基于主成分分析法的皖北六市經濟發展水平評價

劉 超

一、引言

隨著我國中部崛起戰略的不斷深入，安徽省的經濟發展機遇空前。2010年1月，中國第一個承接產業轉移的示范區——“皖江城市帶承接產業轉移示范區”獲得了國家批準，成為國家發展戰略的重要組成成分;同年,國家技術創新工程安徽省試點工作也開始在全省范圍內展開；2012年“合蕪蚌”自主創新綜合配套改革試驗區獲得國家“先行先試”的批準。皖江城市帶加上原本已經形成的合肥經濟圈，為一直占據安徽經濟主體的皖南經濟發展提供了保障，保證了安徽經濟發展的活力。但安徽作為一個中部大省，其省內各區域間經濟的和諧發展意義重大，在皖南的經濟發展大踏步前進的同時，皖北經濟發展的歷史難題一直在困擾著省委省政府。如果皖北經濟不能夠迅速的發展起來，安徽省整體的經濟崛起就會受到影響。為此安徽省委省政府在“十二五”期間的重大戰略任務中，將皖北地區的振興作為一個重要抓手，與皖江示范區和自主創新示范區并列為“三大抓手”。為了全面的分析皖北經濟發展情況，本文擬在構建經濟發展水平評價指標體系的基礎上，利用主成分分析法并借助SPSS V17.0，分析評價皖北的六個城市經濟發展綜合水平并依據實證結果提出相應政策建議。

二、文獻綜述

近些年來，對于安徽省省內區域經濟問題方面的研究主要集中在皖江城市帶承接產業轉移方面，如王三興，孫耀（2012）就利用安徽省2011年統計年鑒中的數據通過主成分分析方法比較了皖江示范區各市在經濟發展、產業結構、開放水平和公共服務四個方面的優劣，并提出各個城市應該揚長避短，發揮各自優勢，謀求共同發展，提高整體競爭力。徐英，卜剛（2011）利用主成分分析方法從七個方面構建了馬鞍山 （皖江城市帶成員城市）城市競爭力的評價指標體系，并進行了比較分析。吳方（2006）利用主成分分析法和聚類分析的方法使用了29項指標構成的評價體系對安徽省的17個地級市的綜合實力進行計算和排序。陳金勇，賈相如（2010）利用主成分分析法對中部六省會城市2009年的11個指標進行分析，對各個省會城市經濟發展情況作了綜合評價。

雖然近年來對于安徽省經濟發展的研究很多，但是專門關于皖北經濟發展的文章不多，本文從主成分分析以及因子分析方法入手，通過構建的經濟發展評價指標體系，對皖北的六個城市的經濟發展水平進行分析研究，得出各城市的綜合經濟實力指標排名，并依此提出相應的發展建議。

三、主成分分析法的原理及步驟

（一）基本原理

主成分分析和因子分析是兩種利用高維變量空間降維的思想把變量維數降低以便于描述、理解和分析的方法。在保證數據的信息丟失最少的原則上，把多個變量轉化成為幾個互不相關的綜合變量（主成分）以達到簡化分析流程、提高分析效率目的的一種多元統計方法。[1]

該方法的核心是構造出原始變量數據的適當的線性組合，以產生出一系列互不相關的新的變量 （主成分），從中提取出若干個主成分使其盡可能多地涵蓋原有變量的信息，再以各主成分的方差貢獻率為權數結合主成分得分構造綜合評價函數，然后按照得分高低對樣本進行排序。主成分分析以信息量為權重，能消除指標賦權的主觀性。利用主成分分析法進行評價，不僅能綜合反映各指標的優劣，而且能夠克服原指標間反映的信息重疊的問題。[2]

（二）分析步驟

設有n個樣本，每個樣本由p個指標X1，X2，…，Xp描述，可得原始數據矩陣：X=（Xij）n×p。

1.原始數據標準化處理。為消除量綱和數量級的不同，使各指標數據具有可比性，需對原始數據進行同向化、標準化處理，即 Zij=（Xij－Xj）／Sj(i=1，2，…p)。 其中

得到標準化矩陣為 Z=（Zij）n×p。

2.建立相關系數矩陣。 根據標準化數據（Zij）n×p建立相關系數矩陣 R=（rij）p×p。 其中，rij是指標 Xi和 Xj之間的相關系數。

3.計算特征值和特征向量，并求得各主成分得分與主成分載荷。 由 R－λi=0計算特征值 λ1≥λ2≥…≥λp＞0，及其對應的單位特征向量 ei（i=1，2，…，p）。

4.計算各主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率。主成分F1的方差貢獻率和累計方差貢獻率分別為85%時，即描述原變量的信息達到85%以上，可以認為前m個主成分基本保留了原變量所有信息，故提取m個主成分。

5.以各主成分貢獻率為權數構造綜合評價函數，即綜合得分值：

四、皖北六市的經濟發展水平分析

（一）指標的選擇

對于城市經濟發展水平的評價是一個系統的復雜問題，國內外很多專家學者都對此做過研究，王三興，孫耀（2012）提出的指標體系根據的是《安徽統計年鑒2010》中首次發布的皖江城市帶承接產業轉移示范區各地市主要指標建立的，將各個單獨的指標如經濟發展水平比較，產業結構比較分別進行比較分析。[2]徐英，卜剛（2011）提出城市競爭力評價指標體系，提出以城市競爭力體系來衡量城市的發展是更加全面的一個整體描述。本文以這些較權威的指標體系為基礎，結合研究的區域的具體情況，并按照指標選取的客觀性、全面性、可比性、簡潔性和代表性等原則，為了科學、客觀、準確地衡量城市經濟實力，選取如表1的指標，同時為了便于分析，給皖北六市進行了編號如表2。

表1 城市經濟發展水平評價體系

表2 皖北六市及其編號

（二）數據的處理

本文選取的12項指標是通過所研究各城市的2011年國民經濟和社會發展統計公報以及 《安徽統計年鑒2011》獲取的，將各數據通過spss17.0進行標準化處理后采用主成分分析以及因子分析的方法，得到各主成分的特征根以及各自的方差貢獻率和累計方差貢獻率（表 3）。

表3 各個主成分的特征根、方差貢獻率及累計方差貢獻率

（三）評價結果分析

將各指標的標準化數據帶入各主成分解析表達式中，分別計算出主成分的得分，再以各主成分的貢獻率為權數對主成分得分進行加權平均，即：求解主成分綜合得分。結果如表4所示：

表4 各城市的主成分得分及排名

為了更直觀地看出皖北六市經濟綜合發展水平的狀況，將表4中各城市綜合發展水平得分用柱形圖表示（如圖 1）。

圖1 ：皖北六市2011年經濟綜合發展水平柱形圖

由圖1可知，綜合因子得分大于0，意味著該城市本年度經濟發展水平排名在中上水平；小于0則意味著能力相對較弱。從圖中可以看出，皖北六市的經濟發展水平從強到弱依次為蚌埠市、淮南市、宿州市、阜陽市、淮北市、亳州市。六座城市中蚌埠的領先優勢明顯，其次是淮南，而亳州的經濟發展水平較為落后。

五、經濟發展對策

由上文的實證分析可以看出，皖北的地區的經濟發展也是存在較大的地區內差異的，為了實現皖北經濟迅速發展，需要全方位、多管齊下的政策支持。

（一）加強宏觀調控政策，調整產業結構，增強經濟實力。安徽省應加大對皖北地區的政策支持和資金投入，鼓勵其積極發展。具體來說，首先應該加大對于皖北的財政補助，在相應的重大工程建設中給予大力幫助。如重點支持皖北地區煤電項目建設，加大對于皖北“三市七縣”的坑口電站、煤化工、農產品加工、勞動力密集型和優勢旅游等重點項目的政策幫助力度，對于工業園區基礎設施建設等方面可以給予貸款貼息等優惠政策。其次，也應加快皖北地區的所有制改革，深化經濟體制改革，增強其經濟活力。在對文章的原始數據的梳理過程中我們發現，淮南市的第二產業占GDP的比重已經達到了64.3%，蚌埠達到47.2%，而亳州的這一數據只有37.4%。這一點雖然要考慮到亳州的中草藥市場的影響，但是不可否認的是亳州的工業化程度不夠是制約其經濟快速發展的一個重要原因。優化其產業結構，加強第二和第三產業在GDP中所占比重是加速經濟發展的重要手段。

（二）縮小區域差異，加強地區合作，提高城市建設質量。各市之間應該互相取長補短，縮小彼此之間的差異，使差異控制在合理的范圍之內。[3]在皖北乃至全省范圍內建立起高效互補的產業結構，促進經濟快速、均衡、全面發展。蚌埠已經抓住了“合蕪蚌”自主創新綜合配套改革試驗區的機遇，獲得了很多的政策優惠。而且從文中的比較結果可以看出，蚌埠和淮南兩市在淮北經濟發展中居于領頭羊的地位。皖北的其余各市縣應該主動融入這兩個市的發展中去，建立以蚌埠和淮南為中心的皖北經濟圈，以點帶面，促進皖北經濟的整體發展?；茨匣幢眱墒袘摲e極主動的進行資源型城市的轉型，在工業強市的戰略下要進一步的推進工業結構的優化升級，同時也要促進服務業的發展，形成完備的產業體系。

（三）加大招商引資力度。利用好國家推進中部崛起、安徽省承接產業轉移和皖北振興政策的大好時機，吸引更多的優質外商投資，引進符合自身發展規劃的外省投資。而要做到這些除了當地政府要積極尋求相關投資外，作為城市的規劃者也要從城市本身的大環境出發，加強城市自身的基礎建設尤其是交通設施。另外要塑造城市的良好形象，提升城市環境質量，從可持續發展的角度去建設城市，構建城市的未來，爭取實現皖北地區的跨越式發展。

［1］陳金勇，賈相如.基于主成分分析法的中部六省會城市經濟發展水平評價[J].科技廣場，2011，(6)：162-165.

［2］王三興，孫耀.皖江城市帶各城市承接產業轉移比較研究[J].鄭州航空工業管理學院學報，2012，(2):34-38.

［3］徐英，卜剛.基于主成分分析的馬鞍山市城市競爭力評價[J].時代經貿，2011，(18):52-53.