如何引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”

數(shù)學(xué)教育的“再創(chuàng)造”教學(xué)方法，是荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾提出來(lái)的。他批評(píng)傳統(tǒng)的教法“將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來(lái)教”、“只是一種模仿的數(shù)學(xué)”。我國(guó)傳統(tǒng)的教法也是一題為一例，通過(guò)例題示范讓學(xué)生模仿。這種“模仿數(shù)學(xué)”培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生往往只能“模仿”而不利于“創(chuàng)造”，費(fèi)賴登塔爾說(shuō)：“將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來(lái)進(jìn)行解釋和分析，建立在這基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法。”他強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”。

根據(jù)“再創(chuàng)造”的理論和方法，我在教學(xué)實(shí)踐中，力圖創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程簡(jiǎn)捷地再現(xiàn)于課堂，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造知識(shí)的全過(guò)程，并通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地獲取知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引疑促思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)造的前提和關(guān)鍵。沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)的人不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維、掌握創(chuàng)造方法和獲得創(chuàng)造成果。為此，教師要善于激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)取的精神，注意層層設(shè)疑，給學(xué)生造成思維沖突，從而“逼”著學(xué)生去思考。本節(jié)課的基本設(shè)計(jì)思路是：“什么是圓的周長(zhǎng)—用直尺測(cè)量方便嗎—化曲為直（如圓環(huán)）—直接的化曲為直有困難（如圓片）—間接的化曲為直（如繞線或滾動(dòng)法）—都有局限（如黑板上面的圓）—找普遍規(guī)律（聯(lián)想長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的和的是2倍、正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）—圓的周長(zhǎng)與圓的哪條線段有關(guān)—存在倍數(shù)關(guān)系嗎—怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。”整節(jié)課以問(wèn)題情境為主線，通過(guò)教師的積極引導(dǎo)，學(xué)生不斷解疑釋問(wèn)，形成了以學(xué)生為中心的生動(dòng)活潑的局面。

二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，推陳出新，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)知識(shí)是客觀事物數(shù)量關(guān)系、空間形式的抽象，同時(shí)又是前人創(chuàng)造的產(chǎn)物，其產(chǎn)生過(guò)程就是創(chuàng)造過(guò)程，所以我們可以通過(guò)外化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生可以操作的活動(dòng)，并通過(guò)有目的獲得，使學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)創(chuàng)造的過(guò)程，并認(rèn)識(shí)到這個(gè)知識(shí)應(yīng)該怎樣用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題及它的不完備之處，在“創(chuàng)造性地學(xué)”中提高學(xué)生的創(chuàng)造力。例如在教學(xué)圓柱體的特征時(shí)，教師可以采用小組討論的形式要求學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)具的觀察，思考以下問(wèn)題：圓柱有幾個(gè)面？每個(gè)面有什么特征？撫摸了圓柱的側(cè)面后，有的學(xué)生說(shuō)這個(gè)面不平，這樣就得出了曲面的概念；也有的學(xué)生說(shuō)這個(gè)面很滑，這樣就引出圓柱上下一樣粗細(xì)的特征。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生自己得出了圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，底面是兩個(gè)完全相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面的特征。再通過(guò)判斷熱水瓶蓋、膠囊、一段銅絲等物體是不是圓柱體的練習(xí)形式，用排斥法強(qiáng)化概念的內(nèi)涵和外延。最后設(shè)計(jì)趣味練習(xí)，在放長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的盒子里，你能閉著眼睛摸出圓柱體嗎？使學(xué)生對(duì)圓柱的重要特征——側(cè)面是一個(gè)曲面有了更深的了解。在認(rèn)識(shí)圓柱的高后，要求學(xué)生動(dòng)手操作，思考：怎樣測(cè)量一個(gè)圓柱的高？有的同學(xué)利用三角板上的直角邊來(lái)測(cè)，有的同學(xué)用直尺貼著側(cè)面來(lái)量，有的同學(xué)把圓柱側(cè)放在紙上來(lái)畫(huà)……一石激起千層浪，學(xué)生思維異常活躍，聰明才智得到充分發(fā)揮。

三、創(chuàng)設(shè)思維情境，數(shù)形結(jié)合，借助想象大膽創(chuàng)新。

“創(chuàng)新”就是建構(gòu)眼前不存在事物的設(shè)想，這需要想象。想象是形象思維的重要方式，創(chuàng)新活動(dòng)需要?jiǎng)?chuàng)造性形象思維能力。在《圓柱的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，我運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)圓柱的高及圓柱表面的展開(kāi)圖，收到了較好的效果。圓柱的高是指兩個(gè)底面之間的距離，但小學(xué)生對(duì)兩個(gè)面之間的距離缺乏知識(shí)基礎(chǔ)。我就利用多媒體的動(dòng)畫(huà)功能，先把圓柱體豎直地切成完全相同的兩個(gè)部分，得到長(zhǎng)方形的兩個(gè)截面；然后在截面上連接上下兩個(gè)底面的圓心，這兩個(gè)底面圓心的連線就是這個(gè)圓柱體的高；再運(yùn)用多媒體的平移功能，說(shuō)明和這條線段等長(zhǎng)的線段還很多，只要是表示這兩個(gè)底面之間的距離的線段的長(zhǎng)，就是這個(gè)圓柱的高。通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，把這種抽象的知識(shí)化成具體的，學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的東西，有利于學(xué)生建立清晰的表象。在認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖時(shí)，可以讓學(xué)生大膽想象：如果沿著高把側(cè)面剪開(kāi)后再展開(kāi)，本來(lái)的曲面會(huì)變成什么圖形呢？學(xué)生通過(guò)想象“化曲為直”，大膽創(chuàng)新。這種想象力的培養(yǎng)，對(duì)科學(xué)創(chuàng)新有著重要的意義。

四、設(shè)計(jì)創(chuàng)新作業(yè)，發(fā)散思維，挖掘?qū)W生創(chuàng)新潛能。

適當(dāng)設(shè)計(jì)創(chuàng)造性作業(yè)，有利于激發(fā)學(xué)生的求知興趣和求異思維，開(kāi)闊學(xué)生的思路，激活其創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如認(rèn)識(shí)圓柱后，我要求學(xué)生想象：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形，繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過(guò)的空間是一個(gè)什么形狀？你能用紙制作一個(gè)圓柱體嗎？請(qǐng)談?wù)勀愕闹谱鬟^(guò)程。這種作業(yè)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，為學(xué)生展現(xiàn)創(chuàng)造才能提供了契機(jī)。如圓柱的制作，就要運(yùn)用底面周長(zhǎng)等于側(cè)面的長(zhǎng)的知識(shí)，在剪取圓柱的三個(gè)面時(shí)方法可謂千差萬(wàn)別，而且在具體制作時(shí)學(xué)生碰到的實(shí)際問(wèn)題又很多。從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。