教育研究中的定量分析淺探

摘 要：在教育研究中，定量分析方法可以用于各個方面，如教學方面的教材研究、教法研究、考試質量研究等;學生方面的德、智、體、美、勞等方面發展狀況的研究，認知研究，情感研究，個性研究等;管理方面的辦學水平研究、辦學效益研究等。文章分析了幾種定量分析方法在教育研究領域的應用。

關鍵詞：教育研究 定量分析 定性分析

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2012）02-020-02

唯物辯證法告訴我們，任何事物都具有質和量這樣兩個方面，而且兩者是辯證統一的。教育現象也不例外。因此，對教育問題的研究分析，亦離不開質和量兩個方面。教育研究分析的方法大體上可分為定性分析和定量分析兩種:定性分析方法是從質的方面說明教育問題;定量分析方法則是從量的方面說明教育問題，即對教育問題的說明提供數量的依據。例如研究某教師的教學方法，我們可以組織聽課并評議其講課的科學性、思維性以及學生消化理解的情況等，總結其優點，指出其不足，這就是定性分析的方法。而定量分析則是針對教師的教學要求，設計一系列評價指標及其權重，制訂各項指標的評分標準，通過一定的程序進行聽課、評分等，并根據相應的算式計算某種綜合指標值。該綜合指標值即可從數量方面綜合評價該教師的教學方法，或者說對教師教學方法的評價提供數量的依據，需要時還可將此結果歸入教師業務檔案。

應該說，在教育研究中，定性分析和定量分析兩種方法都是需要的。定量分析是定性分析的基礎，定性分析是定量分析的出發點和結果。定量分析能作為闡明定性分析的客觀基礎，但不能作為定性分析的一種替代;定性分析能作為定量分析的前提和歸宿，但也不能在研究的全過程中取代定量分析。也即是說，定量分析和定性分析是不能互相取代的，兩者之間是互相補充的關系。例如，研究者根據分析教師教學工作內涵所確定的標準給某教師教學情況評分得到綜合指標值為2.05，這是由定性到定量的過程;這2.05說明什么呢?需要對它作出定性的解釋，究竟是良好水平還是中等水平，這就是由定量到定性的過程。這整個過程我們可以表示為:定性→定量→定性。

顯然，教育作為一種社會科學是無法完全用統計數據來說明問題的，定性和定量的分析方法應該結合使用才能充分的說明并解釋教育中的現象和問題。在教育研究中，如果能夠做到定量分析和定性分析的有機統一，那么，研究水平必將得到提高。

一、定量和定性分析的定義和范圍

任何事物都同時具有質和量兩個方面，是質和量的統一體，因此，在認識事物時，既要進行定性分析又要進行定量分析。定性分析和定量分析是社會科學研究的兩種最基本的方法，它們在分析問題時相互補充。

定量分析是以反應事物量的規定性的資料為研究對象，這些資料通常是以精確的數據形式出現的，研究的結果帶有很強的精確性和確定性，而且它有一個標準化程序，使用數學方法作出一個量的刻畫，用數學語言表示事物的狀態、關系和過程，在此基礎上加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋和判斷，具有邏輯的嚴密性和可靠性。

而定性分析是以反映事物質的規定性的描述性資料為研究對象，這些資料通常以書面文字或圖片等形式表現，而不是以精確的數據形式出現；這種分析是在自然場合下進行的，以定性研究的方法，如通過參與觀察和深入訪談得來的資料，這些資料一般都帶有很大程度的模糊性和不確定性，而且它是一個不太嚴格的研究程序，前一步搜集資料的數量與質量往往決定下一步怎么做，原因是教育作為一個動態過程所具有的多樣性，使定性分析過程常常變動，有很大靈活性。

二、教育研究的定量分析方法

在教育研究中，定量分析方法可以用于各個方面，如教學方面的教材研究、教法研究、考試質量研究等;學生方面的德、智、體、美、勞等方面發展狀況的研究，認知研究，情感研究，個性研究等;管理方面的辦學水平研究、辦學效益研究等。它既可用于對個體的研究，也可以用于對總體的研究;既可進行橫向（靜態）的比較研究，也可以進行縱向（動態）的比較研究。定量分析方法既有統計分析方法，也有模糊數學分析評價法；既有描述性的分析方法，也有推斷性的分析方法及多元統計分析方法等；既有差異分析方法，也有相關分析方法及回歸分析方法等。

（一）統計分析法

統計分析法是應用統計學知識對事物或現象進行分析的一種方法。

1.描述性分析。這是用特定的算式對資料數據計算出一些綜合指標，用以綜合說明事物或數據資料特征的一種方法。常用的綜合指標有絕對數、相對數、平均數和標準差。

絕對數是用來表明一定條件下某一事物或現象規模的總量指標。由于教育基本情況的數量資料首先都表現為一定的總量，如學校總數、教師總數、學生總數、班級總數、教育經費總額等，所以它既是反映事物規模的一個指標，也是反映教育基本情況的一個重要指標。

相對數是反映事物或現象程度或幅度的一個指標。兩個絕對數之比，其比值通常用百分數表示。如某方面人數所占的比重，某方面數值增加的幅度等，均可用相對數予以說明。

平均數是反映事物或現象水平的一個指標。例如，研究分析學生的學習水平、教師的教學水平，以及事物的發展水平等，均可用平均數予以說明，它可以作為總體水平的代表數值。當數據資料未經分類匯總時，可計算算術平均數;當數據資料已經分類匯總時，可計算加權平均數。根據歸類資料的不同，加權平均數又分為組距數列平均數、等級平均數、評分平均數和總平均數等。組距數列平均數是對分段統計人數的資料計算的平均數；等級平均數是對各個體賦予不同等級后按等級歸類匯總再算平均等級；評分平均數是對各方面賦予不同比重并評分再綜合算平均數;總平均數是在已知各個平均數基礎上算總的平均數。若分析事物在某個時期的平均發展速度時，可計算幾何平均數，如“十一五”期間教育經費的平均發展速度、在校生的平均發展速度等。

標準差是反映事物或現象內部差異情況的一個量數，或者說是反映總體中個體之間差異程度的一個量數。欲研究分析學生之間學習或品德的差異情況、教師之間的年齡或收入的差異情況、教師之間對某個問題看法的差異情況等，均可用標準差予以說明。標準差的值愈大，說明差異愈大。例如，假設甲、乙兩個班某科成績的平均分均為8017分，而甲班的標準差為16136，乙班的標準差為8176，說明兩個班該科成績雖然水平是一樣的，但由標準差可知，乙班學生成績的差異比甲班小，也即是說，乙班學生的成績比甲班的更整齊些。標準差的計算有已經分類匯總資料和未經分類匯總資料兩種方法。

2.推斷性分析。在教育研究中所獲得的數據資料(考試分數或其他)總是有波動的，即使條件相同(如考生的學習能力、任課教師的水平、考試的內容相同等)，所獲得的數據也是有差異的;如果條件不同則更是如此。數據的這種差異性究竟由什么原因引起，是偶然因素(稱隨機誤差)還是條件的不同(稱條件誤差)所造成的呢?顯然，前者所造成的差異屬非本質性的差異，而后者所造成的差異則屬本質性的差異。但是這兩種誤差往往是混雜在一起的，而且一般不容易被直觀地辨別出來。為了正確區分這兩種誤差，統計學提出了一種稱為“統計檢驗”的方法來解決這類問題，推斷數據的差異或者說客觀事物的差異是否出于偶然。統計檢驗的具體方法很多，作用也很廣泛，最常用的有差異分析法和相關分析法。

（1）差異分析法。在教育研究中，常常需要就某一問題或某一現象對不同個體之間或不同總體之間的差異情況予以分析，并以此作為某種決策的依據。如學科成績的差異分析，教材教法的差異分析，教師與學生各種能力、素質的差異分析，教師與學生的態度、意見的差異分析等等。

（2）相關分析法。教育的各種現象之間有著廣泛的聯系，其現象的變化總是與其他現象的變化相互聯系、相互影響的。如教育發展與經濟發展的關系、學科之間的關系、學生各種能力與性別之間的關系、學習成績與學習興趣的關系、社會理想與社會環境的關系等等。在教育研究中，經常需要分析、揭示教育現象之間的這些關系，以便為教育決策、教育管理提供有意義的信息。在統計檢驗中，比較常用的相關分析方法有積差相關法、等級相關法、點雙列相關法和x2檢驗法。

積差相關法是對兩現象都可以進行具體數值測定的一種相關分析法。例如學科之間的關系、身高與體重之間的關系，均可用此法予以分析。

等級相關法是對現象中的個體據一定標準排列順序后所進行的相關分析法。例如男生和女生對某問題答案選擇的順序是否有關系，兩位評卷者對若干考生作文答卷評定的順序是否有關等等，均屬此種情形。

點雙列相關法是對兩現象中的一現象進行具體數值的測定，對另一現象則把個體分成兩部分后進行的相關分析法。例如數學成績與性別男、女的關系，外語成績與感興趣、不感興趣的關系，學習成績與性格內向、外向的關系等，均可用此法。

X2檢驗法是對兩現象的個體都分成兩部分或者多部分后所進行的相關分析法。例如態度與性別的關系、性格與氣質的關系等，均可用此法。

3.多元統計分析。前面所述的統計分析方法屬單變量的統計分析方法，多元統計分析則是一種多變量的統計分析方法。

教育現象的變化本來就是多樣性的，變化的原因也是多因素的，因而要科學地解釋客觀現象，就必然要使用多元或多維的分析方法。多元統計分析的方法也很多，目前教育研究中較為常用的有多元線性回歸分析、聚類分析、主成分分析和因素分析等。

多元回歸分析是在無法進行有控制的隨機實驗中，減小沒有控制外來因子而可能發生的偏差的一種方法。聚類分析是將個體或因素指標進行分類的一種方法。例如對學校的分類、學生的分類、評價指標的分類等，均可用聚類分析的方法進行。

主成分分析是將多個變量或多個因素指標化為少數的若干個綜合變量或綜合指標，而這若干個綜合指標可以反映原來多個指標的大部分信息。例如在評價學生的品德時，要考慮很多指標，如政治態度、道德認識、學習目的、誠實、公益勞動、熱愛集體等，全部列出也許有四五十個甚至上百個指標。因此，尋找少量的若干個綜合指標來代替原來的許多指標是很有必要的，即把許多零亂繁雜的指標給予壓縮，從而建立一個科學易行的品德評價指標體系。主成分分析的作用就在這里。

因素分析是主成分分析的一種推廣。它的基本目的是用少數的幾個因素去描述許多因素之間的關系。被描述的因素是可觀測的，即顯在的，這少數的幾個因素是不可觀測的，即潛在的。在教育科學領域中，許多基本特征如“態度”、“認識”、“愛好”、“能力”、“智力”、“理想”等，實際上都是不可觀測的。再具體地說，學生的理想本來就是人的深層的內心世界，是屬于深層的心理現象，它是不可直接觀測的，是一種潛在的因素，但可以轉不可測為可測，即通過學生的政治思想傾向、人生價值觀念、個性心理品質以及學習活動表現等顯在的行為去分析評價其潛在的理想。因素分析的作用也就在此。

（二）模糊數學分析評價法

前面所談統計分析法中的推斷性方法，是應用統計檢驗方法檢驗客觀事物的差異或聯系是否出于偶然性，即解決隨機性的問題。而這里的模糊數學分析評價法則是把模糊數學知識應用于教育研究，主要解決客觀事物的模糊性問題。所謂模糊性，指的是客觀事物差異的中間過渡中的不分明性。例如對事物的認識和評價等，往往都具有“亦此亦彼”的模糊性，傳統的方法往往又忽視了這種“亦此亦彼”的事實，而用“非此即彼”的二值邏輯法給予分析。例如把思想表現分為優、較優、一般、較差和差5個等級，一個對象要么屬于某個等級，要么不屬于這個等級，二者必居其一，且僅屬其一。若以1分制計分的話，當某個對象屬于該等級時則記1，不屬該等級時則記0，在這里，每個對象只能是各等級中的一個，相應的邏輯是二值的。模糊數學分析評價法正是突破了傳統分析評價方法中的這種“非此即彼”的二值邏輯的限制，而采用了多值邏輯的分析方法，即一個對象屬于某個等級的程度可以是0或1，也可以是介于0和1之間的任何中間值，并且對于不同的等級可以同時有不同的屬于程度。也即是說，每個對象都可以在所有等級上分別作出估量，而不僅僅是其中擇一。這時的每個評價結果是多個數構成的一個向量，而不僅僅是一個單值。實際上，這是用以多值邏輯為基礎的連續值隸屬函數取代以二值邏輯為基礎的特征函數，從“亦此亦彼”的模糊性中確立廣義的排中律——隸屬規律。

總之，在教育研究中，正確運用上述方法進行研究分析，必將得到比較科學、客觀、公正的研究結果，從而為教育決策、教育管理提供可靠的依據。

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3.黃曉紅等.教育評價定量分析方法的研究.教育管理2009(5)

4.張靄珠，陳力君編著.定量分析方法.復旦大學出版社，2008

（作者單位：太原大學外語師范學院 山西太原 030000）

（責編：李雪）