淺談導(dǎo)體中的電場與電子的運(yùn)動(dòng)速率

新課標(biāo)教材物理選修3-1“導(dǎo)體中的電場和電流”（P41）這一節(jié)中，有這樣一段話“由于恒定電場中任何位置的電場強(qiáng)度都不隨時(shí)間變化，所以，自由電子在各個(gè)位置的定向運(yùn)動(dòng)速率也就不變。如果我們在這個(gè)電路中的某處串聯(lián)一個(gè)電流表，電流表的讀數(shù)將保持恒定。我們把大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流。”

按照課本中描述的情景和學(xué)生已獲得的物理知識，可以這樣來推導(dǎo)：設(shè)導(dǎo)體中的電場為E，則自由電子受到的靜電力F=eE，自由電子運(yùn)動(dòng)的加速度a=eE/m。從公式可以看出當(dāng)電場E恒定時(shí)，加速度a恒定，即電子在導(dǎo)體中做勻加速運(yùn)動(dòng)，電子的速度會(huì)越來越大，則導(dǎo)體中電流也就越來越大，這和課本中說的恒定電流是矛盾的。

為什么會(huì)得到與課本不一致的結(jié)論呢？是課本中的結(jié)論不對，還是上面的推導(dǎo)錯(cuò)了？

這就要從自由電子說起，對于金屬導(dǎo)體中的原子來說，它的最外層的電子（價(jià)電子）受到原子核的束縛比較弱，當(dāng)一個(gè)原子的最外層電子受到其他原子的影響時(shí)，不再束縛在某個(gè)原子核的周圍，而是在整塊金屬中“自由”地運(yùn)動(dòng)著。自由電子也并非真正的自由，電子在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)與晶體點(diǎn)陣中的原子實(shí)發(fā)生碰撞。

當(dāng)存在電場時(shí)自由電子在電場力的作用下做定向的加速運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)不能持續(xù)下去，要與晶體點(diǎn)陣的原子實(shí)發(fā)生碰撞，喪失了定向運(yùn)動(dòng)的特征，其運(yùn)動(dòng)速度減小。此后電子又在電場力作用下做定向的加速運(yùn)動(dòng)，速度只能增大到與原子實(shí)碰撞時(shí)的最大速率，而此后又一次與原子實(shí)發(fā)生碰撞，運(yùn)動(dòng)速度又一次減小……所以，電子在電路中的運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電壓一定時(shí)碰撞時(shí)的最大速率一定，電子的平均速率一定。可見，課本中所說的“定向運(yùn)動(dòng)速率不變”，應(yīng)該是自由電子運(yùn)動(dòng)過程中的平均速率，平均速率不變，電流當(dāng)然也是恒定的。

課本中的敘述是“斷章取義”，造成了學(xué)生對其“誤解”，其主要原因是學(xué)生對自由電子在金屬中的運(yùn)動(dòng)情況不甚了解。

原子實(shí)：簡而言之就是指原子中除了價(jià)電子外的其余部分，如鈉的原子實(shí)就是由原子核和核外10個(gè)電子構(gòu)成。

（作者單位 寧夏回族自治區(qū)固原市原州區(qū)第五中學(xué)）