讓學(xué)生“探索”數(shù)學(xué)天地的“奧秘”

眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解答問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)際就是解決困難、動(dòng)手實(shí)踐、反思創(chuàng)新的過(guò)程。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的重要組成“因子”，其自身有著鮮明的社會(huì)性和自然性，這就為培養(yǎng)學(xué)生探究能力提供了先決條件和堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教育心理學(xué)研究認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中總是表現(xiàn)出對(duì)未知問(wèn)題濃厚的探索、研究、解答“愿望”。因此，包含探究能力在內(nèi)的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，已成為現(xiàn)階段有效教學(xué)的重中之重。而應(yīng)運(yùn)而生的探究性教學(xué)方略也成為新課標(biāo)下實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)活動(dòng)的必然產(chǎn)物。本人現(xiàn)就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用探究性教學(xué)策略進(jìn)行粗淺闡述。

一、凸顯教學(xué)情境激勵(lì)性，讓學(xué)生帶著激情動(dòng)手探究

情感是克服苦難、知難而進(jìn)的不竭動(dòng)力。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的深入開(kāi)展和學(xué)習(xí)效能的有效提升，離不開(kāi)積極學(xué)習(xí)情感的“支撐”。同時(shí)，教育心理學(xué)認(rèn)為，初中生易受外界不良因素的熏染和影響，出現(xiàn)探究活動(dòng)的反復(fù)性和不持久性。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師要將積極學(xué)習(xí)情感培養(yǎng)作為學(xué)生能動(dòng)探究積極性激發(fā)的重要抓手，設(shè)置出與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的生活性和趣味性的教學(xué)情境，使學(xué)生情感“活躍區(qū)”得到“激發(fā)”，達(dá)到“主動(dòng)探究”的教學(xué)目標(biāo)。

情境：同學(xué)們，你們吃過(guò)蘭州拉面吧，其實(shí)，蘭州拉面的制作過(guò)程中就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容呢！通過(guò)試驗(yàn)，人們發(fā)現(xiàn)，用一定體積的面團(tuán)做拉面時(shí)，拉出來(lái)的面條總長(zhǎng)度與面團(tuán)的橫截面積之間存在反比例函數(shù)的關(guān)系。

這是關(guān)于反比例函數(shù)的一個(gè)教學(xué)情境，教師設(shè)置教學(xué)情境時(shí)，抓住了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題充滿興趣的特點(diǎn)，找準(zhǔn)了反比例函數(shù)與生活中“拉面總長(zhǎng)度與面團(tuán)的橫截面積之間存在反比例函數(shù)的關(guān)系”這一關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將學(xué)生學(xué)習(xí)情感進(jìn)行了充分激發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入新知內(nèi)容探究實(shí)踐中，從而使學(xué)生帶著“情感”學(xué)習(xí)新知。

二、突出問(wèn)題解答方法性，讓學(xué)生帶著要訣動(dòng)手探究

傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行問(wèn)題解答訓(xùn)練，強(qiáng)行要求學(xué)生記憶解題方法，是問(wèn)題課教學(xué)的重要方式，學(xué)生不能對(duì)解題方法有深刻、細(xì)致、真切的體會(huì)和掌握，使學(xué)生缺少了探尋、領(lǐng)悟的環(huán)節(jié)。而解題方法是有效問(wèn)題解答的“關(guān)鍵點(diǎn)”，更是探究活動(dòng)有序開(kāi)展的“保證”。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生探究過(guò)程的教學(xué)，將解題方法傳授滲透到問(wèn)題分析、解答的全過(guò)程，善于抓住知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)典型問(wèn)題案例，指點(diǎn)學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題觀察、分析、解答活動(dòng)，逐步總結(jié)和提煉出探究問(wèn)題的方法、要領(lǐng)。

問(wèn)題：如圖，在？荀ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE和AF，試說(shuō)明四邊形AFCE是平行四邊形。

教師在上述問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，留下充足的探究實(shí)踐，讓學(xué)生自行開(kāi)展探究問(wèn)題活動(dòng)，學(xué)生在觀察、分析問(wèn)題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)到這是關(guān)于平行四邊形方面的問(wèn)題案例，解答該問(wèn)題的關(guān)鍵是利用“平行四邊形的性質(zhì)內(nèi)容”進(jìn)行問(wèn)題的解答，其解題過(guò)程如下：

解：在？荀ABCD中，AD=BC

∵AE= AD，F(xiàn)C= BC（已知）

∴AE=FC（等式性質(zhì)）

又∵AD∥BC（平行四邊形的定義）

即AE∥FC

∴四邊形AFCE是平行四邊形（一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形）

三、凸顯學(xué)科內(nèi)涵豐富性，讓學(xué)生帶著思想動(dòng)手探究

數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)科豐富性特點(diǎn)的表現(xiàn)形式之一，能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)產(chǎn)生促動(dòng)作用。同時(shí)，這一類問(wèn)題也已成為中考試題命題的熱點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力考查的重點(diǎn)。因此，教師可以選用綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)有解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行探究解答活動(dòng)，實(shí)時(shí)總結(jié)解題過(guò)程中涉及的解題策略，從而養(yǎng)成良好的探究思想素養(yǎng)。

如，在“二次函數(shù)”章節(jié)復(fù)習(xí)課中，教師抓住該知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)在特性，設(shè)計(jì)了一道“已知拋物線y=2x2-3x+m（m為常數(shù)）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為■。（1）求m的值；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求△APB的面積”中考模擬題，讓學(xué)生先行開(kāi)展問(wèn)題分析解答活動(dòng)，然后師生開(kāi)展互動(dòng)，總結(jié)提煉出該問(wèn)題解答中所涉及的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到探究該問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”、“方程思想”、“等價(jià)替換”等解題策略，從而讓學(xué)生帶著解題思想開(kāi)展有效探究活動(dòng)。

總之，探究性教學(xué)作為有效教學(xué)活動(dòng)的重要形式之一，對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)起推動(dòng)作用。初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用探究性教學(xué)策略中，要善于抓住學(xué)科情感特性，注重解題方法傳授，使學(xué)生愿意探究、能夠探究和有效探究。

（作者單位 江蘇省丹陽(yáng)市云陽(yáng)學(xué)校中學(xué)部）