預緊卡箍式快開結構的安全強度分析

周寧波，鄭賢中，鄭曉敏，徐小明，於潛軍

(武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢430074)

0 引 言

卡箍式快開結構具有結構緊湊、開啟便捷、清洗方便等優點，是一種廣泛應用于石油、化工、食品、輕工和航天等工業領域的機械裝置[1].卡箍式快開結構按運動形式可分為三種[2]，一是手動式，即通過逐個擰緊或松開螺栓螺母而實現，與靠螺栓法蘭連接的過濾器相比，并沒有體現出這種結構的優勢；二是半自動式，通過手柄移動絲桿來驅動卡箍，操作簡單易行；三是全自動式，依靠氣壓或液壓裝置促使卡箍沿著導軌定向滑動，但設計成本相對較高.

傳統設計(如GB150-1998[3])中對卡箍結構的強度計算大多數依賴于經驗公式，計算結果偏于保守.這種計算方法往往建立在一定的假設和簡化的基礎上，缺少對結構重要區域的應力進行嚴格而詳細的計算，如應力集中區域和接觸區域的詳細應力分布.已經有文獻利用有限元方法對卡箍結構進行接觸分析，其結果表明，卡箍與筒體法蘭之間的接觸屬于非均勻接觸，接觸面積隨著載荷的增加而減小.但分析的整體結構大都是采用標準設計.

以某公司基于非標設計的快開式過濾器為例，容器法蘭，卡箍等均采用非標設計.因此，為了保證過濾器的安全穩定運行，采用有限元方法對非標卡箍式快開結構進行接觸分析和應力強度評定有著重要的意義.一方面，有利于縮短該類過濾器的設計周期；另一方面，對新型設備的開發和利用可提供理論依據.

1 結構的有限元數學模型

過濾器設計壓力為0.6 MPa，設計溫度為60 ℃，筒體內徑為550 mm，壁厚為3 mm，封頭選用橢圓形封頭，其厚度為3 mm，筒體、封頭、上下法蘭及卡箍材料均選用304不銹鋼，其彈性模量為1.86×105MPa，泊松比為0.3.

在卡箍與上、下法蘭接觸過程中，接觸面法線方向應滿足位移非嵌入條件，切向方向應滿足庫侖摩擦定律.如圖1所示，若有相互接觸的彈性體A和B，A上節點1和B上節點2是一對接觸點對，在外載荷PA和PB作用下，產生了位移μA和μB，根據有限元基本理論，得到平衡方程為

(1)

對于不同的接觸狀態，其接觸條件不同.則卡箍與上、下法蘭之間可能出現的接觸狀態的定解條件如下[4-5].

(1)粘接接觸狀態

(2)

(2)滑動接觸狀態

(3)

(3)分離狀態

(4)

圖1 彈性接觸體模型Fig.1 Elastic contact model

2 有限元分析

2.1 實體模型

圖2 幾何模型 Fig.2 Geometry model

2.2 有限元模型

模型采用有限元軟件提供的實體單元，采用掃掠的方式進行網格劃分，同時為了保證結果的精確性，將結構可能接觸區域的網格進行細化處理[7].網格劃分后共生成44 609個單元，49 486個節點.

在建立有限元模型時，著重模擬結構的接觸狀態.初始狀態下，接觸面為密切的協調接觸，接觸面間無間隙或嵌入[8-9].加載時由于卡箍與上下法蘭環之間的接觸面存在粘連和相對滑動，同時簡化后的上下法蘭因承受壓緊力作用，屬于帶摩擦的面面接觸問題.接觸對的建立是快開結構接觸分析的重要環節，故采用面面接觸方式，創建三個接觸對，即卡箍體與上法蘭環的接觸、卡箍體與下法蘭環的接觸，以及上下法蘭之間的接觸，采用非對稱接觸算法，并對接觸表面采用標準法向單邊接觸，即若接觸面上法向壓力為零，則接觸面與目標面分離.其有限元模型如圖3所示.

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.3 約束與載荷的施加

在邊界條件處理上， 由于分析模型具有廣義軸對稱特點，故在有限元模型的兩個對稱平面上施加面對稱約束，約束其節點的周向位移；同時為了限制結構的整體剛體位移，約束筒體下端面的軸向位移.分析分兩部進行，即預緊和施加內壓.在操作工況前，為了保證快開結構的密封性，需施加一定的預緊力.預緊力的大小可參照GB150-1998[3]中的方法求得,本研究預緊力取值為13 000 N.在操作工況下，封頭、上下法蘭及筒體內壁均承受0.6 MPa的內壓.

3 有限元結果分析

圖4為結構整體應力強度分布圖，圖4表明，卡箍式快開結構的最大應力強度位于靠近卡箍內側的上、下法蘭接觸處，其值為305.435 MPa.此處由于幾何形狀的不連續容易產生應力集中，屬于峰值應力，其沿法蘭厚度方向衰減很快，對結構的總體應力分布和變形沒有顯著的影響.而在封頭與上法蘭的連接處，由于局部結構不連續造成的邊緣應力很大，且封頭承受的內壓對此處的彎矩也很大，其應力值達到了157.6 MPa.從整體應力放大圖4中可得，快開式過濾器受內壓時，上、下法蘭之間的壓緊處有由內向外的張開趨勢.一方面由于內壓作用于封頭上，使上法蘭受到軸向拉應力作用；另一方面由于卡箍在預緊狀態和操作狀態時使密封圈產生作用反力.

在遠離結構不連續處，筒體上的應力強度為55.6 MPa，而根據第三強度理論，筒體應力強度為

模擬值與理論值比較接近.由此表明，分析結果與理論情況相符合.

圖4 整體應力強度分布云圖 Fig.4 Stress intensity distribution of the whole structure

3.1 卡箍應力分析

圖5表明，卡箍內側與上、下法蘭接觸處應力最大，其應力強度達到279.63 MPa.在操作工況下，卡箍與上、下法蘭環之間通過相互擠壓和摩擦來傳遞法向和切向應力，而在卡箍內側拐角處由于幾何形狀的突變，易產生應力集中，因此，該區域屬于高應力分布區，但此區域范圍很小，且應力衰減很快.

圖5 卡箍應力強度分布云圖Fig.5 Stress intensity distribution of clamp

3.2 接觸壓力分析

圖6為卡箍與上、下法蘭之間的接觸壓力分布等值云圖，從圖6中可以看出，卡箍與上、下法蘭的接觸力是真實存在的.同時可驗證將上、下法蘭與密封圈之間的接觸進行簡化的方式是合理的.

圖6 接觸壓力分布等值云圖Fig.6 Contact pressure distribution contour

3.2.1 卡箍與上法蘭接觸分析 圖7表明，接觸面上只有小部分區域存在相對滑動和粘連，大部分區域都處于分離狀態.圖8為卡箍與上法蘭接觸面上的法向接觸壓力分布圖，圖8表明接觸壓力在接觸面上的分布屬于非均勻分布.為了研究該接觸面上接觸壓力的分布，在接觸面上建立了路徑A-B,其接觸壓力分布圖如圖9所示.

圖8 卡箍與上法蘭接觸面的接觸壓力分布圖Fig.8 Contact pressure distribution of clamp and upper flange

圖9 路徑A-B上接觸壓力的分布圖 Fig.9 Contact pressure distribution along the path A-B

圖9顯示，在距A點3.2 mm處接觸壓力最大，其值為51.3 MPa.該面上的接觸壓力沿著路徑A到B按先增加后減小至0的趨勢變化. 在距A點1.8 mm之前與距A點7.1 mm之后，接觸壓力為零，此范圍表明了目標面和接觸面將開始分離，實際接觸面積會減少.其原因主要是在內壓作用下，卡箍與上法蘭變形不一致.

3.2.2 卡箍與下法蘭接觸分析 圖10表明，卡箍與下法蘭的接觸狀態和卡箍與上法蘭的接觸狀態基本一致. 為了研究卡箍與下法蘭接觸面上接觸壓力的分布情況，在接觸面上建立路徑C—D，其接觸壓力分布圖如圖11所示.圖11表明，接觸壓力在距C點3.3 mm處最大，其值為96.7 MPa，并沿著路徑C到D按先增加后減小的趨勢變化，至距C點1.8 mm之前與距C點6.6 mm之后，接觸壓力為零.由以上說明，加載后實際接觸面積遠小于未加載時的面積.

圖10 卡箍與下法蘭接觸面的接觸壓力分布圖 Fig.10 Contact pressure distribution of clamp and lower flange

圖11 路徑C-D上接觸壓力的分布圖Fig.11 Contact pressure distribution along the path C-D

3.2.3 上法蘭與下法蘭的接觸分析 上法蘭與下法蘭的接觸壓力分布如圖12所示，從圖12中可以看出，法蘭外側接觸面上的最大接觸壓力值達到185.1 MPa，但應力衰減很快.為了得到該接觸面上的法向壓力分布，在接觸面上建立路徑E-F,其接觸壓力分布圖(見圖13)表明，接觸壓力在距F點2.8 mm處，衰減至0,此處上下法蘭在內壓作用下發生分離，但上下法蘭在預緊力作用下仍能保證良好的密封性.

圖12 上法蘭與下法蘭接觸面的接觸壓力分布圖Fig.12 Contact pressure distribution of upper flange and lower flange

圖13 路徑E-F上接觸壓力的分布圖Fig.13 Contact pressure distribution along the path E-F

4 應力強度評定

按照JB4732-1995[10]的要求，采用線處理法，即按所選的危險截面把各應力分量沿應力處理線首先進行均勻化和當量化處理[6]，然后根據應力產生的原因、應力的作用區域與分布形式，將應力分為一次總體薄膜應力Pm、一次彎曲應力Pb、一次局部薄膜應力PL、二次應力Q和峰值應力F，并對于不同性質的應力給予不同的限制條件.

通過對整體結構的有限元分析，確定如圖14所示的應力評定路徑，評定結果如表1所示，由表1可得出，各危險截面均滿足應力強度校核條件.

圖14 應力強度評定路徑圖Fig.14 Stress intensity assessing path

應力評定路徑應力產生原因薄膜應力強度應力分類應力強度許用極限應力強度評定及結論薄膜加彎曲應力強度應力分類應力強度許用極限應力強度評定及結論1-1接觸力Pm37.03137

5 結 語

針對非標快開式過濾器，運用有限元方法對該過濾器主要非標結構進行了應力分析及強度評定，得到以下幾點結論.

a.在施加預緊力和操作工況下對快開結構進行有限元分析，得到最大應力強度值位于靠近卡箍內側的上、下法蘭接觸處，其值達到305.435 MPa.其次，在卡箍內側與上下法蘭接觸處應力值較大，其值為279.63 MPa.

b.利用有限元分析軟件中的接觸單元模擬了各接觸面(卡箍與上法蘭、卡箍與下法蘭和上法蘭與下法蘭)之間的接觸過程，得到其壓力分布規律.可驗證卡箍與法蘭及上下法蘭之間的接觸屬于退縮接觸，即實際接觸面積隨著載荷的施加而減小.

c.通過對該快開結構的應力分析，并按照JB4732-1995對結構各危險截面進行了應力強度評定，6條路徑校核結果均合格.

參考文獻:

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