引導學生自主學習的關鍵——創設問題情境

摘 要：主體性是素質教育的核心和靈魂。在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習。

關鍵詞：問題情境；引導；學生；自主學習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）04-068-02

主體性是素質教育的核心和靈魂。在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習。而創設問題情境，使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關鍵。本文就此問題談幾點體會和認識。

一、創設問題情境的主要方式

1、創設趣味性問題情境，引發學生自主學習的興趣

案例1在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念：

兔子和烏龜賽跑，烏龜在前方1公里處，兔子的速度是烏龜的10倍，當它追到1公里處時，烏龜前進了1／10公里，當他追到1／10公里，烏龜前進了1／100公里；當他追到1／100公里時，烏龜又前進了1／1000公里……

（1）分別寫出相同時間斷里兔子和烏龜各自所行的路程；

（2）兔子能否追上烏龜

讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

2、創設新異懸念情境，引導學生自主探究

案例2在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線ｌ的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的二次函數的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看是不一致的，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？

此問題問得新奇，這自然會引起學生探索其中奧秘的求知欲．此時，教師注意點撥：我們應該由ｙ＝ｘ 入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（ｘ ，ｙ ）的距離等于動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定直線ｌ的距離。大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師可安排一學生板演并進行講述：

ｘ ＝ｙ

ｘ ＋ｙ ＝ｙ＋ｙ

ｘ ＋ｙ － ｙ＝ｙ ＋ ｙ

ｘ ＋（ｙ－ ） ＝（ｙ+ ）



它表示平面上動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（0， ）的距離正好等于它到直線ｙ＝－ 的距離，完全符合現在的定義．

這教學環節對訓練學生自主探究能力無疑是非常必要的。

3、創設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

案例3在“均值不等式”這節內容的教學中，為了強調“＝”成立的條件，可設如下案例：函數y=x+ x∈(0， 〕最小值為（ ）

A B C 1 D 0

教學時，根據學生練習的反饋信息，有意識地出示如下一種典型錯誤解法：

y=x+ 2 ＝2

故正確的結論為A

然后引導學生進行討論辨析：若y=x+ 最小值為2，則x＝ ，有x=±1都不在x∈(0， 〕內，故A不正確。在此情況下，只能用函數的單調性來完成：y=x+ 在x∈(0， 〕為減函數，因此x= 時，y=x+ 最小值為 ，故選B

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了均值不等式“＝”成立的條件。

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權。

3、創設開放性問題情境，引導學生積極思考

案例4在橫線上補充恰當條件，使直線方程得以確定：直線ｙ＝2ｘ＋ｍ與拋物線相交于Ａ、Ｂ兩點，求直線ＡＢ的方程．

①｜ＡＢ｜＝4 ②若Ｏ為原點，∠ＡＯＢ＝90°； ③ＡＢ中點的縱坐標為6； ④ＡＢ過拋物線的焦點Ｆ。

此問題涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等，有利于引導學生積極思考、探索，激發學生的求知欲望。

4、創設應用性問題情境，引導學生自己發現數學命題（公理、定理、性質、公式）

案例5在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下一個實際應用問題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論。

某超市在“十一”前對某品牌電視進行降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：方案一：是第一次打a折銷售，第二次打b折銷售；方案二：是第一次打b折銷售，第二次找a折銷售；方案三：是兩次都打 折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

學生通過審題、分析、討論，對于這個問題，大都能歸結為比較ab與( ) 大小的問題，進而用特殊值法猜測出ab≤( ) ，即可得a +b ≥2ab。從而回答了實際問題。此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成。

以上這個應用問題，是經濟生活中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、抽象、概括、數學化的過程．在這樣的問題情境下，學生一定會想學、樂學、主動學。

6、創設已有知識的問題序列，引導學生自己獲取新知識的生長點

案例6在\"曲線和方程\"的教學中，對于\"曲線的方程\"和\"方程的曲線\"概念的引入，可利用函數圖象設計如下問題序列： ①下列各圖中哪些能作為函數圖象？（無解析式） ②如何修改可作為函數的圖象？ ③再添上圖下的解析式，并問：圖與式相一致嗎？請改圖形（或改關系式）使兩者相吻合． ④既然圖象與解析式存在著這種對應的關系，怎樣反映這種關系呢？

至此，學生對“曲線”與“方程”的關系已有了一些初步的認識，在此基礎上指導學生閱讀課本，學生就能夠理解曲線和方程的“純粹性”及“完備性”的含義，也就理解了什么是“曲線的方程”和“方程的曲線”。

7、編擬讀書提綱，引導學生閱讀自學

案例7在高一數學（下冊）“§4.5正弦、余弦的誘導公式”可擬一下閱讀提綱，讓學生閱讀自學：

前面學的公式一的作用是什么？

公式二、公式三推導的方法是什么依據？公式二、公式三的作用分別是什么？

公式四、公式五的推導依據了什么？

公式一到公式五的主要作用是什么？

通過學生對課文的閱讀，既加深了學生對課文的理解，又提高了學生的學習能力。

一、創設問題情境的原則

創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：

難度要適中，要有梯度，要循序漸進，既要考慮到大多學生的認知水平，又要兼顧尖子生的接受能力。

要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清。

要注意時機，情境的設置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口。

要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深。

二、幾點體會與認識

1、要充分重視“問題情境”在課堂教學中的作用

問題情境的設置不僅在教學的引入階段要格外注意，而且應當隨著教學過程的展開要成為一個連續的過程，并形成幾個高潮．通過精心設計問題情境，不斷激發學習動機，才能使學生自主學習才能真正成為可能。

2、在引導學生自主學習中加強學法指導

從發展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數學，而更重要的是“會學”數學，學會學習。學生自主學習也離不開教師的主導作用，這種作用主要在問題情境設置和學法指導兩個方面．學法指導有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度。

3、注重情感因素是啟動學生自主學習的關鍵

要引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用。只有把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的境界，學生自主學習才能達到比較好的效果。