關手AutoCAD橢圓相切淺析

摘要：橢圓作為一種重要圖1元廣1泛應用于光學，機械，天文等行業。為迭到工程設計的要求，提高工作效率，本文通過尺規作圖，數學證明以及AtttoCA中命令的應用結合個人實踐工作縫騷驗制橢圓上一點的切線，橢圓外一點的切線，以以及橢圓同其他圖元相切圓時分析。

關鍵詞；橢切 相切PELLIPSE

中圖務類號：G633 文獻標識碼：A 支章編號，1674-098X(2012)2(b)-0035-01

AutoCAD是現代產品設計中廣泛采用的現代設計方法和手段。多年來，它一直是國內使用最廣泛、應用最成熟的計算機輔助繪圖芨設計軟件，在機械、建筑和電器工程方面使用更為廣泛。盡管今年來，PR0一E，UG等大型三維CAD/CAM繼承軟件逐步流行，由于AutoCAD的種種獨特優點和我國國情，AutoCAD軟件的生命力仍然長久，在現在和將來一段時間將與三維cAD軟件相輔相成，繼續廣泛使用。下面，根據一段時間的學習和實踐經驗，介紹AutoCAD同其他圖元做相切線和相切圓的體會。

情況1.過橢圓外一點，做直線與橢圓相切。

已知一橢圓，一點p。做直線PP’與橢圓相切。

作法：首先需將“對象捕捉“和“對象追蹤”打開，并在“對象追蹤”中的“對象捕捉”卞“切點”選項前打鉤。然后點選“直線”命令圖標；選擇點P為直線指定第一點，當移動到橢圓上出現切點圖標后點選作為直線下一點，則線段PP相切與橢圓，切點為P’。

2.過橢圓上一點做切線。

已知一橢圓，F，F，為橢圓焦點，橢圓上一點P，過點P做直線AB與橢圓相切。

方法一：做F，P， F，角平分線，將角平分線旋轉90。，所得的線段AB即為點P在橢圓上切線。(證明略)(圖1)

方法二：以點P為端點做與原橢圓相同的橢圓弧，然后將橢圓弧偏移任意距離，連接點P與偏移點P”，將PP”旋轉90，所得的線段PP’即為點P在橢圓上切線(圖2)。

方法一同方法二的區別：

容易發現，做橢圓弧的方法更快，更簡單，但方法二做的切線卻是近似切線，參照AutoCAD幫助文件中PELLIPSE系統變量的定義

PELLIPSE系統變量

控制由ELLIPSE命令創建的橢圓類型。

0創建真正的橢圓對象。

1創建多段線表示的橢圓。

由橢圓命令構建的橢圓為完美橢圓，但橢圓或橢圓弧經過偏移后，所得的橢圓和橢圓弧都不再是完美橢圓，通過選擇橢圓可以看到是由無數個多線段組成的近似橢圓和橢圓弧，也就是pellipse變量由0轉變為1，因此偏移后的橢圓和橢圓弧同完美橢圓會產生距離上的偏差，所以這種同心橢圓切線的做法，只是近似的做法，而方法一所做的切線為準確的橢圓相切線。

情況3.做橢圓同直線、圓、橢圓等圖元的相切圓

通過FILLET圓角命令對圖元做圓角。

作法：點選FILLET圓角命令，在選擇第一個對象時，輸入R，確定后輸入圓角半徑后再確定，依次選取兩個對象，即可完成兩個圖元的相切圓弧，補充完整圓后刪除圓弧即可。

總之，為進一步提高工作效率，使工程設計做到滿足現行規范的前提下，根據實際經驗和設計精度、AutoCAD軟件精度等特點，把工程設計的更加合理，充分滿足實際要求的目的。

參考文獻

[1]AutoCAD幫助文檔.

[2]崔寶法.橢圓切線的幾個有趣性質及共證明[EB/OL].http：//www.docin.com/p-272750873.html，2011-10-13/2011-11-15.