，構(gòu)成速度環(huán)。母線電流作為反饋電流經(jīng)過(guò)斬波電路滯環(huán)控制后進(jìn)入CPLD構(gòu)成電流環(huán)。因此，形成電流和速度雙閉環(huán)控制，如圖9所示。此外系統(tǒng)采用單斬波控制，即同一個(gè)橋臂中采用上管斬波，下管不斬波。

圖8 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖9 ?開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)框圖

3 控制特性的仿真和實(shí)驗(yàn)

采用軟件QuartusⅡ，仿真位置信號(hào)與輸出信號(hào)的關(guān)系如圖10所示。其中6路輸出信號(hào)分別是PWM1 －6，CIDC 代表斬波程度，Ain、Bin、Zin代表三個(gè)位置信號(hào)。由于采用單斬波控制，從三個(gè)圖中可以看出，上管1、3、5隨著斬波程度的不同，可以自動(dòng)地調(diào)節(jié)輸出信號(hào)的占空比而改變斬波頻率，當(dāng)電機(jī)在低速時(shí)，斬波程度嚴(yán)重，如圖10(a)所示，斬波頻率最大，當(dāng)電機(jī)在高中速時(shí)，斬波程度輕微或者不斬波，如圖10(b)、圖10(c)所示，斬波頻率減小，如圖10(b)所示，或?yàn)榱?圖10(c)所示)。

在仿真的基礎(chǔ)上，對(duì)一臺(tái)3 kW三相12/8的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)和仿真得到的電流波形進(jìn)行比較，可以看出兩者在變化規(guī)律上有很好的一致性。

從圖11中可以清楚地看出，開關(guān)管的信號(hào)是單斬波，采用上管斬波下管不斬波的斬波方式。從圖12可以看出，直流母線電壓在電壓PWM控制的作用下，在導(dǎo)通區(qū)間電壓一直在跌宕上升，和圖5的原理相一致，能夠充分體現(xiàn)電壓PWM控制的特點(diǎn)。

圖11 A相電流上下管開通信號(hào)

圖12 位置信號(hào)與直流母線電壓

角度控制不僅具有如圖11所示的電壓PWM控制的特點(diǎn)，而且具有角度控制的優(yōu)點(diǎn)，從圖13提前60°電角度時(shí)電流和位置信號(hào)的關(guān)系中可以看出，提前角度控制可以提高換相后電流上升率，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

針對(duì)開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)本身具有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)，本系統(tǒng)也可以采取變斬波限角度控制，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)運(yùn)行時(shí)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的斬波限，從而可以有效地解決電感上升區(qū)域開始階段電流上升過(guò)慢的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，降低噪聲的目的。圖14、圖15為設(shè)置了變斬波限時(shí)電流和位置信號(hào)的關(guān)系，從波形圖中看出，變斬波限控制可以有效地增加換相后電流上升率，從而降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖13 提前60°電角度位置與電流信號(hào)

圖14 單斬波限位置信號(hào)與相繞組電流

圖15 變斬波限位置信號(hào)與相繞組電流

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以3 kW開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲大的缺點(diǎn)，提出了一種新的控制策略，能夠降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，減小噪聲。得到以下結(jié)論:

(1)角度斬波控制既可以在低速時(shí)利用電壓PWM控制，也可以在高速時(shí)利用角度控制。而且是在線時(shí)刻變化提前角度控制。

(2)低速時(shí)角度控制無(wú)法限制電流峰值時(shí)可以自動(dòng)轉(zhuǎn)化至電壓PWM控制，通過(guò)調(diào)節(jié)占空比實(shí)現(xiàn)降低電流峰值的目的。

(3)高速時(shí)，采用角度控制，同時(shí)利用電壓PWM控制，通過(guò)調(diào)節(jié)母線電壓的占空比使續(xù)流階段電流變化率增大，電流迅速減小，從而防止產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

(4)斬波限提高了系統(tǒng)保護(hù)性能。當(dāng)系統(tǒng)程序出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，采樣電流大于斬波限時(shí)，電流給定等于斬波電流限，從而保護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定。

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