“感受”探究性學習

新一輪基礎教育課程改革倡導建立具有“主動參與、樂于探究、合作交流”的學習方式，要求把學習的主動權交給學生，把讀的時間、講的機會、做的過程都還給學生。在數學課堂教學中，如何更好的進行探究性學習，真正實現了教學的開放性、探究性，滿足學生的不同需求，促進了學生的全面發展，真正體現“以人為本”的教學理念。在教學“圓的周長”一課中，我設計了四次探究活動，讓學生自主探究出圓的周長計算公式。

探究活動之一：初步感知圓的周長與直徑的關系

由于受“套花”游戲的影響，讓學生在活動中探究新知識。我設計了下面的游戲：先把學生每10人一組，圍成一個圓形，做套花游戲，每人套一次；接著每20人一組，圍成一個更大的圓形，繼續做套花游戲，要求每人再套一次。游戲結束后，讓學生分別說說對這兩次游戲的感受，并說出從中發現了什么？學生分組討論、比較，最后全班匯報交流，從中體會到第二次圍成的圓形比較大，套花就越費力，從而初步感知圓的周長與直徑的關系：直徑越長，周長就越大。

探究活動之二：探究測量圓的周長的方法

學生初步了解圓的周長與直徑的關系——圓的直徑越長，周長就越大后，教師設疑：給你幾個圓，你能用什么辦法盡快知道他們的周長呢？一石激起千層浪，學生熱情高漲，教師趁機讓學生分組探究，尋求測量圓周長的各種方案。各小組學生分工合作，相互啟發，相互研討。探究出測量圓周長的多種方法：①有的學生用皮尺沿圓周直接測量；②有的學生用線繞圓一周，再測量線的長度；③有的學生將圓形紙片邊緣涂上顏色，在白紙上滾動一周，得到一條線斷，再測量出這條線斷的長度；④還有的學生將圓形紙片剪成若干個小扇形，將這些小扇形的弧拼成一條“線段”，再測量這條“線段”的長度……通過學生自主探究，發現了許多測量圓的周長的好方法，教師一一加以肯定

探究活動之三：探究圓的周長與直徑的關系

前面大家用自己喜歡的方法測量出圓的周長，你能用快速的測量這些圓的直徑嗎？同學們小組合作，通過學生測量、匯報、歸納出幾組相對應的圓的直徑與周長。教師設疑：觀察每組相對應的圓的周長和直徑，你從中發現了什么？你最想告訴大家什么呢？圓的周長與圓的直徑有關系嗎？有什么關系呢？學生先大膽猜測，最后通過對各種數據的觀察、比較、計算、討論，探究出：圓的周長是直徑的3倍多一些，還有的學生發現：圓的周長與直徑的比值是一個定值。

同學們的發現對嗎？怎么驗證呢？……帶著一連串的問題，學生的探究熱情再次高漲，通過猜測、實踐、操作、討論，一個學生提出了一個非常奇妙的想法：用三根同樣長的繩子首尾相接，依次圍在圓的周圍，結果還差一點才圍滿，由此說明圓的周長比直徑的3倍多一點。緊接著揭示圓周率的概念，這樣很自然的突破了教學難點，學生也很輕松的進入下一階段的學習，從而很輕松的探究出圓的周長計算公式……

探究活動之四：探究圓周長公式的巧妙應用

教學樓下有一棵粗大的古樹，你有辦法知道這棵古樹的直徑嗎？同學們躍躍欲試，通過小組合作，課外實踐，反復探討，提出了不少好的方案。有的學生提出把古樹砍掉，用尺子測量；有的學生提出在古樹的樹干鉆一個空進行測量，但有一個學生的辦法與眾不同，他創造性的提出：根據“周長÷ 圓周率=直徑”的逆向思維，即先測量圓的周長，再計算柱子直徑的最佳方案。

教學反思：

數學課程標準明確指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，而動手實踐、自主探究與合作交流才是學生學習數學的重要方式。教學中，只有發揮學生的自主探究能力，才能由重學習結果轉變為重學習過程；由重教師作用轉變為重學生體驗。由于探究性學習具有較強的問題性、實踐性、參與性、探究性和開放性，因此，在這節課中教師創設了學生主動探究的空間，創造性的整合教學內容，在師生互動、生生互動、組組互動的多維動態活動中，將圓的周長“化曲為直”，這樣就直觀、形象、準確地探究出圓的周長與直徑的倍數關系。進而發現圓的周長公式……最后通過課外探究，采取逆向思維的方式，學生創造性的提出“利用周長求直徑的最佳方案。活動中充分利用“你知道嗎”，“你發現了什么”，“你最想告訴大家什么”等啟發性語言，激發學生探究的積極性，自信心，同時，又把探究的主動權交給學生，增強了探究的主體意識和責任感。由此我得到如下啟示：① 合作探究性學習，能激發學生興趣，培養學生的合作意識，增強學生的自信心，培養學生科學態度和科學素養。②能充分發揮學生自主探究能力，體現“以學生發展為本”的思想. ③留給學生更多探究的時間和空間，學生親身體驗，并用自己的思維方式去“創造”相關的數學知識。

【作者單位：平昌縣華嚴小學 四川】