創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089(2012)03-0083-02

所謂“問題情景創(chuàng)設(shè)”，就是以新鮮有趣的具體事件為載體，創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的問題。數(shù)學(xué)問題情景是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁。精心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)問題情景，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)問題情景，把創(chuàng)設(shè)問題情景看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一，在教學(xué)中涉及一些“真正”的問題而不只是讓學(xué)生只解決純粹的數(shù)學(xué)問題或“人工”的問題，創(chuàng)設(shè)的問題應(yīng)與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平想適應(yīng)。我們在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)相關(guān)的情景能激發(fā)學(xué)生興趣，引尋學(xué)生自主探討研究，從而在掌握知識的同時(shí)，學(xué)會創(chuàng)造和應(yīng)用。

一、結(jié)合生活實(shí)際、創(chuàng)設(shè)問題情景

案例1.在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查處故障所在？

如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線根。10km長的線路大約有200多根電線桿。

想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理?

以實(shí)際問題為背景，從學(xué)生感覺較簡單的問題入手，激發(fā)學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的欲望。注意學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，從二分查找的角度解決問題。

案例2.如圖所示，一條河的兩岸平行，河寬d=1 km。因上游爆發(fā)特大洪水，在洪峰到來之前，繼續(xù)將碼頭A處囤積的重要物資及留守人員用船盡快轉(zhuǎn)運(yùn)到正對岸的碼頭B處或其下游1km的碼頭C處，請你確定轉(zhuǎn)運(yùn)方案。已知船在靜水中的速度v1大小為5km/h，水流速度v2大小為3km/h。

培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)起源于生活，運(yùn)用于生活”的思想意識，同時(shí)情景問題的圖形及解題思路均為研究正弦定理作鋪墊。

二、根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)問題情景

案例1.假設(shè)一個(gè)摩天輪的中心離地面的高度為h0 ，它的直徑為2R，如圖所示，逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要360s，若現(xiàn)在你坐在座艙中，從初始位置OA出發(fā)，過了30s后，你離地面的高度h為多少？過了45s呢？過了ts呢？

高中生已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的科學(xué)知識，因此可選擇其感興趣的、與生活實(shí)際密切相關(guān)的素材作為問題背景。這個(gè)數(shù)學(xué)模型很好的融合了初中對三角函數(shù)的定義，也能放在直角坐標(biāo)系中，很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過度，揭示函數(shù)的本質(zhì)。

案例2. 馬王堆女尸千年不腐之謎：1972年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)現(xiàn)西漢辛追遺體時(shí)，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界上發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存兩千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注兩個(gè)問題：第一，怎么鑒定尸體的年代？第二，是什么環(huán)境使尸體未腐？其中第一個(gè)問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。考古學(xué)家是怎么計(jì)算出長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近兩千兩百年？上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量P，利用 t=log■P估計(jì)尸體的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一碳14的含量的取值，通過這個(gè)對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)。

三、請學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)設(shè)問題情景

案例1. 對于橢圓、雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往弄不清定義，所以在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生自己動(dòng)手，利用準(zhǔn)備好的釘子、細(xì)繩、拉鏈等工具，請同學(xué)們自己在黑板上演示著畫出圖形，通過他們自己的參與提高他們對圓錐曲線的內(nèi)在知識的理解，理解圓錐曲線各個(gè)要素之間的關(guān)系。

案例2. 已知a，b，m∈R+，并且a>b，求證：■>■。

它是一道應(yīng)用前景十分廣泛的“真分?jǐn)?shù)型不等式”，如果直接去證明，枯燥單調(diào)，學(xué)生興趣不濃，如果創(chuàng)設(shè)一種應(yīng)用情景：有白糖a克，放在水中得b克糖水，問此糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生會異口同聲的回答出：■；又問：白糖增加m克，此時(shí)糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)又是多少？學(xué)生也能毫不費(fèi)勁地得出結(jié)論：■。這時(shí)老師發(fā)出神秘的疑問：糖水是變甜了還是變淡了？學(xué)生毫不猶豫的指出：“變甜了”，于是就得到了這個(gè)不等式■>■。

學(xué)生就這樣輕松愉快的證明了這個(gè)不等式，并了解了這個(gè)不等式的實(shí)際背景。一個(gè)生活中的問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的問題情景下，注意給學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會樂，高效。

四、利用新舊知識的沖突，創(chuàng)設(shè)問題情景

案例1.有人問：海口到三亞有多遠(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問哪一種回答是正確的？（已知1英里=1.6公里）

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢？那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌粋€(gè)是公里制，一個(gè)是英里制。它們的長度單位是不同的，但是，它們之間可以轉(zhuǎn)換算：1英里=1.6公里。

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，我們幾經(jīng)不再陌生，另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制——弧度制，在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)中我們還經(jīng)常用到。從而引出這節(jié)課的新內(nèi)容。

五、利用數(shù)學(xué)故事，創(chuàng)設(shè)問題情景

案例1. 在古印度，有一個(gè)叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國王大為贊賞，對他說：“我可以滿足你的任何要求。”西薩說：“請?jiān)谄灞P的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。”國王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

這個(gè)問題創(chuàng)設(shè)就會激發(fā)學(xué)生對這個(gè)問題的探索，引起學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣。

問題情景教學(xué)法是一種具有可操作性、現(xiàn)實(shí)性、有效性的教學(xué)法之一。數(shù)學(xué)課運(yùn)用問題情景進(jìn)行教學(xué)，不但創(chuàng)設(shè)了一種更適于學(xué)習(xí)的條件和氛圍，而且也使教師面臨更高的知識挑戰(zhàn)和能力要求。教師在創(chuàng)設(shè)問題的時(shí)候要注意創(chuàng)設(shè)這個(gè)問題情景是為后面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，而不是為了創(chuàng)設(shè)問題而去編造問題，對后面的學(xué)習(xí)毫無用處。所以在教學(xué)過程中，我們要不斷學(xué)習(xí)、不斷反思，及時(shí)總結(jié)得失，努力創(chuàng)造良好的問題情景，提高中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高中職的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]張彩霞 淺談數(shù)學(xué)問題情景的創(chuàng)設(shè) 高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2005.10

[2]馬斌 創(chuàng)設(shè)問題情景 貫徹新課程理念 高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2005.7

[3]趙燕清 淺談職校數(shù)學(xué)教學(xué)中的情景創(chuàng)設(shè) 2008年度職教教改論壇