嵌入式共固化復合材料阻尼結構低速沖擊性能數值模擬

米 鵬，梁 森，張義霞

(1.青島理工大學 機械工程學院，青島 266033;2.新南威爾士大學 工程及信息技術學院國防軍事學院校區，堪培拉 2600)

嵌入式共固化纖維增強樹脂基復合材料阻尼結構是將三種不同性質的材料(如碳纖維、樹脂和粘彈性阻尼材料)，通過物理或化學的方法復合而成的一種多相固體。從它的組成與結構上分析，其中有一相在層內基本上是連續的被稱為基體相(如樹脂)，而另一相是分散而被基體所包容的被稱為增強相(如碳纖維)，還有一相是各向同性的粘彈性阻尼材料。其基體相、增強相和粘彈性阻尼材料在性能上起協調作用，實現大幅度地提高復合材料構件阻尼的目的，得到單一材料難以比擬的綜合力學性能［1］。由于這種事先阻尼處理結構是將阻尼材料嵌在結構內部的，因此其阻尼材料具有不易脫落、抗老化等優點，在高速列車、航空、航天等高科技領域有著廣闊的應用前景［1－3］。這種新型的復合材料阻尼結構一經提出，很快成為研究的熱點［2－5］。目前對此的相關研究主要集中在粘彈性阻尼材料薄膜的制作工藝、共固化工藝以及在實驗基礎上的嵌入式共固化復合材料阻尼結構動力學特性［4－5］，針對嵌入式共固化復合材料阻尼結構沖擊性能的研究相對較少。而沖擊破壞是復合材料經常出現的破壞形式之一，因此有必要對嵌入式共固化復合材料阻尼結構的抗沖擊性能進行深入研究。

本文采用LS-DYNA顯式動力學分析軟件，在相關實驗的基礎上對嵌入式共固化復合材料阻尼結構的低速沖擊性能進行數值模擬，并將數值模擬結果與實驗數據進行比較，探討新型復合材料阻尼板對沖擊能量和沖擊峰值載荷的吸收能力。

1 數值模擬過程

LS-DYNA顯式動力學分析程序，能夠模擬各種復雜非線性問題，適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性動力學沖擊問題。LS-DYNA分析過程主要包括:前處理、求解和后處理［6］。

1.1 前處理

整個幾何模型包括沖擊錘與被沖擊試件兩部分。本文前處理在ANSYS/LS-DYNA中完成，主要包括:選擇單元類型和算法、定義實常數、定義材料屬性、構建實體模型、有限元網格劃分、創建PART和定義接觸類型等。

本文網格單元全部采用8節點六面體實體模型SOLID164單元，采用默認Lagrangian算法［7］，該單元無需定義實常數。

為節省計算時間，在模型中采用剛體材料來模擬實驗中的鋼質沖擊錘，用關鍵字*MAT_RIGID定義［8］。由于建模過程中只取沖擊錘底部的沖擊部分，未包含傳感器以及相關固定裝置，因此對該部分的密度進行了相應的修正，以確保模型質量和實際質量相等，其參數見表1。

表1 沖擊錘材料模型參數Tab.1 Material model parameters of the impact hammer

嵌入式共固化復合材料阻尼結構中的復合材料層采用Chang-Chang失效模型，通過關鍵字*MAT_COMPOSITE_DAMAGE定義。該模型由Chang等［9］提出。它包含三個失效準則:基體開裂失效、壓縮失效和纖維斷裂失效。確定上述失效準則除需要三個方向的彈性模量、剪切模量和泊松比九個參數外，還需要確定其他五個參數，依次為:主方向拉伸強度XT，橫向拉伸強度YT，面內剪切強度SC，橫向壓縮強度YC和非線性剪切應力參數ALPH。其XT，YT，SC，YC大小是通過材料的強度測試獲得，ALPH則是由材料的剪切應變來確定［10－11］，具體值見表 2。

表2 樹脂基纖維增強型復合材料材料模型參數Tab.2 Material model parameters of fiber reinforced resin matrix composite

嵌入式共固化復合材料阻尼結構中的粘彈性阻尼材料采用不可壓縮Mooney-Rivlin橡膠模型來模擬。此模型需要輸入系數A，B以及泊松比υ，以確定其應變能密度函數:

式中:

I1，I2，I3分別為變形張量不變量［10－11］。粘彈性阻尼材料模型具體參數值見表3。

表3 粘彈性阻尼材料模型參數Tab.3 Viscoelastic material model parameters

根據實際幾何尺寸來建立實體模型，其中沖擊錘是由一個半徑和高度均為10 mm的圓柱體，和一個半徑為10 mm的半球體組成。被沖擊的圓形試件共2個，試件1為樹脂基纖維增強型復合材料，試件2為嵌入式共固化復合材料阻尼結構，它們的幾何參數、鋪層順序、鋪層角度具體見表4，其結構見圖1。實驗時試件約束邊界圓周的直徑為81 mm，在建模過程中以試件邊界約束尺寸作為試件的實際尺寸，分別建立兩個試件低速沖擊的實體模型。由于模型幾何結構的對稱性，因此采用1/2模型進行計算，從而減少計算量。

表4 試件的鋪層順序和幾何參數Tab.4 Specimen stacking sequence and geometric parameters

為獲得較理想的模擬結果，應盡量將實體模型劃分為較為規則的六面體單元。在模擬過程中發現單元尺寸過大或過小均會影響模擬結果:當單元尺寸過大時，則單元失效時吸收能量過多;反之則吸收能量太少［8，12］。經過反復比較，本文模擬中單元的尺寸為1.5 mm左右時，能獲得最佳模擬結果。沖擊錘底部半球體單元尺寸與試件單元尺寸相近。劃分網格后的模型見圖2。

圖1 試件結構示意圖Fig.1 Schematic configuration of specimens

圖2 1/2有限元模型Fig.2 1/2 Finite element model

在ANSYS/LS-DYNA前處理器中，可根據每個實體材料模型的不同自動生成相應的PART，兩個PART之間需要定義兩者的接觸類型。沖擊錘與復合材料之間以及沖擊錘與粘彈性阻尼材料之間的接觸均設置為面與面之間侵蝕接觸，該接觸形式是通過關鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE定義的，其中包括四個默認的選項外，還要定義一個Option Card A選項。由于沖擊錘的材料和網格大小與試件的材料與網格大小均有差別，因此采用基于段(Segment)的接觸算法，將該選項的參數SOFT設為2;不定義載荷曲線，參數 LCIDAB設為0;參數 SOFSCL取為0.1，BSORT 設為15，其他參數設置采用默認數值［7－8］。由于在相關的沖擊實驗中，嵌入式共固化復合材料阻尼結構沒有出現復合材料層與層之間或復合材料與粘彈性材料之間的脫層現象，因此數值模擬中不考慮脫層現象的影響，復合材料層間以及復合材料層與粘彈性阻尼材料層間均采用共節點方式連接［12］。

1.2 求解及后處理

根據試驗情況，約束試件圓周上節點的所有自由度，在試件和沖擊錘的剖面上施加對稱約束，并給沖擊錘施加了沿軸線方向指向試件的初速度。在試驗中，試件1和試件2的沖擊初速度分別為2.165 m/s和1.3615 m/s，模擬中初速度大小與實驗相同。

整個沖擊過程求解時間設置為0.4×10－1s，輸出結果文件的時間間隔為0.1×10－3s。最后，前處理器輸出關鍵字文件(k文件)。對無法在前處理器中修改的文件中部分關鍵字進行手動修改，將修改完畢后的關鍵字文件導入LS－DYNA求解器進行求解后，將輸出的d3plot結果文件導入后處理器，獲得每個試件沖擊過程中的相關數據。

2 結果分析

2.1 能量吸收分析

將求解器輸出的d3plot文件輸入LS-PREPOST后處理器，獲取沖擊錘的動能變化曲線，速度變化曲線，同文獻［13］中實驗獲得的曲線及數據相比較。

試件1和試件2的數值模擬曲線分別如圖3和圖4所示。

試件的動能、速度變化量的模擬值與實驗結果的比較見表5。

表5 動能、速度變化量的模擬值與實驗結果的比較Tab.5 Comparison simulated kinetic energy and velocity variation with experiment data

從圖3、圖4以及表5可以看出:在本文所模擬的試件1和試件2的沖擊過程中，沖擊錘的速度變化曲線和動能變化曲線與實驗測試曲線吻合較好，動能變化量、速度變化量的模擬值也與實驗結果較為接近。

圖3 試件1的模擬曲線Fig.3 Simulation curve of specimen 1

圖4 試件2的模擬曲線Fig.4 Simulation curve of specimen 2

在模擬的沖擊過程中，由于不存在其他形式的能量損失，沖擊錘損失的動能等于試件吸收的能量。通過表5可知，試件1在沖擊過程中吸收的能量為5.96 J，試件2沖擊過程中吸收的能量為7.00 J。兩者相比，試件2在沖擊過程中吸收的能量比試件1增加了17.5%。

2.2 沖擊載荷峰值分析

在LS-PREPOST后處理器中查看沖擊錘受到的沖擊載荷的峰值，然后將其與文獻［13］實驗中的沖擊載荷峰值相比較，結果如表6所示。

表6 模擬的沖擊力峰值與實驗結果比較Tab.6 Comparison between simulation peak force and experiment data

從表6可看出:模擬沖擊力峰值與實驗的測試值非常接近，本文數值模擬較準確的反映了沖擊過程中沖擊力峰值的大小。

將表6中試件1和試件2的沖擊力峰值的模擬值進行比較可知:在模擬的沖擊過程中，試件2受到的沖擊力峰值比試件1增加了約140%。

2.3 破壞過程分析

在數值模擬中，當有限元模型中某些單元的應力或應變達到預先設定的失效準則時，這些單元將會被從模型中刪除，以模擬材料的破壞或裂縫的產生過程。圖5、圖6分別將試件1和試件2的模擬破壞過程與實際破壞過程進行比較。

由圖5、圖6可知，在數值模擬中，當沖擊錘接觸試件時，在相互垂直的直徑方向上的單元，由內而外依次出現變形。隨著沖擊錘不斷向下運動，單元的變形不斷增大，一旦達到預先設定的失效準則，相應的單元被刪除，從而出現裂縫。隨著沖擊過程的進行，裂縫由內而外不斷擴展，直至沖擊過程結束。最終，被沖擊破壞的試件在中心處產生“十”狀的裂縫，這與實際的破壞情形一致。

比較圖5和圖6可知:在沖擊過程中，試件2的剛度小于試件1，其破壞部分的面積和產生的裂紋長度遠小于試件1;試件1呈脆性破壞，而試件2呈現塑性破壞的特點。上述特點與文獻［13］的結論一致。

3 結論

本文采用LS-DYNA顯式動力學軟件建立了嵌入式共固化復合材料阻尼結構的有限元分析模型，對這種新型阻尼結構的低速沖擊性能進行數值模擬，并將數值模擬中的能量吸收、沖擊力峰值以及破壞形式與實驗結果進行了比較，結論如下:

圖5 試件1模擬破壞過程與實際破壞過程的比較Fig.5 Comparison between failure simulation and actual failure of specimen 1

圖6 試件2模擬破壞過程與實際破壞過程的比較Fig.6 Comparison between failure simulation and actual failure of specimen 2

(1)本文所采用的數值模擬方法能夠比較準確的反映嵌入式共固化復合材料阻尼結構在低速沖擊條件下的破壞過程。

(2)嵌入式共固化復合材料阻尼結構在沖擊破壞過程中吸收的能量高于傳統的纖維增強樹脂基復合材料。

(3)與普通纖維增強型樹脂基復合材料相比，嵌入式共固化復合材料阻尼結構在沖擊破壞過程中的作用力峰值遠遠高于普通的復合材料。

(4)在低速沖擊條件下，普通樹脂基纖維增強型復合材料會產生脆性破壞，而嵌入式共固化復合材料結構的破壞呈現塑性材料的特點。

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