金屬材料抗拉強(qiáng)度測量不確定度評定

(新疆伊犁河流域開發(fā)建設(shè)管理局，新疆烏魯木齊 830000)

1 測量不確定度的定義

測量不確定度按照評定方法可以分為測量不確定度的A類評定和測量不確定度的B類評定。測量不確定度的A類評定一般采取對日常開展檢測和校準(zhǔn)的測試系統(tǒng)和具有代表性的樣品預(yù)先評估的。測量不確定度的B類評定主要來源于校準(zhǔn)/檢定證書、生產(chǎn)廠家的說明書、檢驗(yàn)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)等。

2 試驗(yàn)方法

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，試驗(yàn)采用WE-1000A型液壓式萬能材料試驗(yàn)機(jī)，加荷速率嚴(yán)格控制在20 MPa/s～30 MPa/s之間，直到把鋼筋試樣拉伸至斷裂為止。此時(shí)，產(chǎn)生的最大力所對應(yīng)的應(yīng)力就是金屬材料的抗拉強(qiáng)度。

3 金屬材料抗拉強(qiáng)度測量不確定度的影響因素

根據(jù)金屬材料抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式為:

其中，σ為抗拉強(qiáng)度，MPa(N/mm2);F為拉力，N;d為鋼材直徑，mm。

進(jìn)行金屬材料抗拉強(qiáng)度檢測時(shí)，試驗(yàn)環(huán)境溫度控制在10℃～35℃范圍內(nèi)及實(shí)際加荷速率控制在20 MPa/s～30 MPa/s范圍內(nèi)時(shí)，溫度和加荷速率對檢測結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。然而，重復(fù)測試、試件尺寸偏差、荷載測量偏差及測量結(jié)果的數(shù)據(jù)修約直接影響試驗(yàn)測試結(jié)果。影響金屬材料抗拉強(qiáng)度測量準(zhǔn)確性的主要因素見表1。

表1 影響金屬材料抗拉強(qiáng)度測量準(zhǔn)確性的主要因素

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

4.1 重復(fù)測量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uR

從同一根鋼材上截取10個(gè)標(biāo)稱直徑d=22 mm的圓柱形試件進(jìn)行抗拉試驗(yàn)，這10個(gè)試件的抗拉強(qiáng)度σ的測試結(jié)果見表2。

重復(fù)測量的不確定度是屬于A類不確定度評定，可采用貝塞爾法按式(2)對10個(gè)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行鋼材抗拉強(qiáng)度測量不確定度評定:

其中，n為重復(fù)測量次數(shù);σi為第i次測量的材料強(qiáng)度測量值;為測量結(jié)果的平均值。按式(2)計(jì)算，測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

表2 同一根鋼材的不同試件抗拉強(qiáng)度σ測試結(jié)果 MPa

4.2 試件尺寸導(dǎo)致的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud

圓柱形鋼材試件直徑的偏差為±0.02 mm。由于試件直徑偏差導(dǎo)致的試件抗拉強(qiáng)度測量不確定度屬B類不確定度。

對于偏差為±a的影響量x的不確定度u(x)，可按式(4)進(jìn)行評定:

直徑尺寸出現(xiàn)在區(qū)間(d±0.02)mm(a=0.02 mm)內(nèi)各點(diǎn)的概率相等，即直徑誤差分布為均勻分布，所以其包含因子。根據(jù)式(4)，試件直徑d的測量不確定度u(d)為:

cd=為試件抗拉強(qiáng)度σ對試件直徑d的靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)對式(1)求偏導(dǎo)數(shù)可以得到:

由試件直徑偏差引起的試件抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud為:

4.3 試驗(yàn)儀器誤差引起的試件抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF

根據(jù)儀器檢定結(jié)果，WE-1000A型液壓式萬能材料試驗(yàn)機(jī)在滿量程時(shí)力值測定的最大示值誤差為±1%FS。在本次試驗(yàn)的10個(gè)試件的最大抗拉強(qiáng)度σmax=560.3 MPa，將σmax和試件標(biāo)稱直徑d=22 mm代入式(1)得到本次試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)最大出力量值Fmax=213000 N，從而試驗(yàn)力的不準(zhǔn)確度為:

將試件標(biāo)稱直徑d=22 mm代入式(10)得:cF=0.0026 mm－2。從而，由試驗(yàn)力偏差引起的試件抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF為:

4.4 數(shù)值修約誤差引起的試件抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uδσ

由鋼材抗拉強(qiáng)度的數(shù)值修約規(guī)則可以得知，數(shù)值修約的修約間隔是δσ=5 MPa。對金屬試件抗拉強(qiáng)度的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值修約所引起的抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uδσ結(jié)果如下:

5 不確定度分量匯總

金屬材料試件抗拉強(qiáng)度測量不確定度分量見表3。

表3 金屬材料試件抗拉強(qiáng)度測量不確定度分量匯總表 MPa

6 金屬材料抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

因?yàn)?uR，ud，uF，uδσ這四個(gè)不確定度分量是彼此獨(dú)立的，因此金屬材料抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc可以按照式(13)進(jìn)行計(jì)算:

把表3 中所列的 uR，ud，uF，uδσ的數(shù)值代入式(13)，即可以得到:

7 擴(kuò)展不確定度U

擴(kuò)展不確定度:

其中，k為包含因子，k值與被測量y的分布有關(guān)，一般取2～3，在大多數(shù)情況下取k=2，當(dāng)取其他值時(shí)應(yīng)說明其來源。取k=2，把式(14)代入式(15)，最后得到金屬材料抗拉強(qiáng)度測量擴(kuò)展不確定度為:

相對不確定度:

8 結(jié)語

測量不確定度評定成為檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室必不可少的工作之一。在不確定度進(jìn)行評定時(shí)，要從檢測設(shè)備、檢測人員、試驗(yàn)環(huán)境、檢測方法及被測試樣等等幾個(gè)方面全面考慮，才能準(zhǔn)確的分析不確定度的來源。金屬材料測量不確定度的評定必須要有測定不確定度的理論知識和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要掌握試驗(yàn)方法以及試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

［1］GB/T 228.1-2010，金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第一部分:室溫試驗(yàn)方法［S］.

［2］CNAS-GL05，測量不確定度要求的實(shí)施指南［S］.