基于高階循環累積量和支持矢量機的分級調制分類算法

馮 祥,元洪波

(空軍第一航空學院基礎部,河南信陽 464000)

基于高階循環累積量和支持矢量機的分級調制分類算法

馮 祥,元洪波

(空軍第一航空學院基礎部,河南信陽 464000)

利用觀測樣本的高階循環累積量特征,提出一種基于支持矢量機的分級調制分類算法,實現了對QAM調制信號的自動識別。該算法具有較快的分類器訓練速度和較低的復雜度,對時延和相位旋轉具有穩健性,并可在干擾環境下實現對感興趣信號調制類型的識別。理論分析和仿真結果均證明了算法的正確性和有效性。

QAM 調制信號;自動識別;調制分類;高階循環累積量;循環平穩性;支持矢量機

1 引 言

通信信號調制類型自動分類技術是在沒有(或部分擁有)觀測樣本先驗信息的情況下,實現對觀測樣本調制類型的自動識別,也稱為盲調制識別(或調制識別、調制分類)。該技術在民用和軍事通信系統中均有廣泛的應用前景,是軟件無線電、認知無線電的重要技術基礎[1-2]。目前,主要采用兩種方法研究該問題[3]:似然函數法[4]和模式識別法[5-7]。利用觀測樣本的循環平穩性,Sutton[5]將循環累積量作為分類特征應用到認知無線電的信號識別中,Punchihewa[6]等采用循環累積量特征識別單載波信號、OFDM等信號類型,Zhang[7]考慮加了循環前綴的單載波信號的識別問題,取得了較好的實驗性能。但這些方法沒有考慮信道衰落的影響,并且都是在假設觀測樣本只包含一種調制類型的前提下研究問題的。隨著信息技術的快速發展,軍事、生活領域中的無線電發射設備日益增多,使空間信號越來越密集、電磁環境變得日益復雜,因而不同信號重疊在有限的頻譜上是不可避免的,鄰道干擾、同道干擾是研究信號分類時必須面臨的問題,在對抗環境下,人為有意干擾常常會使接收機帶寬內存在多種調制類型的通信信號。因此研究多信號、干擾環境下的調制分類問題,具有理論和實際工程意義。

調制識別可以看成是一個具有多個未知參量的多元模式識別問題,Vapnik[8]根據結構風險最小化(Structural Risk Minimization,SRM)原則構造出的支持矢量機(SVM)對于解決這類問題具有較大的優越性[9]。SVM應用到調制分類領域需要解決兩個問題:當備擇分類集合中的調制類型較多時,需要提取較多的分類特征,而獲得這些特征一般需要較大的計算量;非線性SVM分類器需要較多的支持矢量,速度慢,很難在線應用。文獻[10-11]采用分級的思想,取得了較好的實驗效果。為了識別比文獻[9]更多的調制類型,本文采用分級思想,在Rayleigh衰落信道下,研究了備擇集合 Ψ={2SQAM,4SQAM,8SQAM,16SQAM,32SQAM,64SQAM}的分類問題,采用觀測樣本的高階循環累積量作為分類特征,提出一種基于支持矢量機(SVM)的分級調制分類算法,分類器可在干擾環境下識別感興趣的調制類型。

2 信號模型及循環累積量分類特征

在完成載波同步、碼元同步后,考慮如下信號模型:

其中,{s(k)=sI(k)+j·sQ(k)}表示第k個符號周期內的發送碼元,該碼元為零均值獨立同分布的復符號序列;θc、t0、T分別表示相位旋轉、時延和碼元寬度;E表示信號能量;hej表示復信道衰落因子;w(t)是寬平穩復加性噪聲(高斯或非高斯,功率未知);p(t)表示脈沖成形函數;SI(t)是干擾信號(同道、鄰道或人為干擾),采樣周期Ts=T/P(P≥2)。我們首先在無干擾的情況下研究問題,然后利用循環累積量的選擇性將結果推廣到干擾環境。對于式(1)所對應的星形QAM調制信號,通過復雜推導,將文獻[12]的結論推廣到Rayleigh衰落信道,得到循環頻率β=k/P(k為非零的整數)處的n階循環累積量為

式中,Cs,nm表示序列符號s(k)的 n階累積量,由式(3)定義:

利用高階循環累積量作為分類特征時,循環頻率是一個重要的參數。為了有效消除平穩噪聲的影響,對于碼元寬度為T=PTs的循環平穩信號,其在循環頻率1/P處的能量遠遠大于1/P的高次諧波處的能量[12]。所以本文選擇循環頻率為1/P處的高階循環累積量特征,且考慮滯后向量 τ=[0,0,…,0]和實成形脈沖,定義3個分類特征:

為了消除信號能量、信道衰落等因素的影響,定義的分類特征均采用同階循環累積量作為歸一化因子,運用式(2)可知,定義的分類特征本質上與對應調制類型的高階累積量密切相關,即:

而樣本的高階累積量包含有調制類型的信息[12],因此,利用所定義的3個分類特征,可以對備擇集合的調制類型進行分類。

信號在傳輸過程中會受到人為干擾、自然噪聲等因素的影響,此時信號模型可表示為

式中,{r(t,Ti),i=0,1,…,k-1}表示碼元寬度為Ti的k個不同信號,不失一般性,假定感興趣的信號為r(t,T0),其他可看作干擾信號,并且T0≠lTj、j≠0、l是正整數。式(4)表示的混合信號中只有感興趣信號r(t,T0)在循環頻率1/P0(P0=T0/Ts)處有非零的循環累積量,可以得到:

式(5)就是循環累積量的選擇性性質,利用該性質,前面定義的3個分類特征可以應用于干擾環境,只有感興趣的信號類型在循環頻率1/P0處有非零的循環累積量,干擾信號在此循環頻率處的循環累積量值為零,因此利用循環累積量的選擇性這一性質,可以將混合在干擾、多信號環境下的感興趣信號調制類型識別出來。通過以上分析可以看出,定義的分類特征本質上與感興趣信號的高階累積量密切相關,對信號能量、信道衰落因子、時延、相位旋轉和成形脈沖形狀具有不變性,可以有效消除高斯或非高斯平穩噪聲的影響,并且在干擾、多信號環境下具有潛在的信號識別能力。

3 結構風險最小化和支持矢量機[8-9]

為了使學習機能夠最好地預測訓練器的響應,需要在給定的函數集合F(x,ω)中選擇最佳的權向量 ω＊,學習的目標就是在函數集合F(x,ω)內使風險函數R(ω)最小化。由于風險函數R(ω)通常難以計算,在實際過程中一般用經驗風險函數Remp(ω)替代實際風險函數 R(ω)。在經驗風險最小化原則下,分類器訓練的目標是使識別的錯誤率最小化;事實上,識別的錯誤率不僅與訓練時的錯誤率(經驗風險)有關,而且和置信范圍密切相關[8];結構風險最小化原則可以同時兼顧置信范圍和經驗風險,因此可得到比經驗風險最小化原則更優的識別性能。因此,依據結構風險最小化原則的支持矢量機,能夠有效提高分類器的識別性能和推廣能力。

一般來說,復雜分類識別問題可由多個二分問題組合完成,二分支持矢量機的原理[8]如下。

對于線性可分問題,其訓練樣本集合為

用一個超平面(ω·x)-b=0將 y1,y2,…,yn沒有錯誤的分為兩類(+1或-1),即:

向量 ω=(ω1,ω2,…,ωn)為分類面的權系數。滿足式(6)且使 (ω)=‖ω‖2最小(等價為與邊距最大)的分類面為最優分類面。支持矢量就是距分類面最近并且平行于最優分類面的訓練樣本。利用拉格朗日乘法解這個優化問題,得到如式(7)的最優分類函數:

式中,sgn(·)為符號函數,ai是拉格朗日因子,V表示支持矢量。如果用滿足Mercer條件的核函數K(xi,x)代替最優分類函數中的點積運算(xi·x),得到如式(8)的判決函數:

這就是支撐矢量機(SVM),其基本思想是:為了對備擇集合有效分類,借助非線性變換,將原輸入空間變換到另外的高維空間,在該高維空間中求取最優分類超平面。而SVM的復雜程度只取決于支持矢量的數目,與特征空間的維數無關[8-9]。

4 算法描述及性能仿真

圖1 基于SVM的分級調制分類算法Fig.1 Hierarchical modulation classification algorithm based on SVM

圖2 調制分類算法訓練、測試流程圖Fig.2 Test flowchart of modulation classification algorithm

4.1 仿真試驗1

本試驗為了驗證算法的有效性。仿真中,碼元寬度T0=8Ts,觀測碼元數量分別為300和500個,仿真環境為高斯信道和Rayleigh慢衰落信道,Rayleigh衰落信道采用Jakes模型,歸一化多普勒頻率為1×10-4。每次等概率地從備擇集合中獨立選取一種調制方式。仿真結果如圖3所示,可以看出,在高斯信道下,當符號信噪比大于6 dB、觀測樣本為500時,算法對備擇集合的正確識別率接近0.95,并且隨著信噪比的增加,性能逐漸變好。在正確識別率達到0.9時,與高斯信道相比,算法在Rayleigh信道下約有1.6 dB的性能損失。

圖3 分級算法的分類性能曲線Fig.3 Classification performace curve of hierarchical algorithm

4.2 仿真試驗2

本試驗的目的是觀察在干擾環境下,信干比對分級算法分類性能的影響。仿真中,信干比從0 dB以2 dB的步長變化到20 dB?？紤]兩種碼元長度的觀測樣本:1 000、2 000,符號信噪比等于10 dB,在仿真中,感興趣信號和干擾信號的調制類型均是獨立等概率地從備擇集合中選取,成形脈沖均采用滾降系數為0.35的升余弦脈沖。感興趣信號的符號寬度為T0=8Ts,干擾信號的符號寬度為T1=5Ts。圖4為仿真結果,當觀測碼元長度為2 000、信干比大于8 dB時,該分級算法對感興趣信號的正確識別率大于0.9。為了達到相同的正確識別率,與圖3的結果相比,需要的觀測樣本數量要多一些,這與文獻的分析結論是一致的。

圖4 分級算法在干擾環境下的分類性能Fig.4 Classification performance of hierarchical algorithm under interference environment

4.3 仿真試驗3

本仿真的目的是為了觀察移動速度對分級算法性能的影響。仿真中,碼元寬度T0=8Ts,觀測碼元為300和 500個,信噪比為10 dB,仿真環境為Rayleigh慢衰落信道,Rayleigh衰落信道采用Jakes模型,圖5給出了備擇分類集合 Ψ在Rayleigh信道下的分類性能隨歸一化多普勒頻率變化的性能曲線,可以看出當歸一化多普勒頻率小于2×10-4(移動臺的速度小于20 m/s)時,調制方式的正確識別率隨歸一化多普勒頻率變化較小,算法具有較好的性能;當歸一化多普勒頻率大于這個值后,算法的性能逐漸下降,并且觀測樣本數量越多,性能下降得速度越快。這是因為在多普勒頻率較小時,可以把信道的變化視為噪聲的影響,隨著多普勒頻率的增加(信道的相干時間減小),信道變化越來越快,信道對信號造成的影響不能忽略,我們根據觀測樣本獲得的分類特征值與實際調制類型的特征值相差較大,導致算法的分類性能下降。

圖5 多普勒頻率對算法分類性能的影響(SNR=10 dB)Fig.5 Effect of Doppler frequency on classification performance when SNR=10 dB

5 結束語

本文在Rayleigh衰落信道并考慮干擾的情況下,采用分級識別的思想,研究了6種QAM調制類型的識別問題,利用通信信號的循環平穩性,在循環累積量域內定義了3個分類特征,分類特征消除了信號能量、信道衰落、時延和相位旋轉等因素的影響。為了解決低維空間的不可分問題和提高算法的泛化推廣能力,采用支持矢量機作為分類器;采用分級思想,加快了分類器訓練和測試速度,減少了分類特征的計算量。本文首先從理論上證明了分級算法的正確性,并在3個不同情況下對該分級算法進行了性能仿真。仿真結果表明,當符號信噪比大于

6 dB時,分級算法對備擇集合調制類型的正確識別率接近0.95;分級算法在較大的信噪比范圍內對6種調制類型均有較高的識別率;當信干比大于8 dB時,分級算法對感興趣信號的正確識別率大于0.9,移動臺的速度小于20 m/s時算法具有較強的穩健性。

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FENG Xiang was born in Xinyang,Henan Province,in 1968.He is now a professor with the Ph.D.degree.His research interests include digital signal processing,software defined radio,and adaptive transmission.

Email:wirelessfx@126.com

元洪波(1976—),男,河南新鄉人,副教授,主要研究方向為航空通信對抗。

YUAN Hong-bo was born in Xinxiang,Henan Province,in 1976.He is now an associate professor.His research concerns aviation communication countermeasure.

Hierarchical Modulation Classification Algorithm Based on Higher-order Cyclic Cumulants and Support Vector Machines

FENGXiang,YUAN Hong-bo
(Basis Department,The First Aeronautical Institute of Air Force,Xinyang 464000,China)

A support vector machines(SVM)based hierarchical algorithm for the automatic classification of QAM modulation signals is proposed.The algorithm utilizes the cyclostationary property of communication signals and presents classification features in cyclic cumulants domain.The algorithm is less complex computationally and has faster classifier training speed compared with other algorithms.Moreover,it is robust to the presence of time delay and phase offsets.Interesting signals can also be classified under the presence of interference signals.The efficiency of the proposed classification algorithm is verified via theoretical analysis and extensive simulations.

QAM modulation signal;automatic identification;modulation classification;higher-order cyclic cumulants;cyclostationary;support vector machine

TN911

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2012.06.009

1001-893X(2012)06-0878-05

2011-11-17;

2012-03-13

馮 祥(1968—),男,河南信陽人,博士,教授,主要研究方向為數字信號處理、軟件無線電、自適應傳輸;