無刷雙饋電機新型控制策略綜述

高保龍，韓 力，楊 碩，潘紅廣

(1．重慶大學，重慶400044;2．西電濟南濟變志亨電力設備有限公司，濟南250300)

0 引 言

無刷雙饋電機(以下簡稱BDFM)于20 世紀初由Hunt 和Broadway 等學者在自級聯繞線式異步電機的基礎上提出［1－2］。BDFM 結構簡單、堅固耐用，取消了電刷和滑環、運行可靠，轉速與功率因數可靈活調節，可單饋或雙饋運行，所需變頻器容量小、系統成本低，因而在變頻調速傳動及變速恒頻發電系統有著廣闊的應用前景。

目前針對BDFM 控制策略研究較多的有標量控制、矢量控制及直接轉矩控制［3－5］。但由于BDFM 為高階、多變量、非線性及強耦合的系統，且在實際控制時存在外部干擾，故上述幾種控制策略都存在不同程度的局限性［6］。

20 世紀80 年代以來，針對非線性系統控制策略的研究取得了令人矚目的成就，國內外學者提出了自抗擾控制、無源性控制及滑模變結構控制等一系列新型控制策略［7－8］，并將其應用到交流感應電機的控制中，取得了較好的控制效果［9－14］。由于BDFM 是一種特殊的交流感應電機，在起動或運行時具有感應電機的基本特性，故受感應電機新型控制策略的啟發，人們對BDFM 的新型控制策略開展了卓有成效的研究，提出了BDFM 的自抗擾控制［15－17］、無 源 性 控 制［18－21］和 滑 模 變 結 構 控制［22－25］。但目前針對上述BDFM 新型控制策略的綜述論文尚未見報道。

本文在介紹BDFM 系統結構與數學模型的基礎上，較全面地分析了當前BDFM 新型控制策略的研究現狀及局限性，展望了其發展趨勢，為BDFM控制策略的深入研究提供一些新思路。

1 BDFM 的系統結構與數學模型

BDFM 系統的結構如圖1 所示，其定子包括兩套三相繞組，一套為極對數為pp的功率繞組，另一套為極對數為pc的控制繞組。功率繞組直接與工頻電網相接，提供電機與電網之間主要的能量轉換通道;控制繞組通過變頻器接電網，通過改變變頻器的輸出電壓與頻率，來控制電機運行。定子功率繞組與控制繞組分別通以三相對稱電流，通過轉子的磁場調制作用來實現機電能量的轉換。轉子結構不同于普通的感應電機，分為籠型、磁阻型及繞線型等型式，無需電刷和滑環。BDFM 兼有異步電機和同步電機的特性，可自起動和異步運行，也可同步運行，并可實現低于和高于同步轉速的雙饋運行。

圖1 無刷雙饋電機系統結構示意圖

為了實現對BDFM 的控制，需要首先建立其轉子速dq 軸旋轉坐標系下的數學模型。其電壓方程［6，15，18－23，25－26］:

式中:udp、uqp、idp、iqp分別為定子功率繞組電壓、電流的d、q 軸分量;udc、uqc、idc、iqc分別為定子控制繞組電壓、電流的d、q 軸分量;udr、uqr、idr、iqr分別為轉子繞組電壓、電流的d、q 軸分量;Lp、Lc、Lr分別為定子功率繞組、定子控制繞組和轉子繞組的自感;rp、rc、rr分別為定子功率繞組、定子控制繞組和轉子繞組的電阻;Mpr、Mcr分別為定子功率繞組、定子控制繞組與轉子繞組之間的互感;pp、pc分別為定子功率繞組和定子控制繞組的極對數;ωr為轉子機械角速度;p 為微分算子。

BDFM 的電磁轉矩［6，18－21，23，25－26］:

式中:Tep和Tec分別為定子功率繞組子系統和定子控制繞組子系統的電磁轉矩。

BDFM 的機械運動方程［6，18－21，25］:

式中:J、Kd、TL分別為轉子的轉動慣量、阻尼系數和負載轉矩。

這樣，由式(1)～式(3)構成了BDFM 在轉子速dq 軸旋轉坐標系下的數學模型。

2 BDFM 的新型控制策略

BDFM 系統具有高階、多變量、非線性、強耦合等特點。在式(1)～式(3)數學模型的基礎上，經過進一步推導，可以得出所需的、適用于BDFM 新型控制策略的數學模型，進而實現BDFM 的自抗擾控制、無源性控制、滑模變結構控制等。下面具體介紹上述三種BDFM 新型控制策略。

2.1 自抗擾控制

自抗擾控制技術的核心是把系統的未建模動態和未知外擾作用歸結為對系統的“總擾動”而進行評估并給予補償。采用的方法是充分運用特殊的“非線性”效應，構造自抗擾控制器(以下簡稱ADRC)。ADRC 由跟蹤－微分器(以下簡稱TD)、擴張觀測器(以下簡稱ESO)和非線性狀態誤差反饋(以下簡稱NLSEF)三部分組成［11］，如圖2 所示。其工作原理:首先，用TD 來對系統輸入信號v(t)進行快速無超調地跟蹤，并對其給出廣義各階微分信號z11，z12，…，z1n;然后通過ESO 對系統的狀態z21，z22，…，z2n和總擾動z2，n+1分別進行估計;將上述兩種信號分別做差得到的誤差信號e1，e2，…，en提供給NLSEF;最后，NLSEF 根據誤差信號獲得控制量來補償擾動分量Δ(t)，進而達到預期的控制目標。

圖2 自抗擾控制器結構框圖

根據以上原理，文獻［15－16］先后對應用于風力發電系統中的BDFM 自抗擾功率解耦控制進行了研究。文獻［15］首先根據式(1)～式(3)將BDFM 分為功率繞組子系統和控制繞組子系統，并分別建立了各自同步坐標系下的數學模型，進而得出了BDFM 的功率解耦數學模型。在此基礎上，設計了TD、ESO、NLSEF 構成ADRC。仿真結果表明，該控制策略能較好地實現BDFM 的功率解耦控制。文獻［16］則著眼整個風力發電機組的穩態運行情況，對BDFM 功率解耦控制進行了研究。仿真結果表明，此控制方法能根據電網的實際需求調節機組的無功功率輸出，成功實現了有功功率與無功功率的解耦控制。文獻［17］對電流型變頻器供電的BDFM 轉矩、轉速的自抗擾控制進行了研究，通過仿真驗證了該方法的有效性，實現了轉速環和磁鏈環的準確解耦。

由于ADRC 控制策略具有較好的解耦控制效果，能有效改善電機控制系統的動、靜態性能，且魯棒性強，因此在雙饋風力發電系統及電機調速系統的應用也受到關注［13－14］。考慮到實際應用情況，ADRC 適合于階數較低(如小于3)的被控對象，當被控對象的階數大于3 時，得到一組滿意的非線性函數及相應的參數比較困難;同時計算量大，實時性變差，導致控制周期變長，影響電機的控制性能。

基于ADRC 的BDFM 控制策略研究處于起步階段，其理論分析和仿真研究尚不深入，尤其在控制器參數整定及發電運行時的并網控制方面需進一步研究。

2.2 無源性控制

無源性控制(以下簡稱PBC)方法最早應用于機器人控制。20 世紀90 年代末，墨西哥學者Ortega等將PBC 概念引入到電機和電力電子裝置的控制中［27］。該方法著眼于系統的能量特性，首先配置系統能量耗散特性方程中的無功分量，然后設計相應的控制器迫使系統總能量跟蹤期望的能量函數，進而使系統的狀態變量漸進收斂至設定值，最終達到預期的控制目標。

圖3 BDFM 的無源性控制系統框圖

文獻［18－19］對BDFM 的無源性控制進行了研究。應用PBC 理論，首先建立了BDFM 的歐拉－拉格朗日方程，并將其分解為電氣和機械兩個無源子系統的反饋互聯，以此說明在設計控制器時只需考慮電氣子系統，從而簡化了控制算法。設計了BDFM 的轉矩和轉速控制器，其無源性控制系統如圖3 所示。當得到轉速、磁鏈給定值為ωr*、Ψ*時，電流觀測器和轉速觀測器分別得到電流、轉速測量值為iqc、idc和ωs，控制器經過對給定值和測量值的運算生成控制繞組dq 軸旋轉坐標系下的控制量udc、uqc、ωr，將其進行坐標變換后，生成靜止坐標系下的控制量ua、ub、uc，對BDFM 進行控制。仿真結果表明，無源性控制具有較好的動態性能。為了提高系統的魯棒性，文獻［20］在無源性控制的基礎上，考慮BDFM 功率繞組及控制繞組電阻在運行中可能發生變化，設計了自適應控制器，并通過仿真驗證了該方法的正確性和有效性。基于PBC 方法，文獻［21］提出了一種新型轉矩和轉速控制結構，并設計了相應的非線性控制器。仿真結果顯示，新型控制器可以準確實現BDFM 轉矩、轉速的跟蹤控制，具有控制結構簡單、動態響應性能優良、魯棒性好的優點。而且PBC 方法比矢量控制方法減少了計算量;比直接轉矩控制方法減小了轉矩脈動。

由于PBC 基于能量的觀點，是本質的非線性控制，能夠全局穩定且無奇異點、魯棒性強，因此PBC適用范圍廣泛，例如電機低速或起動、系統參數發生變化及受到外來擾動等情況［11］。但目前針對無源性控制在交流感應電機方面應用的研究普遍不夠深入，還有很多問題有待于進一步研究，比如其能否跟蹤任意曲線，特別是未知的時變曲線;其控制律比較復雜，如何用實驗來驗證理論結果，進而如何實現工程應用等［10，28］。

盡管如此，目前針對感應電機控制策略的研究文獻表明，在諸多控制策略中無源性控制性能是最好的［9－11，28］。鑒于BDFM 本身就是一種特殊的交流感應電機，且PBC 策略對機電系統具有廣泛的適用性，因此對BDFM 的無源性控制策略的研究將是一個非常有價值的研究方向，值得深入研究。

2.3 滑模變結構控制

滑模變結構控制是前蘇聯學者Utkin 等人提出的一種變結構控制策略［29］。其一般定義如下，考慮一般情況下非線性系統x.= f(x，u，t)，x ∈Rn，u ∈Rm，分別是系統的狀態和控制向量，首先確定一切換函數s(x，t)，s∈Rm，然后求解控制函數:

式中:ui+(x，t)≠ui－(x，t)，使得系統滿足三個條件，即滑動模態存在、滿足可達性條件和保證滑模運動的穩定性，此即為滑模變結構控制［8，24］。

文獻［22］對基于滑模變結構控制的BDFM 有功功率和無功功率解耦控制進行了研究。首先根據BDFM 電壓源dq 軸數學模型得到狀態方程，然后根據有功功率、無功功率給定值選取滑模面，利用Lyapunov 函數求得相應的有功功率、無功功率滑模控制律，進而對BDFM進行滑模變結構控制，其控制系統如圖4 所示。仿真結果表明，該方法能夠成功實現風力發電中BDFM 有功功率與無功功率的解耦控制，同時實現風能的最大功率捕獲，證明該控制器具有較強的魯棒性。文獻［23］針對BDFM 直接轉矩控制系統磁鏈和轉矩脈動大的問題，引入滑模變結構控制策略。以轉矩和磁鏈兩個滑模控制器來代替傳統直接轉矩控制中的兩個滯環控制器，進而應用指數趨近率方法設計滑模控制器并由Lyapunov 方法求得相應的滑模變結構控制律。仿真結果表明，該控制策略能有效減小轉矩脈動，改善定子磁鏈和電流波形，同時仍可保持直接轉矩控制固有的轉矩快速響應的優點，提高系統的穩定性和魯棒性。

圖4 BDFM 的滑模變結構控制框圖

針對滑模變結構控制BDFM 調速系統的抖振問題，文獻［24］提出多輸入高階滑模控制方法實現了BDFM 功率解耦控制，文獻［25］則提出了基于自適應模糊方法的滑模變結構控制策略。仿真結果表明，上述控制方法都能有效消除滑模變結構控制的抖振，從而表明該方法的正確性及有效性。

滑模變結構控制具有不依賴系統結構和參數、整個設計過程思路清晰、易于實現等特點，在風力發電系統中已有成功應用［30］。但是目前針對BDFM滑模變結構控制的理論分析和仿真研究還不夠深入，且相關實驗驗證尚未見報道。此外，滑模變結構控制策略本身也有控制律中存在不利抖振、匹配條件局限等缺點［8］。因此，對BDFM 的滑模變結構控制開展更深入的理論分析、仿真研究和實驗驗證，以及如何更好地彌補上述缺點，是值得進一步深入研究的問題。

3 結 語

本文簡要介紹了BDFM 的系統結構與數學模型，闡述了BDFM 的自抗擾控制、無源性控制和滑模變結構控制等三種新型控制策略的基本概念。在此基礎上，較全面地分析了上述BDFM 新型控制策略的研究現狀、優勢及應用場合。

由于BDFM 新型控制策略的研究還處于起步階段，上述三種新型控制策略還存在基礎理論不夠完善、仿真研究不夠深入及實驗驗證尚未進行等方面問題。因此，為了尋求更好的控制策略以進一步提高BDFM 的控制性能，首先需要繼續對上述新型控制策略作深入理論分析，完善基礎理論，拓寬適用性;其次，可以尋求兩種甚至多種控制策略相結合，突破單個控制策略本身的缺點及局限性，進而提高控制性能。最后，根據不同的應用場合，對控制策略進行相應的合理簡化，緩解精確性、快速性與復雜性之間的矛盾。以此簡化控制器的設計，進而對上述新型控制策略進行硬件實現和實驗研究，以期最終通過實驗數據來驗證新型控制策略的可行性、正確性和有效性。

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