淺析數(shù)學(xué)活動(dòng)與思維的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)活動(dòng)；思維

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-1297（2012）07-0113-01

知識(shí)經(jīng)濟(jì)已現(xiàn)端倪，也是今后發(fā)展趨勢(shì)。民族的進(jìn)步需要?jiǎng)?chuàng)新人才的貢獻(xiàn)，國家綜合國力的提升需要?jiǎng)?chuàng)新人才。胡錦濤同志曾在兩院院士大會(huì)上的講話中明確指出：“在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”當(dāng)前積極提倡的素質(zhì)教育，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，已得到廣大群眾及相關(guān)部門的共識(shí)。而所謂的高素質(zhì)人才，不是只光具有高學(xué)歷，更需要?jiǎng)?chuàng)新精神和能力，高素質(zhì)人才的核心能力就是創(chuàng)造性思維能力。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維能力和智力水平得到提高。

下邊，我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。

一 初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

提高教師創(chuàng)新意識(shí)的認(rèn)識(shí)，建立新型的平等師生關(guān)系，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維能力。要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，首先應(yīng)該改變課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的傳統(tǒng)教學(xué)模式。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，給學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使課堂不再是一言堂能讓更多的學(xué)生參與帶課堂活動(dòng)中來，使學(xué)生在教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新想象的能力。

隨著素質(zhì)教育的深化，課改的實(shí)施，給我們教師帶來一系列觀念的轉(zhuǎn)變。對(duì)于自主學(xué)習(xí)，教師的角色首先要改變，要從講臺(tái)上走進(jìn)新課標(biāo)，我們是組織者、引導(dǎo)者、協(xié)作者，最重要的是組織者，要把學(xué)生組織起來，讓他們自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中師生互動(dòng)。在備課設(shè)計(jì)中，不再過多地去想如何把某些知識(shí)灌輸給學(xué)生，而應(yīng)設(shè)計(jì)出讓學(xué)生喜聞樂見，由學(xué)生高效地完成的學(xué)生活動(dòng)方式的內(nèi)容。

二 創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過程的分析中，在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中啟迪思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點(diǎn)A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運(yùn)用投影變化△ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)行試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”在這一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?”再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說理的方法，從而驗(yàn)證猜想。

三 堅(jiān)持“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)

主要指在教學(xué)活動(dòng)中要增多帶有實(shí)踐性活動(dòng)的時(shí)間。訓(xùn)練和應(yīng)用屬于這一類的活動(dòng)。思維和能力的形成主要是訓(xùn)練的結(jié)果，是知識(shí)與實(shí)踐相聯(lián)系的結(jié)果。在應(yīng)試教育形勢(shì)下，人們把思維和能力形成的希望總是寄托在講話和聽懂上，站在素質(zhì)教育的角度觀察的話，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要充分認(rèn)識(shí)堅(jiān)持“實(shí)踐第一”觀念的重要性。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，同樣，實(shí)踐是思維和能力形成的(素質(zhì)形成的)最為有效的途徑。

1.思維和能力的訓(xùn)練

訓(xùn)練和培育邏輯思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象本質(zhì)屬性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行必要的概括和提煉，最后歸納為一定的數(shù)學(xué)概念、定理、法則等理論，這是一種歸納推理的過程；引導(dǎo)學(xué)生利用概念、定理、法則、公式等數(shù)學(xué)理論，觀察分析和處理具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，得出與一般性結(jié)論相吻合的具體結(jié)論，這是一種演繹推理的過程。諸如例題分析、應(yīng)用題的簡(jiǎn)析和運(yùn)算等都屬于演繹推理范疇。

2.應(yīng)用知識(shí)于實(shí)踐

主要指利用課外活動(dòng)時(shí)間，面對(duì)現(xiàn)實(shí)、聯(lián)系實(shí)際、組織第二課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論觀察分析和處理現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題。研究和探索數(shù)學(xué)理論與具體實(shí)踐相結(jié)合的具體形式。