一種無線定位非視距誤差消除算法研究

鄒 強

（中國民航飛行學院航空工程學院，四川廣漢 618307）

0 引言

隨著數字電視廣播等技術的發展，以及對移動定位和基于位置的服務需求增多，無線定位技術在近些年日益受到關注。無線定位技術在緊急治療、緊急報警、犯罪偵查、位置敏感付費以及導航和智能交通系統等諸多方面都有著廣泛的應用。尤其是在美國聯邦通信委員會（federal communications commission，FCC）提出了 E－911［1］對于定位精度的要求（誤差低于100 m的情況要占到67%，低于300 m的情況要占到95%）以后，越來越多的旨在提高定位精度的算法被提出來。

總的來說，無線定位方法［2］主要有:信號到達角度（angle of arrival，AOA）、信號到達時間（time of arrival，TOA）、信號到達時間差（time difference of arrival，TDOA）、信號到達能量測量以及這些方法的混合使用。但是，在實際無線傳播環境中，不可避免地會受到散射物質和障礙物的影響，從而傳播信號會發生反射、折射、衍射等現象，這就使得在接收端測量得到的時間數據和角度信息產生了偏差，嚴重影響了定位精度，稱之為非視距（non line of sight，NLOS）誤差。正是由于NLOS誤差以及測量誤差，使實測距離比真實值要大得多，傳統的算法只考慮熱噪聲的算法就不再實用。本文正是基于TOA方法，研究了一種消除NLOS誤差的基于分布式多天線算法，該算法主要分為2步:①估計出散射體的位置信息;②將散射體看作“虛擬基站”，利用TOA方法測量出移動臺的方位。仿真表明，新算法在定位精度上比傳統的Chan算法和泰勒算法顯著提高。

1 散射體模型分析研究

文獻［3－4］提出，根據移動臺所處環境和附近地形的不同，可以模擬出移動臺周圍散射體的分布模型，利用該模型可以推導出TOA的概率密度函數，從而得到TOA的統計特性。本文算法也需要根據這個環境的統計特性來產生散射體的分布情況。DOS（disk of scatterers model）模型和ROS（ring of scatterersmodel）模型都假設所有的散射都來自于移動臺周圍，散射區為一個半徑為R的圓，以移動臺為中心，且R＜D（D是基站與移動臺之間的視距），所有散射點都均勻分布在這個圓中（DOS模型，見圖1）或者都均勻分布在這個圓環上（ROS模型，見圖2）。而截斷高斯散射體（clipped gaussian scatterersmodel，CGS）模型（見圖3），則將高斯分布截斷，滿足截斷高斯分布概率密度函數的散射體形成一個以Rc為半徑、以移動臺為中心的圓域，其中，σg為該高斯分布的均方根。

本文算法將借助散射體模型來仿真移動臺附近的散射體分布情況。

2 基于分布式多天線的NLOS誤差消除算法

文獻［5］提出一種消除NLOS［5］誤差的新算法。借助TOA技術，分步計算出散射體的方位以及散射體與移動臺的距離。

在算法中，一個基站對應控制著一個天線組發射信號，如圖4所示，這個天線組包含5個特殊放置的天線A1，A2，A3，A4，A5，其坐標分別為 （x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），這 5個天線形成一個交叉垂直軸，其中，A1，A2，A3放置在同一水平線上，間距為d，A4，A2，A5放置在同一豎直線上，間距也為d，則如下關系式成立

圖4 算法中基站與天線關系Fig.4 Algorithm relationship between base stations and antennas

2.1 散射體坐標求取

設移動臺的坐標為 （x，y），散射體的坐標為（xs，ys），假設在NLOS情況下沒有視距信號的傳播，而且 TOA 法測得天線Ai（i=1，2，3，4，5）端信號非視距傳播距離為li，再設Ai到散射體的距離為ai，散射體到移動臺的距離為s，測量噪聲為ni，則li=ai+s+ni。用 ΔLi，j表示用TOA 法測得的天線Ai、Aj的信號傳播距離li，lj之差，即ΔLi，j=ai－aj+ni－nj。

考慮水平放置的天線A1，A2，A3，可以根據TDOA算法列寫2個獨立的等式分別為

如果認為測量誤差相比于非視距的影響可暫時忽略不計，則上（2）－（3）式可以簡化為

結合方程（4），（5）以及（1）式，可以計算出散射體的橫坐標xs為

類似的考慮豎直放置的天線A4，A2，A5，可以計算出散射體的縱坐標ys為

由（6）式和（7）式就得到了散射體的具體坐標（xs，ys），這樣利用任何一個天線的TOA距離減去它與散射體之間的距離，就得到了散射體與移動臺的距離，如

2.2 移動臺位置求取及定位算法

2.1 節利用一組天線求得了一個散射體的坐標和該散射體到移動臺的距離?，F將該散射體看作一個“虛擬基站”，假設信號從散射體發出，那么根據TOA定位原理，只要至少3個以上的“虛擬基站”就可以定位出移動臺的二維位置信息。采取2.1節的方法，用3個基站求取3個“虛擬基站”——散射體的坐標，來完成本算法的定位功能。

設3個散射體的坐標分別為 （xs1，ys1），（xs2，ys2），（xs3，ys3），它們到移動臺的距離分別為s1，s2，s3，可以列寫出如下3個方程

由（9）－（11）式可以得到如下2個獨立的等式

化成矩陣形式，求得移動臺的坐標為

這就得到了移動臺的具體位置，完成定位。

3 算法仿真與結果分析

在本文算法仿真中，基站坐標分別設為BS1（0，0），BS2（4 000，4 000），BS3（8 000，0），將每個基站對應的天線組的最中心的天線（A2）放置在上面3點處，天線組中各橫豎相鄰的天線之間相隔30 m。移動臺初始位置設置在（1 000，1 000）處，它以一定的速度在這3個基站范圍內移動。采樣間隔為0.2 s，采樣2 000點。散射體模型采用DOS模型，散射半徑為200 m，（最大非視距誤差為400 m）。測量噪聲ni假設服從均值為0，標準差為50 m的高斯分布。將本文算法和 Chan 算法［1，6］、泰勒算法［7］，通過跟蹤移動臺的運動軌跡和誤差的累積分布函數來比較其性能。仿真結果如圖5－6所示。

從算法仿真結果可以看出，2種傳統定位方法性能相差無幾，而本文算法的性能明顯優于它們。圖5中，橫坐標表示基站跟蹤區域中x軸的坐標區域，縱坐標表示基站跟蹤區域中y軸的坐標區域，兩者結合反應的是物體運動的二維坐標區域。圖5反映了新算法有很好的跟蹤性能，其軌跡在真實軌跡附近波動較小。由圖6的標注可以看到，在67%的情況下誤差精度約為72m，在95%的情況下定位精度能達到120m左右，遠遠超出了E－911的定位精度要求。

4 結束語

本文運用分布式多天線消除非視距誤差的基本原理和思路，相當于將非視距定位轉化為2次視距定位過程，不僅大大提高了定位精度，還能較精準地估計出散射體的位置信息，有助于非視距定位的進一步研究分析。

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