提高數學概念教學有效性的策略

摘要：數學概念不僅是小學數學基礎知識的重要組成部分，也是培養和發展學生數學能力的重要內容。實踐證明，加強概念教學是切實提高小學數學教學質量的有效策略。筆者認為，在當前積極開展教學有效性研究的背景下，應該努力探尋提高數學概念教學有效性的策略。

關鍵詞：數學概念；有效性；策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）07-0097-01

一 直觀形象，引入概念

可用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如，在學習“平行線”的概念時，我讓學生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子及門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。黑板可以看成是兩條直線在同一個平面內，兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等。最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。

二 創設現實情境，進入概念

概念引入是否得法直接關系到學生對概念的理解與形成。由于小學生抽象思維差，生活經驗少，如果教學中突兀、生硬地引入概念，學生大多會困惑、迷茫、難于接受繼而喪失學習興趣。因此，教師要充分利用學生好奇、好動、好直觀形象思維的特點，投其所好，通過創設情境來引入概念，讓學生在故事、游戲、懸念等情境中慢慢進入思維軌道，激發進一步學習的興趣和欲望。

如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問。“也不行，顛得厲害。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當學生積極思考時，教師揭示課題：這節課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，課伊始，趣已生，短短幾句話，使學生感受到數學就在自己的身邊，就調動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，把學習的主動權留給了學生，使學生一上課就進入學習的最佳狀態，取得了事半功倍的效果。

但用情境引入概念時也要注意從實際生活出發，尋找知識與經驗的聯系；要注意感知材料的典型性，所呈現的材料必須盡量突出概念的本質屬性，盡量排除非本質屬性的干擾。

三 概念感知要到位

教學中，教師要根據概念的具體特點，精心組織感知活動，為形成表象進而抽象概括出概念提供堅實的基礎。

1．感知要全面

首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教學“認識長方體、正方體”時，我們可以引導學生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸殊的兩個長方體——藥箱和粉筆盒；空心和實心的兩個長方體——木塊和玻璃缸；質地不同的兩個長方體；顏色不同的兩個長方體，等等。

其次，提供的感性材料要注意內容上的完整性。如教學“認識角”時，既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。

2．感知要鮮明

在引導學生感知的過程中，要有明確的感知目標，并逐漸加大對概念本質特征刺激的強度。如教學“比的意義”時，我從猜粉筆支數的游戲引入：第一次左手拿2支白粉筆，右手拿4支紅粉筆；第二次左手拿3支白粉筆，右手拿6支紅粉筆；第三次左手拿4支白粉筆，讓學生猜右手該拿幾支紅粉筆，并說一說是怎么想的。引入比的概念后，讓學生進一步理解牛奶杯數與果汁杯數的比表示的就是3÷2。接著出示例2，根據路程、時間和速度之間的數量關系，學生很容易理解路程與時間之間也存在兩個數相除關系，因而同樣可用比來表示，而時間和速度之間存在的是兩個數相乘的關系，是不能用比來表示的。這樣，概括比的意義便水到渠成學生對比與分數、除法之間的聯系自然就會十分清楚。

3．感知要遞進

學生對事物的認識是由表及里、由淺人深遞進式發展的。因而教學中要十分重視概念的感知過程，引導學生漸漸“逼近”對概念本質特征的認識。

如教學“認識角”時，先出示學生熟悉的五角星、三角板，讓學生指出其中的角，憑借日常概念一般學生都以為尖的地方就是角，這時教師有意識地把三角板放在黑板上，按照學生所指的地方畫下來。當拿去三角板，看到黑板上畫的是一個點時，學生才恍然大悟。經教師啟發誘導，學生再次指的時候不僅指出了角的頂點，還指出了角的兩條邊。這時，學生看著黑板上留下的圖形，就對角形成了初步的表象。

四 加強訓練，學以致用

“使學生初步學會運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題”，是新課程標準所賦予我們新時期小學數學老師的任務。在實際教學中往往會遇到學生能很熟練地背出概念內容但不能進行靈活應用的現象，為此，教學中除了要重視數學概念的形成和獲得，還要加強數學概念的應用訓練，以增強學生的實踐意識。例如，我們在教學“眾數”后，可以設計這樣一個問題情境：有一家公司，經理的月工資是8000元，2個部門主管每人的月工資是5000元，10個工人每人的月工資是1500元，你要選擇用平均數、中位數還是眾數來反映這個公司員工的月工資水平？并說明理由。學生將學過的三種統計量的知識，運用到生活中去解決實際問題，在“學數學”中“用數學”，體會了數學的應用價值，增進了對數學的理解和應用數學的信心，進而形成了勇于探索、勇于創新的科學精神。

總之，小學數學概念是建立在學生主體活動的復雜過程中的。課程改革，新課程，新教材，關鍵是落實新理念。教學行為的差異，歸根結底是教學理念的差異，要真正轉變學生的學習方式，首先要更新教師的教學理念，調整好自己的角色，以培養學生的創新素質為己任，樹立為學生多方面主動發展服務的教學立足點，從學生的需要出發，從生活中的問題出發，為學生提供主動探索、發現的空間和機會，讓學生積極參與、主動探究，經歷學習的過程。這樣才能真正促進學生的有效學習。