FF-3模型在我國證券市場中的應用研究

廣東金融學院 唐小梅

一、影響股票收益率的“三因子“概述

（一）流通市值 國外研究結果表明，公司規模即權益市值對股票的期望收益率具有較強的解釋能力，兩者之間呈現出一定的負相關關系，即所謂的規模效應。其實在我國，規模效應早己引起了投資實務界的廣泛關注，但是關注焦點集中于上市公司的股本規模，尤其流通股的規模。近幾年來，各種概念的炒作都與流通股本的大小密切相關；考慮到我國上市公司流通股本的規模差異懸殊，特別是早幾年上市的公司，其流通股普遍偏小，為減少這種差異的影響，可以參照國外權益市值的方法，研究流通市值對資產定價模型的影響。

（二）市盈率 市盈率是指在一個考察`期內，股票價格與每股收益的比例。由于股票價值是未來各期股息收益的折現值，而股息又是來自公司利潤，因此，利潤的增減變化就成為影響股票價值以及股票價格最本質的因素。市盈率綜合了投資的成本與收益的兩個方面，可以全面地反映股市發展的全貌，因而在股價變化分析上具有重要價值。其不僅可以反映股票的投資收益，而且可以顯示投資價值。

（三）換手率 成交量通常是技術分析派研究股票價格未來走勢的一個重要指標，可以在一定程度上反映股票的流動性和活躍程度?？紤]到我國上市公司的股本規模差異較大，又有流通股和非流通股之分，可以采用反映成交量的相對指標，即換手率，用成交股的股數與流通股本之比來表示。

基于上述三個因子，再加上市場組合因子，在Fama和French（1993）提出FF三因子模型的基礎上，提出兩個新的資產定價三因子模型。當存在無風險收益時，這兩個新三因子模型的理論表示為：

市場化模型則表示為：

其中：Ri-Rf、Rj-Rf分別為股票組合i、j的超額收益；RM-Rf為市場組合M超額收益；SMB是小公司股票組合收益減去大公司股票組合收益；HAL是高市盈率股票組合收益減去低市盈率股票組合收益；HBL是高換手率股票組合收益減去低換手率股票組合收益；εj、ej為隨機誤差項；a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3均為模型參數。

二、FF-三因子模型與新三因子模型實證分析

本文采用多元線性回歸技術，用Excel和SPSS統計軟件估計參數，并進行統計檢驗分析。數據來源于“大智慧”軟件，并經過了送配和分紅的還權處理。研究選取上證綜指作為市場指數，對于市場無風險利率，我們采用樣本期間一年期定期存款利率的算術平均所折算的周利率。選取中證100中的90支股票作為研究樣本，樣本期間為2005年4月~2008年10月。在此我們對市場指數的選取和無風險利率的確定作一些解釋。

（一）市場指數的選取 借鑒國外文獻市場指數的選取以及結合國內股市特點，選取上證綜指作為市場指數能夠較為準確地反映股市整體行情的變化和發展趨勢，比較符合CAPM所描述的市場組合。由圖1可以看出圖形為線性，因此可以認為上證綜指在樣本期的周收益率近似服從正態分布。本文選取上證綜指較好。

（二）無風險利率的確定 本文考慮到我國股市在2006年~2007年是大牛市，無風險利率采用樣本期間一年期定期存款利率算術平均所折算的周利率。表1給出2004年~2008年一年期定期存款利率的調整。

表1 一年期定期存款利率的調整

具體組合構造過程如下：在每年4月末和10月末，分別根據上市公司所公布的上一年（t-1期）年報和本年中期報，對90只股票按照市值（ME）和賬面市值比（BE/ME）劃分出6個投資組合。具體操作為：對排序后的ME取中點，分出小（S）和大（B）兩組；對排序后的BE/ME，取下30%和上30%的分界點將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成2×3=6個投資組合。按這種方法形成的投資組合每半年調整一次，組合收益率是從組合構造日起6個月內的持有期收益率。

類似上述組合構造，對于模型（3），具體組合構造過程如下：在每年4月末和10月末，分別根據上市公司所公布的上一年的年報和本年中期報，對90只股票按照市值（ME）和換手率劃分出6個投資組合。具體操作為：對排序后的ME取中點，分出小（S）和大（B）兩組；對排序后的換手率，取下30%和上30%的分界點將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成2×3=6個投資組合。對于模型（4），具體組合構造過程如下：對90只股票按照市盈率倒數和換手率劃分出6個投資組合。具體操作為：對排序后的市盈率倒數取中點，分出小（S）和大（B）兩組；對排序后的換手率，取下30%和上30%的分界點將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成2×3=6個投資組合。形成的投資組合也是每半年調整一次，組合收益率是從組合構造日起6個月內的持有期收益率。其中市值計算方法如下：市值＝t-1期末的股價×調整流通股比例×總股本。調整流通股比例采用分級靠檔的方法對流通股比例進行調整，具體參見表2。

表2 股票市值計算方法

公司賬面價值用t-1期財務報表（中報和年報）中股東權益合計項目。換手率為6個月持有期內的日換手率的累加，市盈率為上一期報的市盈率。我們將利用FF-三因子模型、模型（3）和模型（4）分別對各構造的6個組合的周收益率進行回歸分析，結果見表3至表5。

表3 中證100股票2×3投資組合周收益率Fama-French模型回歸結果

表4 中證100股票2×3投資組合周收益率模型（3）回歸結果

表5 中證100股票2×3投資組合周收益率模型（4）回歸結果

三、FF-三因子與新三因子模型的比較分析

由于FF-三因子模型包括了三個宏觀風險因子，即市場因子（market factor）、規模因子（Size factor）、價值因子（value factor），因而，回歸模型揭示了各變量對股票收益率的解釋能力，并且通過各變量系數的估計值，可知不同變量對收益率貢獻的敏感程度。如通過FF-三因子模型實證結果可知，市場因子的系數最大（4個大于1），表明該變量對收益率貢獻的敏感性為最高。另外，從回歸結果中還可發現小市值（ME）組合對HML的回歸系數為負，并且SMB的回歸系數顯著為正（除S/L組合）。這表明具有較低賬面市值比（BE/ME）的小公司的收益具相對優勢。

相對于FF-三因子模型，新三因子模型主要由反映市場因子、規模因子、HBL（或市場因子、HAL、HBL）的三個因子的股票收益率定價模型。該模型的主要優點是將股票收益率的定價高度概括為反映市場因子、規模因子、HBL（或市場因子、HAL、HBL）的三個因子對股票收益率定價。兩模型的實證結果都顯示市場因子的系數基本上都大于1，這表明該變量對收益率貢獻的敏感性為最高（除B/H組合），這與FF-三因子模型基本一致。對于模型（3），從回歸結果中可發現SMB的回歸系數顯著為正（除B/M組合）。這表明小公司的收益仍具相對優勢，另外換手率對收益的影響并不明顯。對于模型（4），從HAL的回歸系數發現高市盈率公司的收益具有一定優勢，特別是B/H組合更為明顯，這的確是一種異常。另外可發現換手率對收益的影響并不明顯。

這三個三因子模型截距絕對值的均值分別為0.081986、0.147253、0.095168，這顯示FF-三因子模型較好地解釋回報，其次是模型（4）。從調整R2來看，FF-三因子模型R2值為：0.813749，0.996173，0.927032，0.972546；模型（3）R2值為：0.799111，0.891058，0.795199，0.970215，0.970501，0.957144；模型（4）R2值為：0.931675，0.958674，0.840694，0.943703，0.907619，0.941259。從中可以得出模型（4）較好。因此，總體上來說，模型（4）更適合國內中證100股票收益率定價。

我們通過實證，得知這三個因子對股票收益率定價的貢獻度。文章實證研究成果有助于進一步認識我國股市的股票定價機理。

［1］方遴：《從金融功能角度看金融業經營模式的選擇》，北京大學出版社2006年版。