諧波對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確性的影響分析

江蘇省電力公司南京供電公司 邵 珊

1.諧波對(duì)電能計(jì)量影響的機(jī)理

諧波對(duì)電能計(jì)量的影響主要體現(xiàn)在二個(gè)方面：諧波有功功率不為零；計(jì)量裝置對(duì)諧波功率的響應(yīng)特性。電容式電壓互感器CVT(Capacitor Voltage Transformers)的頻響特性同樣對(duì)電能計(jì)量造成一定影響。所以諧波功率的評(píng)估以及電能計(jì)量裝置頻率特性的實(shí)驗(yàn)研究是研究諧波對(duì)電能計(jì)量影響的主要手段。

1.1 諧波源負(fù)荷的功率

由于諧波源用戶注入公用電網(wǎng)的諧波電能與其他用戶的關(guān)系不大，與諧波源本身的特性及供電網(wǎng)絡(luò)有關(guān)，所以本文在討論時(shí)假定系統(tǒng)中只有一個(gè)諧波源用戶，諧波源供電母線電壓在該用戶接入前是標(biāo)準(zhǔn)正弦波。供電系統(tǒng)及等值圖如圖1、圖2所示。

圖1、圖2中P是電網(wǎng)供給諧波源用戶的功率，P1是諧波源用戶實(shí)際消耗的有功功率，P2是轉(zhuǎn)化成諧波有功功率所需的基波有功功率。諧波源用戶從電網(wǎng)中汲取的總基波有功功率為P=P1+P2，同時(shí)把P2的基波功率轉(zhuǎn)化成Ph諧波功率注入電網(wǎng)。

假定功率以流入母線為負(fù)，流出母線為正。諧波源產(chǎn)生的諧波電流流向母線，其負(fù)載是電網(wǎng)等值阻抗，功率流入母線為負(fù)。諧波源負(fù)荷總的功率為P1+P2+Ph＜P1+P2。由于P1為對(duì)電網(wǎng)有危害的諧波功率，所以諧波源用戶污染電網(wǎng)的同時(shí)可能少計(jì)電量。

其中，Ih為諧波源注入電網(wǎng)的h次諧波電流，Uh為諧波源在母線上產(chǎn)生的h次諧波電壓(相電壓)，Rh為諧波源用戶接入公用電網(wǎng)處電網(wǎng)側(cè)的等值諧波電阻，hφ(90°＜φh＜180°)為諧波電壓Uh與諧波電流Ih的夾角，下同。

1.2 非諧波源用戶的功率

由于母線諧波電壓的存在，使非諧波源用戶的功率為P1+Ph，其中：

顯然，對(duì)非諧波源用戶而言，受到諧波污染，同時(shí)由于Ph與P1同方向，因此可能多計(jì)電量。根據(jù)以上論證，諧波功率的存在是導(dǎo)致計(jì)量問(wèn)題主要原因之一，假如諧波源用戶通過(guò)諧波治理，使諧波電流不流入電網(wǎng)，則注入電網(wǎng)的諧波功率Ph=0，在這種情況下，該用戶既不對(duì)電網(wǎng)電能造成污染，也不會(huì)影響正常的電能計(jì)量。

2.諧波對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確性的影響

諧波對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確性的影響是指在有諧波電壓和諧波電流的情況下，電能表能否準(zhǔn)確計(jì)量通過(guò)電能表的所有有功電能。電能表的計(jì)量誤差為電能表計(jì)量的電能與被測(cè)電能的真實(shí)值之間的相對(duì)誤差，即：

式中：e為電能表計(jì)量誤差；Em、Et分別為電能表的實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算電能值。若電能表計(jì)數(shù)誤差為正，表示電能表計(jì)數(shù)過(guò)多，反之則計(jì)數(shù)過(guò)少。

2.1 電磁感應(yīng)式電能表

電磁感應(yīng)式電能表的設(shè)計(jì)是依照基波的原理實(shí)現(xiàn)的。如果基波的外面還有高次諧波分量電壓與電流的時(shí)候，電磁感應(yīng)式電能表的電壓線圈的阻抗與旋轉(zhuǎn)圓盤阻抗會(huì)發(fā)生變化，這樣就會(huì)產(chǎn)生電能表的計(jì)量上面的誤差。

除此之外，還因同時(shí)存在基波與諧波，這些不同的波形會(huì)出現(xiàn)相互疊加，這樣就使得波形出現(xiàn)畸形，然而電壓與電流線圈為鐵磁線圈，呈非線性。如果想得到平均功率，電路理論中要求具有相同頻率的電壓與電流相互作用。

圖1 典型供電系統(tǒng)圖

圖2 供電系統(tǒng)等值圖

圖3 RTDS系統(tǒng)電氣接線

但是，電磁感應(yīng)式電能表在畸變的電壓與電流通過(guò)電磁器件的時(shí)候，磁通不能夠與波形發(fā)生相對(duì)應(yīng)的變化，這樣會(huì)使得電磁轉(zhuǎn)矩不與平均功率成正比，也就是說(shuō)，使用電磁感應(yīng)式電能表中若存在諧波，就會(huì)因?yàn)椴煌l率的正弦電壓與電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩疊加，不能夠計(jì)量諧波有功電能，從而產(chǎn)生電磁感應(yīng)式電能表計(jì)量上的誤差。

2.2 電子式電能表

從理論上講，電子式電能表對(duì)不同的被測(cè)信號(hào)的波形響應(yīng)也不同，相應(yīng)產(chǎn)生的誤差也有差別。根據(jù)正弦函數(shù)的正交性，當(dāng)構(gòu)成功率的電壓、電流兩信號(hào)中只有一個(gè)產(chǎn)生畸變時(shí)，電子式電能表出現(xiàn)測(cè)量誤差，但誤差不大，可以忽略。

當(dāng)電壓、電流兩信號(hào)波形都偏離正弦有畸變時(shí)，對(duì)基于數(shù)字乘法器構(gòu)成和基于時(shí)分割乘法器構(gòu)成的具有計(jì)量諧波功率功能的電子式電能表的測(cè)量誤差在其精度范圍內(nèi)。在測(cè)量電能量時(shí)，電網(wǎng)電壓、電流要經(jīng)測(cè)量用互感器轉(zhuǎn)換成弱電信號(hào)后才送入電能表，因此測(cè)量用互感器的準(zhǔn)確度直接影響著測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

如果測(cè)量用互感器存在非線性特性，當(dāng)畸變信號(hào)經(jīng)過(guò)互感器時(shí)，互感器對(duì)各次諧波成分的轉(zhuǎn)換比例就不一致，從而使被測(cè)信號(hào)發(fā)生變形，在這種情況下，測(cè)量誤差會(huì)很大。研究發(fā)現(xiàn)，在波形畸變情況下，互感器的波形變換誤差隨諧波次數(shù)的增加而非線性程度增大，偶次諧波的波形變換誤差比奇次諧波大。

3.諧波對(duì)電能計(jì)量合理性的影響

一般的電能表所計(jì)量的電能是基波電能與各次諧波電能之和，而各次諧波電能根據(jù)負(fù)荷情況可能有不同的方向。電力系統(tǒng)希望用戶的電流為基波電流，從而使電網(wǎng)的電壓也是基波電壓，減少對(duì)線性負(fù)荷用戶的影響。

用戶也希望只計(jì)量基波電能，認(rèn)為只計(jì)量基波電能更合理。但目前許多用戶的負(fù)荷特性是非線性的，如整流器、逆變器、冶金、化工、電氣化鐵路等負(fù)荷，這些負(fù)荷的諧波電流是流向電網(wǎng)的，根據(jù)大量的理論分析和試驗(yàn)研究已經(jīng)說(shuō)明其諧波功率也流向電網(wǎng)側(cè)。

圖4 試驗(yàn)裝置的輸出波形

電能表計(jì)量的有功功率是所使用的基波電能減去諧波電能，少計(jì)基波電能，且對(duì)電網(wǎng)形成諧波污染。當(dāng)系統(tǒng)電源為正弦波時(shí)，線性負(fù)荷的電壓、電流信號(hào)均為正弦波，只消耗基波有功功率；非線性負(fù)荷的電壓為正弦波，電流發(fā)生畸變，由于三角函數(shù)的正交性，只有同頻率的電壓、電流的積分才不為零，所以電路消耗的有功功率僅為同頻率的電壓與電流的積分，所以此電路也只消耗基波有功功率。

當(dāng)系統(tǒng)電源畸變不含內(nèi)阻時(shí)，線性負(fù)荷的電壓電流均畸變，既消耗基波有功功率，也消耗諧波有功功率，非線性負(fù)荷的電壓電流也均畸變，既消耗基波有功功率，也消耗諧波有功功率；系統(tǒng)電壓為正弦波含內(nèi)阻時(shí)，線性負(fù)荷的電壓電流無(wú)畸變，只消耗基波有功功率，而非線性負(fù)荷既吸收了基波有功功率，也向系統(tǒng)注入了諧波有功功率。

由于上述電能計(jì)量的原理性問(wèn)題，合理的電能計(jì)量方式是將基波電能和諧波電能分別計(jì)量，按照基波電能收取電費(fèi)。目前已經(jīng)生產(chǎn)出了基波電能表，用于專門計(jì)量通過(guò)的基波電能。

4.諧波對(duì)電能計(jì)量影響的RTDS仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證前述諧波對(duì)電能計(jì)量影響的理論研究的正確性，利用實(shí)時(shí)數(shù)字仿真(RTDS，Real Time Digital Simulation)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。將目前電力系統(tǒng)常用的各種不同型號(hào)規(guī)格的電能表與實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)連接，通過(guò)建立不同工況的仿真模型，對(duì)電能表進(jìn)行在諧波條件下計(jì)量的準(zhǔn)確性和合理性的檢驗(yàn)。

試驗(yàn)采用的RTDS系統(tǒng)是由加拿大蒙尼托巴HVDC研究中心開(kāi)發(fā)，RTDS公司制造的實(shí)時(shí)全數(shù)字化暫態(tài)模擬系統(tǒng)，主要功能是對(duì)電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)字仿真，是目前國(guó)內(nèi)外進(jìn)行電力系統(tǒng)仿真的主要手段之一，該仿真系統(tǒng)仿真的結(jié)論被國(guó)際認(rèn)可。

4.1 電氣接線

RTDS系統(tǒng)電氣接線見(jiàn)圖3。

4.2 數(shù)字仿真模型

根據(jù)諧波對(duì)電能計(jì)量影響的研究需要，建立如下數(shù)字仿真模型，即：三相線性負(fù)荷模型；三相半波整流型負(fù)荷模型；三相全橋整流型負(fù)荷模型，線性負(fù)荷與非線性負(fù)荷并存；三相全橋整流型負(fù)荷模型，線性負(fù)荷與非線性負(fù)荷并存；三相全橋整流型負(fù)荷模型，線性負(fù)荷與非線性負(fù)荷并存；電弧爐負(fù)荷模型。

4.3 試驗(yàn)步驟

4.3.1 檢查RTDS系統(tǒng)接線，并將被試電能表與RTDS系統(tǒng)輸出連接，確認(rèn)接線無(wú)誤后，系統(tǒng)通電預(yù)熱15 min；

4.3.2 按試驗(yàn)計(jì)劃調(diào)用相應(yīng)的仿真模型，啟動(dòng)仿真模型運(yùn)行；

4.3.3 詳細(xì)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要包括：受試電能表的檔案資料(如試驗(yàn)編號(hào)、生產(chǎn)廠家、接線方式及精度等)，各觀測(cè)點(diǎn)的電壓、電流波形的數(shù)據(jù)，RTDS模型的功率讀數(shù)，電量脈沖計(jì)數(shù)(測(cè)量脈沖周期)；

4.3.4 按試驗(yàn)計(jì)劃對(duì)各觀測(cè)點(diǎn)的電壓波形和電流波形進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲取電壓、電流的諧波含量和次數(shù)，基波功率，諧波功率，綜合功率等；

4.3.5 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析電能表計(jì)量的準(zhǔn)確性和合理性，給出初步試驗(yàn)結(jié)論。

4.4 試驗(yàn)結(jié)果

按照上述的仿真試驗(yàn)方法，利用RTDS仿真系統(tǒng)，在建立了6種數(shù)字仿真模型下，由RTDS系統(tǒng)根據(jù)仿真情況輸出三相穩(wěn)定且?guī)в兄C波的電壓和電流，其電壓和電流的大小滿足被試電能表的量限要求。以下以三相半波整流型非線性負(fù)荷的仿真試驗(yàn)說(shuō)明試驗(yàn)裝置的輸出電壓和電流情況，見(jiàn)圖4。

由RTDS系統(tǒng)采集加到電能表的電壓和電流，計(jì)算出電壓、電流的諧波含量和次數(shù)，基波功率，諧波功率，綜合功率等；同時(shí)RTDS系統(tǒng)在規(guī)定的一段時(shí)間內(nèi)采集被試電能表發(fā)出的多個(gè)電能脈沖，測(cè)試出電能表在穩(wěn)定情況下的脈沖周期，根據(jù)電能表脈沖常數(shù)計(jì)算出電能表有功功率，與RTDS系統(tǒng)計(jì)算出的各種電能量相比較，按照式(1)計(jì)算出電能誤差。

5.結(jié)語(yǔ)

供電公司和用戶都應(yīng)該嚴(yán)格執(zhí)行諧波國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)各種有效手段保證公共連接點(diǎn)供電電壓合格，以維護(hù)用戶及供電公司權(quán)益。否則，廣大用戶從供電公司購(gòu)買的電能是偽劣商品，即使電能計(jì)量準(zhǔn)確，其利益也受到了侵害。

[1]于勁松.淺析電能計(jì)量—諧波對(duì)電能計(jì)量的影響[J].科技信息,2010(35).