航空發動機健康管理用戶的診斷預測指標體系

尉詢楷，劉 芳 ，陳良峰，朱紀洪，楊 立

（1.北京航空工程技術研究中心，北京 100076；2.清華大學計算機科學與技術系智能系統與技術國家重點實驗室，北京 100084）

航空發動機健康管理用戶的診斷預測指標體系

尉詢楷1,2，劉 芳1，陳良峰1，朱紀洪2，楊 立1

（1.北京航空工程技術研究中心，北京 100076；2.清華大學計算機科學與技術系智能系統與技術國家重點實驗室，北京 100084）

航空發動機健康管理的頂層設計必須要滿足不同健康管理用戶的使用要求。簡要介紹了健康管理系統的用戶分類和開發流程，重點分析了面向外場使用的后勤、飛行、維修、機群管理等軍方健康管理用戶的要求。從健康管理診斷和預測的技術實現出發，分別分析了軍方不同用戶的要求與診斷、預測指標之間的映射關系，建立了相應的診斷和預測指標體系。可為軍方制定滿足外場使用需求的研制總要求，工業部門制定貼合用戶需求的研制規范提供借鑒。

健康管理；診斷；預測；指標體系；航空發動機

0 引言

以診斷和預測為核心的用于確保發動機高安全性、高可用率、低耗費的關鍵使能PHM（Prognostics and Health Management）技術已成為國內外先進戰機確定列裝使用的關鍵技術[1]。其在軍方健康管理技術研發過程中主要有2大職能：提出滿足用戶需求的戰技指標體系，為工業部門進行針對性開發把握大方向；對工業部門開發出的健康管理系統效能進行驗證和確認，確保產品符合設計要求，滿足軍方使用需求。因此，要開發適合空軍軍事需求的健康管理系統，必須理清軍方用戶的戰技指標與健康管理實現技術指標之間的關系，才能確保工業部門的頂層設計規范滿足軍方用戶的要求。

國外健康管理系統正處于快速發展和工程應用階段，建立了較為完善的健康管理系統指標體系。例如，Wheeler等[2]綜述了用于航空航天系統的診斷和預測指標，分析了其余健康管理用戶目標之間的關系；JSF項目辦Hess等從機群用戶、PHM系統設計/開發人員角度闡述了預測的作用[3]，系統總結了健康管理系統設計中的經驗教訓[4-5]；Impact公司的Kacprzynski等提出了基于擴展FMECA的健康管理系統設計優化方法[6]；Leao等[7]分析了研制要求、設計和驗證與確認相關的預測性能指標；Feldman等分析了健康管理的一般診斷指標[8]；Kacprzynski、Saxena等分別分析了預測技術的評價指標和實現工具[9-11]；孫博等分析了預測技術的效益分析方法[12]。

本文在參考、借鑒、消化上述健康管理理論研究成果的基礎上，著重分析了軍方不同用戶的要求與診斷、預測指標之間的映射關系，綜述了可用于中國健康管理用戶的診斷和預測指標。

1 航空發動機健康管理用戶

航空發動機健康管理用戶可分為運行、規定和工程3類[2]，如圖1所示。其中，運行類主要包括后勤、飛行、維修、機群管理和訓練；規定類主要關心制定健康管理系統使用的新規定；工程類主要包括健康管理系統的維持、研發和制造。機群管理可為規定的制定提供輔助決策的依據。由于作為使用方的軍方最關注運行，本文對此（即面向外場使用的用戶要求）重點分析，并著重分析其與戰技指標、診斷預測指標體系之間的關系[3-5]。?

2 航空發動機健康管理系統設計流程

在健康管理系統型號發展過程中，首先由軍方論證機構根據部隊外場用戶的要求提出研制總要求和戰技指標。工業部門在收到研制總要求后，將戰技指標分解轉化，形成健康管理系統研制頂層規范文件，提出、建立健康管理系統的實現指標體系。例如診斷和預測是航空發動機健康管理的核心實現技術，則健康管理用戶要求最終都需要通過研制總要求和頂層設計規范轉化為對診斷和預測技術提出的實現指標。當系統完成研制環節后，由軍方根據戰技指標對系統效能進行驗證和確認，評估系統是否符合設計要求，能否滿足軍方使用要求。

航空發動機健康管理系統的設計一般采用“V”設計流程方法，其中，用戶要求、戰技指標、診斷預測指標體系和實現技術的關系如圖2所示。

3 用戶要求與戰技指標

3.1 后勤

后勤負責規劃和執行必要的資源采辦、調動，并負責維修以維持裝備運行。后勤的底線是使運行更快、更經濟、更一致、更可靠。后勤用戶的要求和指標見表1。

3.1.1 減少修理恢復時間

減少修理恢復時間等目標是后勤面臨的技術挑戰，可通過合理使用健康管理系統來改善。豐富的診斷信息（故障類型和位置）可減少對大范圍地面測試設備的需求，同時也減少了修理時間。如美國軍方通過使用大范圍系統監視降低了周期性檢查頻率。

3.1.2 視情維修

在沒有使用健康管理系統情況下，消耗品（如滑油）基本根據預期壽命進行定期更換。視情維修則通過使用運行包線修改更改安排和檢查區間。若裝備使用強度大，則進行更加頻繁的周期性檢查。此外，消耗品的實際狀態一般可通過運行狀況直接或間接監視得到，因此，可根據歷史數據估計得到其性能衰退率，預報更換的最優安排并事先通知操作人員。

3.1.3 信息系統使用的便捷性

整個信息系統要使用簡便，確保人員在正確的時間得到正確的完整性信息。信息系統不應只被理解為是存儲記錄的1種實現方式，若缺乏數據完整性要求，信息系統往往達不到預期目標。應當指出，由于評估使用性的指標受主觀影響較大，系統的使用便捷性衡量起來非常困難。一般需要綜合考慮人為因素進行綜合設計。

后勤信息系統負責傳輸維修、訓練、供應和任務規劃之間的實時信息流，同時為后勤提供性能分析數據。之前，大規模綜合信息管理系統應用失敗的原因多為要求理解不到位、產品不成熟或在實際環境下測試不完備。

從美軍F-35飛機項目的教訓[4-5]看，該項目將綜合信息系統（機群和維修）與知識發現工具、異常和失效處置系統進行了綜合集成，是自主后勤保障的核心支撐技術之一，其中，綜合信息系統設計好壞是健康管理能否成功應用的最重要因素。此外，在與機載診斷系統同步開發地面系統、機載診斷覆蓋全系統等方面也有極為深刻的教訓。

此外，在大機群和多部件供應源可用的情況下，即時考慮庫存可以最大程度減少浪費和倉儲費用。恢復時間可以合理規劃，使用機群分析和預測進行綜合優化。

3.2 飛行

飛行包括飛行員、機組以及與飛行安全相關的事項。飛行用戶的健康管理目標底線是僅提供未來操作和指令不確定性和提高飛行安全性的信息。與飛行相關的用戶要求和指標見表2。

3.2.1 最小化座艙虛警率

減少虛警是健康管理系統設計的重點，沒有報警沖突或不一致也很重要。機組人員尤其是飛行員應盡早得到即將發生失效的信息，以確保處置故障或重新控制，或可在損傷自適應控制器的協助下擴展裝備控制穩定性，以確保戰機可應急安全著陸。

3.2.2 提高安全性

安全性應優先設置。安全性一般可通過飛行任務放棄數量和冒煙事件等進行評估。機組人員可對健康管理信息進行優先排序，在出現過多健康管理信息或多數重要信息被屏蔽的情況下，會出現信息過載現象。此時既要優化發送至機組的信息數量，也要允許機組人員過濾信息以得到最關鍵的信息。

3.3 維修

維修用戶定義為場站或外場負責修理和服務的人員。維修底線是在最小化重復修理的同時，盡快、盡可能經濟地使裝備重新服役。維修用戶的目標和指標見表3。

表3 維修用戶要求和戰技指標

健康管理系統應當能在無維修人員的干涉下進行正確的故障診斷，從而可同時減少不可復現和重測良好故障，并減少工作量。健康管理系統提供了失效出現前的降級預測和趨勢分析能力（可由失效間隔平均時間進行評估），可在失效前修理或更換，從而減少子系統進一步失效，此外，系統還可自動、快速地識別故障部位，降低維修工作量，從而減少了維修修復時間。

3.4 機群管理

機群管理用戶定義為制定影響延壽、運行費用和未來規劃的決策層管理人員。機群管理的底線是在使使用資源最小化消耗的同時使可用度和任務成功率最大化。機群管理用戶的目標和指標見表4。

表4 機群管理用戶要求和戰技指標

與其他用戶不同，機群管理者與健康管理系統進行系統級的高等級交互。機群管理綜合了后勤、飛行和維修的檢查結果，因而機群決策等級的分析和評估比其他用戶的更加關鍵。在綜合信息系統中使用決策支持系統是機群管理的重要組成部分。

決策支持系統可以幫助制定相關規定，并通過特定查詢、報告和分析等改善設計和認證。決策信息可為機群管理員、操作員和原始設備制造商使用，還可為機群管理者提供必要決策支持信息以執行嚴格的規定檢查區間，避免在機群范圍內出現規定執行不一致的情況。

4 診斷指標體系

診斷用于檢測故障癥狀和確定根本原因。診斷的底線是以及時準確的方式檢測、隔離故障，并有足夠的分辨率識別出特定故障部件[8]。診斷分為檢測和隔離2類，每類都包含響應時間、準確度、靈敏度/分辨率和魯棒性等要求。診斷指標將診斷、隔離要求轉化為診斷模型的指標，其中，診斷要求與診斷模型指標之間的關系見表5。

表5 診斷指標

其中，虛正率指沒有故障而指示出故障的數量占總故障指示數的比率；虛負率指有故障而指示出無故障的數量占總故障指示數的比率。

戰技指標需要轉化為系統實現技術的指標，因此，戰技指標需要分解到診斷實現技術層面。后勤、飛行、維修、機群管理用戶的戰技指標與診斷指標間的映射關系見表6。

4.1 用于后勤的診斷指標

4.1.1 減少修復時間

通過最大化故障檢測和隔離準確率可以減少平均修理時間。設計成功的診斷系統應能夠自動識別故障類型并定位故障子系統部件位置，從而節省技術人員找到故障根本原因的時間。相反，設計失敗的診斷系統會誤導修理人員并拖延修理恢復時間。修理恢復時間取決于診斷時間與整個診斷、修理時間的比值。使用診斷系統后修理恢復減少的時間平均值應基本是穩定的。

4.1.2 減少地面保障設備和人員

此目標可由承擔診斷的地面保障人員和設備數量進行評定。若診斷系統響應足夠快可在著陸前發出后勤需求，且診斷準確并有足夠的分辨率，則通過機載診斷將信息遙測發給維修和后勤人員就可以在正確的時機準備正確的測試設備，從而可以有效減少地面保障人員和設備的數量。

4.1.3 減少工作量

工作量可以通過工作小時數進行評定，準確地檢測、隔離和及時處置可以減少工作小時數。若檢測和隔離算法比正常工作花費時間過長才能找到根本原因，則診斷系統設計是失敗的。此外，若診斷或隔離錯誤多發，技術人員將花費更長修理時間，也會導致系統設計失敗。

表6 診斷映射

綜合診斷軟件要重視測試覆蓋、故障到失效的關聯（失效隔離能力，確定失效后續影響分析能力）、虛警與虛正的比值、軟件健康管理-監視軟件故障的診斷環境不成熟等難點問題。其中，測試覆蓋指由診斷算法覆蓋的物理系統失效模式。隔離集合指在模型范圍內有多少模式可以隔離到指定的待選集合。此外，還需要有獨立的軟件評估技術，以確定健康管理系統的采辦活動是否正確實現了診斷和預測要求。

4.1.4 信息系統使用便捷性

信息系統的使用與全壽命管理的各方面都有關聯，其使用的便捷性評估起來非常困難，診斷響應時間是需考慮的首要指標。從用戶角度評估信息系統非常困難且主觀性較大。例如，從后勤、維修、機群管理角度看，其信息需求、訪問權限，甚至處理操作都有很大差異。機群管理人員關心年度統計參數，而維修人員更關心單機的維修歷史和設備制造商提供的部件更換步驟。

4.1.5 最小化庫存（即時）

只在部件需要更換時啟動修理操作的方式可以減少備件的庫存數量。一般而言，診斷技術人員需要經常串換件以確定、局域化故障的根本原因。準確隔離故障可以減少串換件操作從而間接影響庫存備件指標，而通過磨損趨勢預測分析也可大大減少備件庫存數量。

4.2 用于飛行的診斷指標

自動診斷對于飛行人員來說更為重要，飛行員需要有足夠的時間處置故障或應急著陸。

4.2.1 最小化座艙虛警率

虛警數量是飛行員關心的診斷指標。這一指標可通過最小化虛正率實現，并不是所有虛警都需飛行員對等處理，因此，需同時增加對虛警關鍵度的評價，從而使飛行員只得到最關鍵虛警處理的提示。

4.2.2 最小化座艙信息過載

信息過載會導致飛行員錯過某些關鍵信息，且由于不同用戶具有不同關注，因此，需要增加信息過濾能力。

4.2.3 座艙關鍵報警信息過濾

座艙關鍵報警過濾可根據飛行員滿意度評定。最小化報警沖突數量可根據沖突報警數量評定，而最小化不一致報警可根據等級報警數進行評定。由于該指標涉及人為因素而異常復雜。若在子系統開發過程中沒有考慮更多人因，則在系統級就會表現得更加突出。

4.2.4 最大化首次報警到失效的時間

最大化飛行中的診斷時效性可為飛行員提供充足的時間進行規劃和響應，同時也為地面后勤提供充足時間制定維修規劃。一般而言，在允許出現虛警的情況下才能進行成功的早期檢測，在故障的早期檢測率和虛警率之間需要權衡，而且對失效關鍵度和安全著陸實際需要時間的權衡也需深入研究。

4.3 用于維修的診斷指標

減少不可復現或重測良好，不可復現數量直接受故障檢測準確率和隔離率影響。

4.3.1 減少維修查詢時間

在老式系統中，即使是最簡單的維修任務都需要花費相當長的時間。隨著診斷系統的復雜化，將相關信息快速提供給修理人員非常重要，例如傳感器故障線纜損壞，修理人員需要在原始設備制造商提供的手冊中查詢，確定線纜的類型、正確的尺寸和布線。

4.3.2 故障定位

故障定位包含故障隔離和局域化2層含義。對于電纜子系統，故障隔離確定故障由哪根線纜或連接器引起，而通過故障局域化指出線纜上損傷的精確位置（到故障的距離）。故障局域化在結構健康管理應用中有重要價值，給出損傷的精確部位。

4.3.3 健康管理系統維修

健康管理系統需要維持自身診斷系統的健康狀態，當傳感器疲勞/失效時，系統應能正確診斷而不是誤分為故障。若健康管理系統自身維修需要耗費大量時間、費用，就會抵消健康管理系統節省的維修時間和費用，從而間接增加裝備的安全運行風險。

4.3.4 故障覆蓋率

故障覆蓋率指根據診斷系統檢測和診斷的故障百分比，故障覆蓋包括健康管理系統自身。故障覆蓋與診斷系統分辨率即故障隔離集合密切相關，若診斷系統故障覆蓋范圍很大，但是不能進行局域化定位，則診斷系統對于修復時間的改善將不會有很大作用。

4.4 用于機群管理的診斷指標

診斷可減少機群的維修時數，以及減少維修活動數量一定的情況下用戶的平均修復時間和非計劃內維修時間。最終，機群用戶的其余目標和非計劃內維修都將受到預測系統的正面影響。

4.4.1 效率

正常情況下，裝備全部系統都

在名義范圍內運行，但當一些子系統運行在名義邊界時，系統一般無法達到峰值效率。此時，對效率進行趨勢分析可為改善并保持系統最優性能提供意見。

4.4.2 單機視情維修

單機視情維修可使單機保持在最佳狀態，但需在準確的診斷系統和大型的信息系統條件下，根據裝備的使用歷史和任務情況實施。

4.4.3 提高可用率

通過準確的診斷可以減少平均修理時間，從而間接輔助提高機群的平均可用率。預測可顯著減少機群非計劃內維修引發的停機影響，從而可大大改善可用率指標。

4.4.4 輔助決策

設計成功的系統集成是健康管理系統影響決策制定的必要條件。例如，對于機群壽命，當裝備超過原始設計壽命時，失效開始表現為非計劃內維修事件增多和趨勢降級。此時，機群范圍內的診斷趨勢可用來在沒有預測或趨勢降級的條件下，分析確定非失效部件在失效前的最優更換時間。

4.4.5 改善設計和認證

在機群范圍內可能會出現工程人員沒有遇到的部件失效情況，診斷系統應提醒工程人員進行分析，確定這些部件是否會繼續以非預期的速率失效，從而為設計改進提出重要的意見和建議。

5 預測指標體系

預測定位即為檢測、隔離和診斷部件機械和電子故障，以及確定這些部件準確的剩余可用壽命。預測的底線是盡可能準確、提前地預測部件或消耗品的剩余壽命，從而幫助完成后勤管理、維修規劃、告警和機群范圍內的規劃[9-12]。

從維修角度看，PHM的預測目標是檢測到早期失效狀態的出現，直到失效前一直持續監視，并在有充分時間進行維修規劃的前提下發出“立即進行維修”的告警信息。

預測與診斷在一定程度上具有內部聯系，若1個系統不能可靠地檢測到故障，則其也不能準確估計出部件的剩余有用壽命。預測要求和模型指標之間的關系見表7。

與預測相比，診斷中的檢測意義有所不同。以虛正率為例，診斷檢測虛正率指診斷系統在無故障時檢測到、指示出故障的情況；而預測檢測虛正率指過早預測失效導致可用服役壽命損失的情況。因此，預測檢測與用戶要求的時間范圍相關，而診斷中的檢測與時間范圍一般不相關。與診斷相比，預測模型指標中還增加了與效費分析關系緊密的有效性指標。戰技指標與預測指標之間的映射關系見表8。

5.1 用于后勤的預測指標

5.1.1 最大化在役平均時間

盡量提前準確降級趨勢預測可以有效減少非計劃內維修，從而增加可用率。時間提前量需要足夠長以進行裝備的維修、后勤規劃以及使用更換。顯然，準確率對于剩余有用壽命預測非常重要，準確率越高，部件壽命浪費就越少。反之，則易導致健康部件被更換、增加不必要的停機時間，以及故障部件在失效前被提前更換。準確預測對于提高可用率也有重大作用，而預測不準確帶來的運行風險非常大。

表7 預測指標

表8 預測映射

5.1.2 減少周期性檢查頻率

美國軍方正在實踐視情維修并使用預測技術監視和預測部件的降級趨勢來更改周期性檢查和部件更換安排。剩余壽命預測準確率對于避免更換仍可繼續使用部件，及因不可預測的失效導致非計劃內維修有重要作用。

5.1.3 最大化部件壽命使用和跟蹤

最大化部件壽命使用指在充分長的提前時間內準確得知部件何時失效并安排更換，其依賴于預測的準確率和足夠長時間提前量，以及隔離到特定部件等。

5.1.4 視情維修-僅必要時安排維修-預測消耗品剩余有用壽命

預測應用的1個案例是對滑油狀態的評估，例如監視滑油的質量、污染物和數量，通過預測滑油降級趨勢優化更換安排。

5.1.5 減少重新配置和修復費用

特殊或非期望維修可導致代價巨大的供應鏈重新配置或典型后勤過程的中斷。快速、準確的故障原因識別和失效預測可以節省重新配置和修復的時間和經費。

5.1.6 最大化領先時間

領先時間指部件生產、訂購距離部件到壽更換前的時間裕度。對于不需常更換但需長時間提前生產或庫存維持費用昂貴的部件，提前足夠時間進行降級趨勢預測非常重要，這需要依靠預測的準確率和長時間提前的隔離，以方便后勤進行部件訂購。

5.1.7 最小化庫存

通過轉換到即時庫存系統，最小化庫存同時需要剩余壽命估計有足夠的時間提前量和高分辨率，以保證有足夠的時間進行正確部件的訂購。

5.2 用于飛行的預測指標

最大化首次告警到失效的時間。診斷用于檢測完全失效前的故障狀態，預測降級趨勢，并在適當置信水平下估計剩余有用壽命。例如，在飛行中給出“檢測到主軸承故障”的報警和給出“主軸承性能下降仍能繼續使用幾個小時”的提示對飛行員而言是完全不同的。因此，準確估計剩余壽命可為飛行員提供更多操作選項，也可為后勤和維修安排提供更多選項。

5.3 用于維修的預測指標

5.3.1 減少失效

部件或子系統的非預期失效會帶來非計劃內維修和停機。可通過降級趨勢跟蹤減少非計劃內維修，例如若能準確地對趨勢進行建模，則剩余壽命估計就可以在部件失效前提前發出“部件修理/更換”的通知。當然預測系統越保守，部件浪費的壽命就越多，因此，需要合理權衡預測時間提前量和部件浪費壽命，從而得到最佳部件使用效益。

5.3.2 增加非關鍵故障后運行時間

在維修時，檢測或者趨勢分析可可靠地判斷出一些故障以盡可能避免運行中斷，這就要求故障檢測、隔離和趨勢預測必須高度準確。此外，忽略預測系統發出的故障信息，需要操作人員承擔的責任重大，因此，需要系統規定每項驗證和確認的操作規則。

5.3.3 減少維修引起的損傷

通過評估部件的剩余壽命和到故障部位距離，可以在失效前安排維修并對可能發生故障的部位進行檢查，從而減少對其余部件的損傷。值得注意的是由預測系統給出的剩余壽命估計本質上都是1個隨機過程，因而需要將概率靈敏度分析納入預測系統的驗證和確認過程。

5.4 用于機群管理的預測指標

當機群運行超出預期服役壽命時，計劃內和非計劃內維修均會增加。預測的作用是通過趨勢分析緩解非計劃內維修。此外，若有規定授權，還可以通過謹慎監視減少維修頻率。

運行費用增加的很大比例來自于非計劃內維修。高準確率和分辨率的預測可使部件在失效前就能安排維修，從而減少非計劃內維修，則機群壽命增長時的運行費用可基本維持在1個更均勻的水平。

使用和修理分析是高等級分析功能，需要依靠高度綜合的大規模后勤信息系統和診斷預測系統才能實現。

6 結論

航空發動機健康管理技術在國內起步較晚，在技術發展過程當中要重點突出軍方需求的技術牽引作用。高校、研究所在研究和技術開發過程中一定要圍繞用戶要求開展針對性研究，除了理清軍方用戶需求的診斷預測指標體系外，還需重視如下方面：

（1）重視關鍵部件的運行至失效的全過程，包括壽命可靠性試驗等。在條件允許范圍內，獲取關鍵部件全壽命周期內的連續監視參數，為診斷和預測技術的開發提供必需的數據支持。

（2）重視診斷和預測的不確定性研究工作。不確定性是健康管理系統面臨的重大技術挑戰，使用環境的變化、模型、傳感器、軟硬件的不確定性都會影響診斷預測算法的性能。

（3）重視人為因素和系統級集成問題。在進行系統頂層設計時就應該考慮人為因素，深入研究不同用戶的需求，例如只將影響飛行安全相關的事件通知飛行員，而維修相關的事件應只作為事件存儲記錄。此外，也要高度重視系統級集成問題，避免出現報警沖突等問題。

（4）重視大型綜合信息系統研發。以健康管理為支撐的視情維修需要依賴機上系統、地面系統以及大型綜合信息系統的同步設計才能實施。裝備運行的狀態信息需要轉化為診斷和預測信息，并最終轉化為后勤需求。

[1]尉詢楷，馮悅，劉芳,等.軍用航空發動機PHM發展策略及關鍵技術研究[J].航空動力學報,2011,26（9）:2107-2115.

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Diagnostic and Prognostic Metrics of Aeroengine Health Management Users

WEI Xun-kai1,2,LIU Fang1,CHEN Liang-feng1,ZHU Ji-hong2,YANG Li1
（1.Beijing Aeronautical Engineering Technology Research Center,Beijing 100076,China；2.State Key Lab of Intelligent Technology and Systems,Department of Computer Science and Technology,Tsinghua University,Beijing 100084,China）

The need of different health management users must be met by the top design requirements of aeroengine health management.The user categories and design flow of the health management system were briefly introduced,and then the needs from the field users including logistics,flight,maintenance and fleet management were analyzed.In the perspective of diagnostics and prognostics for health management systems,the mapping relations between the different user requirements and the metrics for diagnostics and prognostics were analyzed,and the respective metrics were built.The results could help the military decision staffs make the research and development top requirements suite better for the field usage needs,also the industrial design engineers could benefit from making more satisfied research regulatory for the user requirements.

health management;diagnostics;prognostics;metrics;aeroengine

尉詢楷（1981），男，工學博士，工程師，主要從事航空發動機預測與健康管理以及現代機器學習理論的應用研究工作。

總裝“十二五”維修預研重點項目（51327030101）、北京航空工程技術研究中心創新基金（Z100201）資助

2012-04-26