航空電子系統FDDI互連的可靠性研究

龔茜茜，龔華軍，王新華

(南京航空航天大學自動化學院，南京 210016)

0 引言

高光纖分布式數據接口(Fiber Distributed Data Interface，FDDI)是以光纖為傳輸媒介的局域網標準，美國國家標準化組織(ANSI)于1982年開始標準的制定工作，1991年ANSI發布了站管理(Station Management)標準后，1992年美國國家標準化組織(ANSI)FDDI協議全部制定完成，標準號為ANSI X3.229。與其他局域網標準不同的是，FDDI標準是在沒有事實標準的前提下從頭開始制定的，使得FDDI互操作性好，提供了切實可行的向高網絡帶寬轉移的途徑。

FDDI的高速化、極強的容錯和系統重構能力、靈活的拓撲結構，已在通信領域得到廣泛應用，集成電路芯片組及集成測試工具均趨向成熟，使得它能夠很好地滿足未來航空電子系統互連的要求。因此，FDDI成為我國未來航空電子系統互連的首選標準之一。航空電子系統的可靠性關系到系統中任務的順利實現，更關系到飛行體本身的生存與否，因此開展航空電子系統FDDI互連的可靠性研究具有十分重要的意義。

對于網絡可靠性的研究往往采用可靠性建模的方法，現有網絡系統可靠性建模的文獻不少［1－4］。本文在前人可靠性建模研究的基礎上，針對FDDI網絡拓撲結構進行可靠性研究，并推導出FDDI網絡出現故障時的可靠性計算公式。

1 FDDI互連系統模型

FDDI采用雙環拓撲結構［5－6］，兩個環上的流量在相反方向上傳輸，在正常情況下，主環進行數據傳輸，次環為冗余的備用環，因此具有較強的容錯能力，FDDI拓撲結構如圖1所示。數據傳輸率為100 Mb/s，最多可連接500個站點，站點間最大距離2 km，消息最大長度2250個字。

圖1 FDDI拓撲結構Fig.1 FDDI topology

FDDI實行定時令牌傳遞協議，支持同步傳輸和異步傳輸兩種通信業務，同步傳輸有確定的通信帶寬和延遲時間，異步傳輸定義8個消息優先級，在時間片內依優先級次序發送。每個站點設令牌旋轉定時器和令牌持有計時器，保證了環路的高利用率。FDDI總線的雙環結構、旁路開關和站管理技術使其有極高容錯和系統重構能力。

2 系統可靠性模型

2.1 系統任務描述

1)任務的定義。在FDDI網絡互連中，定義任務為系統中任意兩個端口之間的單向信息傳輸過程。任務t用二元組［S，D］表示，其中:S代表任務的源端口;D代表任務的目的端口。

由于我們研究的對象是FDDI逆向雙環拓撲結構的互連系統，采用基于任務的可靠性模型［7］，用 tS，D表示從源端口S到目的端口D傳輸信息的任務。

2)任務集。互連系統中所有任務組成了系統的任務集，系統中的任務數為m，則系統的任務集表示為

2.2 任務的路徑集

任務tS，D的路徑由完成從源端口S到目的端口D傳輸信息的任務所需的端口單元和鏈路單元組成，用rS，D表示。端口單元包括可能的任務信息傳輸經過的各類端口，鏈路定義為相鄰兩個端口之間的通信線路。所以，任務 tS，D的路徑集 RS，D為

其中，任務 tS，D的第 j條路徑由端口單元集和鏈路單元集組成，分別以D和j表示。

則任務tS，D的端口單元集表示為

任務tS，D的鏈路單元集表示為

2.3 前提和假設

對于FDDI互連系統，本文假設:

1)系統中的端口單元和鏈路單元都只有正常工作和失效兩種狀態，且端口單元和鏈路單元的失效相互統計獨立，失效概率可以不同;

2)p，l分別表示端口單元和鏈路單元可靠性的概率度量，即可靠度。

2.4 單一任務的可靠度［8］

由于FDDI逆雙向拓撲結構，正常情況下只有主環進行數據傳輸，次環為冗余備份環，故任務tS，D正常情況下在主環上完成，路徑唯一。任務tS，D的可靠度RtS，D

定義為路徑 rS，D的端口單元集 PtS，D和鏈路單元集 LtS，D正常工作的概率，故

2.5 FDDI互連系統平均可靠度計算

對于FDDI雙環網絡拓撲，我們可采用可靠度矩陣的方法，從任務的角度評價FDDI互連系統的可靠度。系統可靠度矩陣中，行坐標代表任務的源端口，列坐標代表任務的目的端口。可靠度矩陣RT中行坐標為S，列坐標為D的元素代表任務tS，D的可靠度，即

式中，m為通信端口個數，其中m≥3。

式(8)即為以矩陣形式給出的FDDI互連系統任務可靠度與網絡拓撲之間的關系。可靠度矩陣有m*m個元素，考慮到源端口本身，故可靠度矩陣的有效元素個數為m*(m－1)。

所以可得FDDI互連系統平均可靠度計算公式［3］，如下

所以，可得

2.6 FDDI互連系統故障及其可靠性計算

通常FDDI網絡出現故障可分為端口故障和通信鏈路故障，并且FDDI網絡的可靠性不僅取決于端口個數和端口可靠性，同時也取決于通信鏈路的條數和鏈路可靠性。當FDDI網絡中某一個端口出現故障時，如圖2a所示，FDDI可以重新配置，形成單環，反向路徑傳遞信息任務，保證網絡正常運行。若組成FDDI網絡的通信鏈路出現故障，如圖2b所示，與斷點相鄰的端口能重新配置網絡，形成單環，反向路徑傳遞信息任務，保證網絡正常運行。

圖2 FDDI網絡故障拓撲圖Fig.2 FDDI fault topology

假設FDDI互連系統出現故障，依據可靠度矩陣和系統平均可靠度計算的方法，推導出FDDI網絡故障時的可靠性計算公式。

當FDDI互連系統任一端口故障時，可得系統可靠度矩陣為

端口故障系統平均可靠度公式為

當FDDI互連系統主環上任一鏈路故障時，可得系統可靠度矩陣為

鏈路故障系統平均可靠度公式為

當然，隨著FDDI環的不斷增大，雙環同時出現故障的可能性也隨之增大。當雙環有兩處以上故障時，整個FDDI雙環將在出現故障的兩邊同時自動閉合，從而形成互不相通的多個閉合的單環，每個單環間的站點仍能正常進行數據傳輸。

3 應用分析

航空電子系統的可靠性在整個航電設計中占有重要的地位，因此，研究FDDI互連系統的可靠性對未來航空電子系統是極有必要的。針對不同狀況下FDDI網絡的結構中各個部件單元的故障概率［9－10］對于任務可靠度的影響，假設:所有端口故障概率為10－3，即所有端口單元的可靠度p=0.999;所有鏈路單元的故障概率為10－4，即所有鏈路單元的可靠度l=0.9999。根據本文中得出的系統可靠度計算公式算得系統平均可靠度，并分別繪出FDDI主環工作下通信端口數與系統平均可靠度的關系圖，如圖3所示，以及兩種故障狀態下FDDI單環工作下的通信端口數與系統平均可靠度的關系圖，如圖4所示。

圖3 FDDI主環工作下的系統平均可靠度曲線Fig.3 System average reliability of FDDI main ring

圖4 FDDI網絡故障時系統平均可靠度曲線Fig.4 System average reliability of FDDI topology fault

由圖3可以看出，FDDI網絡對端口單元和鏈路單元的可靠度表現出較高的敏感性，隨著通信端口數的增加，FDDI雙環互連系統平均可靠度下降明顯［4］，但總體而言，FDDI雙環互連系統平均可靠度較高。

由圖4可以看出，當FDDI互連系統發生故障時，系統平均可靠度明顯下降。因為隨著系統故障發生，閉合形成的單環回路變長，系統可靠性隨著所通過的端口數和鏈路數的增加而下降。站點故障時系統平均可靠度明顯低于鏈路故障時系統平均可靠度。由此可知，不同部件單元的故障對系統平均可靠度的影響是不同的。

4 結束語

FDDI雙環冗余結構應用于航空電子系統時能有效容錯和提高可靠性。本文在基于任務的可靠性建模基礎上，根據FDDI雙環網絡結構特性，建立了FDDI雙環網絡的可靠性模型，給出FDDI互連系統平均可靠度計算公式，并對不同單一故障狀態進行分析，推出系統故障時平均可靠度計算公式，給出了系統平均可靠度與通信端口數的關系。對FDDI網絡的研究可以為航空電子系統FDDI互連系統的可靠度計算提供依據。

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