基于DEA模型的公路運輸業(yè)上市公司財務(wù)運營效率分析

齊齊哈爾大學(xué) 武志勇 齊秀輝

公路運輸對社會經(jīng)濟的發(fā)展起著重要的支撐與引導(dǎo)作用，我國公路運輸業(yè)的高速發(fā)展，極大地提升了運輸生產(chǎn)力水平，有力地促進了我國經(jīng)濟發(fā)展和社會進步。公路運輸業(yè)財務(wù)運營成本高且多為沉沒成本，對公路運輸公司進行財務(wù)運營效率評價，有利于改善公司的經(jīng)營管理水平，促使企業(yè)合理配置資源，減少浪費，從而促進我國公司運輸企業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展。對公路運輸業(yè)上市公司財務(wù)運營效率進行評價，評價方法的選取是其重要一環(huán)，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是眾多評價方法中較為有效的一種，由于它不需要預(yù)先估計參數(shù)，直接采用數(shù)據(jù)計算，在避免主觀因素和簡化運算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性。

一、DEA模型簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）是一種非參數(shù)分析法，是由美國著名運籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人以相對效率概念為基礎(chǔ)對同類多指標(biāo)投入、多指標(biāo)產(chǎn)出經(jīng)濟系統(tǒng)的相對有效性進行評價的一種方法，它主要用于研究具有相同類型的決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）間相對有效性。該方法不必確定輸入、輸出之間關(guān)系的顯性表達(dá)式，排除了很多主觀因素的影響，具有很強的客觀性。

在DEA方法理論體系中，最具有代表性的評價模型為CCR模型和BCC模型，前者可用于評價決策單元的總體投入產(chǎn)出效率，而后者可用于評價決策單元的純技術(shù)效率，兩模型相結(jié)合可得出決策單元的規(guī)模效率。

在固定規(guī)模報酬假定下利用線性規(guī)劃法及對偶定理計算各決策單元的相對效率的方法又被稱為CCR模型，其投入型對偶規(guī)劃模型為：

其中，θ為被評價決策單元的有效值（指投入相對于產(chǎn)出的有效利用程度），它的值在0與1之間分別為松弛變量，ε是阿基米德無窮小量。

結(jié)論3：若θj*<1，則DMU為CCR模型下非DEA有效，說明DMU的每個投入指標(biāo)應(yīng)當(dāng)按θj比例減少，即投入資源未充分利用；若有投入指標(biāo)的s-j為非零，則DMU第j項投入減少s-j量，不會影響產(chǎn)出，同理，如有產(chǎn)出指標(biāo)的s+j非零，則DMU第j項產(chǎn)出有s+j所示數(shù)量不足。

具有（弱）DEA有效的決策單元具有這樣的特點：除非增加一種或多種新的投入，否則無法再增加任何現(xiàn)有的產(chǎn)出量;除非減少某些種類的產(chǎn)出，否則無法減少任何現(xiàn)有的投入量。

根據(jù)投影定理，利用公式（2）可以將非DEA有效的DMU投影到有效生產(chǎn)前沿面上，為決策提供了重要的量化信息。

在公式（1）的基礎(chǔ)上加上限制條件∑λj=1即得BCC模型。

本文將運用CCR和BCC模型對公路運輸業(yè)上市公司的財務(wù)運營效率進行評價。

二、公路運輸業(yè)上市公司財務(wù)運營效率分析

（一）決策單元（DMU）與輸入輸出指標(biāo)的選擇 本文選擇了在深滬兩地上市的20家公路運輸公司為樣本，進行財務(wù)運營效率分析。這些公司分別為：粵高速A（000429）、湖南投資（000548）、S延邊路（000776）、東莞控股（000828）、海南高速（000886）、現(xiàn)代投資（000900）、華北高速（000916）、ST東北高（600003）、皖通高速（600012）、中原高速（600020）、福建高速（600033）、楚天高速（600035）、重慶路橋（600106）、贛粵高速（600269）、山東高速（600350）、五洲交通（600368）、寧滬高速（600377）、深高速（600548）、江西長運（600561）、四川成渝（601107）。

結(jié)合研究目的、數(shù)據(jù)獲取的科學(xué)性與全面性及公路運輸行業(yè)的特點，選取總資產(chǎn)（X1）、主營業(yè)成本（X2）和期間費用（X3）作為DEA的投入指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)包括主營業(yè)收入（Y1）和凈利潤（Y2）。

在投入指標(biāo)中，總資產(chǎn)代表著公路運輸業(yè)公司的經(jīng)濟規(guī)模因素，是企業(yè)經(jīng)濟效益最穩(wěn)定的物質(zhì)基礎(chǔ)，可以反映出上市公司資源配置優(yōu)化情況；主營業(yè)務(wù)成本是與主營業(yè)務(wù)收入相配比的投入變量，該指標(biāo)能反映出企業(yè)對成本的控制能力；運輸業(yè)公司沒有銷售費用，期間費用主要包括管理費用和財務(wù)費用，它是反映上市公司管理層管理水平的一個重要指標(biāo)，對公司總體績效有著重要的影響。雖然員工是公司經(jīng)濟利益的創(chuàng)造者，但對其投入最終是以貨幣形式體現(xiàn)在主營業(yè)務(wù)成本和期間費用中，因此，在投入指標(biāo)中未直接考慮員工因素。

在產(chǎn)出指標(biāo)中，主營業(yè)務(wù)收入是一家公司業(yè)績的支撐點，主營業(yè)務(wù)收入微薄的上市公司必然不具備強大的競爭力；凈利潤作為產(chǎn)出指標(biāo)反映了一個上市公司的總體盈利狀況，它是反映企業(yè)運營質(zhì)量的重要指標(biāo)。各項指標(biāo)的數(shù)據(jù)取自2009年各公司年報，由于數(shù)據(jù)量較大，不在此一一列出。

（二）實證分析 具體內(nèi)容如下：

（1）財務(wù)效率分析。將收集的樣本數(shù)據(jù)代入CCR和BCC模型，分別計算了CCR效率值、BCC效率值、規(guī)模報酬和財務(wù)投入產(chǎn)出冗余，其具體計算結(jié)果如表1所示。

表1 各DMU投入產(chǎn)出效率分析結(jié)果表

由表1可知，以CCR模型進行分析，20家公路運輸企業(yè)有7家公司財務(wù)效率值為1，是DEA有效，說明這些公司的效率既處于技術(shù)有效也處于規(guī)模有效中，所占比重為35%，其他公司均為非DEA有效。

以BCC模型進行技術(shù)效率分析，有11家公路運輸企業(yè)的技術(shù)效率值為1，說明它們的財務(wù)投入產(chǎn)出要素組合在技術(shù)上比較合理，這些企業(yè)占運輸業(yè)上市公司的比重為55%，也說明我國公路運輸業(yè)上市公司的技術(shù)效率整體水平并不理想，企業(yè)應(yīng)注重技術(shù)效率的提高。

表1給出了各公司的規(guī)模收益狀況，在2009年中有7家企業(yè)實現(xiàn)了規(guī)模收益，達(dá)到了最優(yōu)運營狀態(tài)；有3家企業(yè)處于規(guī)模收益遞減的狀態(tài)，說明這些企業(yè)當(dāng)年整體規(guī)模相對于目前的財務(wù)產(chǎn)出而言過大；1家企業(yè)處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，該公司應(yīng)繼續(xù)擴大經(jīng)營規(guī)模以獲得更好的規(guī)模效益。對于非技術(shù)有效的各公司，在進行財務(wù)投入產(chǎn)出的相應(yīng)優(yōu)化調(diào)整后，有3家公司可實現(xiàn)規(guī)模收益，5家公司將處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，1家公司將處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)。

具體來看，S延邊路、寧滬高速、山東高速和贛粵高速的技術(shù)效率為1，要提高總體運營效率，應(yīng)該從規(guī)模收益調(diào)整入手。S延邊路處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)，公司今后可以通過收購、資產(chǎn)注入等手段擴大固定資產(chǎn)規(guī)模，進而增加產(chǎn)出，提高財務(wù)投入產(chǎn)出的相對效率。寧滬高速、山東高速和贛粵高速處于規(guī)模效益遞減階段，今后可以考慮適當(dāng)?shù)氖湛s資本，調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，加強內(nèi)部管理，壓縮運營成本，以提高其財務(wù)投入產(chǎn)出效率，將生產(chǎn)調(diào)整至最佳狀態(tài)。

（2）DEA無效決策單元的目標(biāo)改進值。對于非DEA（CCR）有效的DMU，公司可以通過節(jié)約財務(wù)投入量和增加財務(wù)產(chǎn)出量來提高公司的整體運營效率。根據(jù)DEA理論的“投影”定理，應(yīng)用公式（2），可計算出使非DEA（CCR）有效的各決策單元轉(zhuǎn)變?yōu)镈EA有效的目標(biāo)改進值，使公司既運行于技術(shù)有效又運行于規(guī)模有效狀態(tài)中（見表2）。

表2 2009年非DEA有效DMU的改進值

從表2中可以直觀地看到，13家企業(yè)在投入方面都應(yīng)進行相應(yīng)比例的節(jié)約，總資產(chǎn)的平均可節(jié)約空間為30%，表明這些企業(yè)資產(chǎn)擴張規(guī)模偏高，存在著資產(chǎn)閑置或有劣質(zhì)資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)著眼于優(yōu)良資產(chǎn)，并切實提升資產(chǎn)利用率；主營業(yè)務(wù)成本的平均可節(jié)約空間為29%，高昂的主營業(yè)務(wù)成本也阻礙了行業(yè)平均利潤率的提高；期間費用的平均可節(jié)約空間為36%，說明這些企業(yè)日常運營中存在嚴(yán)重的浪費。從具體數(shù)據(jù)上看，海南高速和中原高速可改進空間巨大，面臨的壓力也非常巨大，企業(yè)應(yīng)在現(xiàn)有投入量的基礎(chǔ)上節(jié)約50%以上，同時應(yīng)分別增加凈利潤211%和140%才能使企業(yè)處于最佳運營狀態(tài)中。

三、結(jié)論

本文利用DEA的CCR和BCC模型對我國公路運輸業(yè)上市公司的財務(wù)運營效率進行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)僅有35%的上市公司是DEA（CCR）有效，處于最佳運營狀態(tài)中，65%的上市公司財務(wù)運營效率不高，在這些企業(yè)中，有45%的企業(yè)處于非技術(shù)有效與非規(guī)模有效中，總資產(chǎn)、主營業(yè)務(wù)成本和期間費用的可節(jié)約空間平均都在30%，是影響企業(yè)財務(wù)運營效率的主要因素，這對我國公路運輸業(yè)上市企業(yè)的管理決策者如何提升運營效率有一定的啟示作用。

［1］袁長偉：《高速公路與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展協(xié)調(diào)性的DEA評價模型》，《長安大學(xué)學(xué)報》（社會科學(xué)版）2009年第9期。

［2］雋志才：《DEA方法與運輸企業(yè)技術(shù)規(guī)模的有效》，《公路交通科技》1994年第12期。

［3］武志勇：《齊齊哈爾市A級綠色食品種植業(yè)投入產(chǎn)出效率的DEA分析》，《安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)》2007年第12期。

［4］左志武、王洪：《基于DEA模型的公路公司績效評價研究》，《山東交通科技》2006年第1期。

［5］魏權(quán)齡：《評價相對有效性的DEA方法——運籌學(xué)的新領(lǐng)域》，中國人民大學(xué)出版社1988年版。