新課程理念下的高中數學概念教學設計

《普通高中數學課程標準（試驗）》（以下簡稱新課標）強調：數學教學的最終目的是培養學生的數學能力，數學教學應當使學生對數學概念本質達到理性認識。同時《高中數學教學大綱》指出：正確理解數學概念是掌握基礎知識的前提。高中數學概念是高中數學知識基礎的核心，是學生學好數學知識和培養數學能力的基礎，是學生解題的出發點和突破口，所以數學概念也應該成為教學的著眼點和落腳點。

在傳統的數學教學模式中，特別是在高三的復習過程中，很多老師往往重解題而忽略了概念，有時候雖然重視數學概念，但僅限于死記硬背，生搬硬套，結果導致學生審題不清，或者應用不當，或者只是遷移能力不強，解題能力不高，遇到新的題型或者出現新知識時束手無策，陷入復習題型求全、知識點機械重復的題海之中。

在新課標要求下，教師首先要更新教學理念，重視數學概念的教學。在傳統的教學過程中，有的老師對概念輕描淡寫，一帶而過，或者即使注重理解，也只是機械地生搬例子，很少注重學生的反應和理解程度。然后就迫不及待地要求學生解題，結果往往造成學生“消化不良”。比如說在講解映射時，很多老師只是用書上的圖表來解釋，很多同學好像理解了，但在以后應用時卻又把握不準，無從下手。

同時，教師在進行教學設計時，要充分考慮學生的真實感受，真正實現以學生為主體，激發學生的學習熱情，讓他們主動去探索，理解概念的本質。在上課之前，教師往往會認真備課，找很多的例子，進行比較和說明，以期加深學生對概念的理解，但是這種備課只是建立在老師對概念的理解之上的，學生對于老師的例子是否能夠很好理解并接受，還很難說。如果這時能夠把這一環節交給學生，讓學生自己去探索，然后加以歸納總結，并與書本上的概念進行比較，得出數學概念，效果會好很多。基于此，我認為，要想加強概念教學，可以從以下幾個方面著手。

一、備課取材源于生活。

數學的產生和發展，始終與人類社會的生產、生活有著密切不可分的聯系。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。在進行概念教學的備課時，盡量選取學生熟悉的事例，比如在引入等比數列時，老師帶了一口袋糖果給學生，并提出誰回答對第一個問題將得到一顆糖，回答對第二個問題的學生可以得到兩顆糖，后一個回答對問題的學生得到糖果的顆數將是前一個學生的兩倍。學生的參與熱情頓時高漲，紛紛要求回答問題。這樣在游戲中讓學生思考、體會等比數列的有關知識，實踐證明：學生參與度高，教學效果明顯。從這個事例看出，讓學生主動參與教學，能收到事半功倍的效果。

二、新的概念最好與學生熟悉的知識點相近。

數學教材的知識并不是孤立的，特別是新課程知識體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對于學生的學習，特別是概念的學習是有很大好處的。在學習新的概念時，可以利用相近或者相似的知識點進行再加工即可。如在講單調遞增函數時，先給學生舉了一個例子：在初中時就講了一次函數y=x，y隨著x的增加而增加，把這句話用數學語言翻譯出來，然后再抽象化，就得到了遞增函數的定義。由于y隨x的增加而增加是同學們在初中經常見到的，因此一點也不會感到陌生，比較容易接受，一下子拉進了學生與新概念的距離。

三、在講授新的數學概念時，讓學生多舉例子，多用學生的語言、思維習慣進行教學，并盡可能地讓語言幽默風趣。

例如，有位女老師在懷孕期間剛好上到了“概率”中的“隨機事件”一節。有個同學馬上說：“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個隨機事件。”這位老師當場對這個例子進行分析，并得出了肯定的答案。學生一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識離我們的生活很近，還舉出了很多生活中的事例。這些事例反映出學生的掌握情況，也大大活躍了課堂氣氛，促進了學生的積極參與，收到了很好的教學效果。

四、在課堂教學之后的復習過程中，要經常加以鞏固，不僅僅是在課堂上，在生活中也可以讓學生學習數學知識。

高中生學業繁重，如果不及時在以后的學習過程中加以復習，難免出現遺忘，因此，在以后的教學過程中，在有相似的相近的概念出現時，要多加以比較，在比較的同時鞏固。在解題過程中，也要借機復習。在我看來，大多題目的條件都明顯的是利用與定義相近的表述來給出，教師如果能讓學生先復習定義，然后讀題目，并把定義和題目翻譯成同一種數學語言，然后加以比較，這樣不僅復習定義，而且教會學生如何尋找解題的突破口，可謂一舉兩得。

五、重視數學定義的教學，還要重視三種數學語言的相互轉換。

由于高中數學相對初中數學來說，更具抽象性，如果不能將數學概念熟練地在三種數學語言之間進行轉換，就會嚴重阻礙學生的解題。特別是現在的數學題目敘述越來越精練、簡潔，如果不能將題目的條件與已學知識很好地連接，并進行轉化，就會造成程思維受阻，解題不順。在進行數學概念教學的時候，對有些概念應作適當的補充，并加以必要的、生動的說明。

總而言之，在新課程理念下，要重視數學概念的教學，并盡量讓學生知道知識點的來龍去脈，內在聯系，從整體上把握概念的本質。掌控好了數學概念的教學，不僅對學生解題有好處，而且可以激發學生的學習熱情，培養他們的探索精神，提高他們的數學素養。從這些方面來說，搞好了數學概念的教學，也就實現了高中數學教學的目標。