淺談學生的數學思維

摘要：數學教學主要是數學思維活動的教學。學生的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程。數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。

關鍵詞：思維動機的激發；思維形成的障礙；數學思維的形成；數學思維的發展

數學教學是一種很有意義的思維活動，而我們在教學過程中往往把它變成一種機械的記憶過程，把學生的靈感、創造力都扼殺掉了，從而導致學生討厭數學。針對這種情況我們應促使學生積極思考、主動探究數學，這樣才能把數學變成有生命的學科，要達到這種效果必須讓學生逐步形成完整的數學思維。高中學生數學思維，是學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容并且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。在學習高中數學的過程中，經常聽到學生反映能聽懂課，但做不來題。事實上，對不少問題的解答學生出現困難，并不是因為這些問題的解答太難導致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異。

一、學生數學思維動機的激發

不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。動機是人們“因需要而產生的一種心理反應”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生思維的動機，是培養其思維能力的關鍵因素。

二、學生數學思維形成的障礙

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認知過程，在這個過程中個體的學習總是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“鏈接點”，這樣新舊知識才能在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。

三、學生數學思維形成的方法

培養學生思維方法的教學中，注意結合學生的心理特點和認識水平，從不同角度、不同層次、不同側面有目的、有針對性地不斷設計一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發展學生的思維能力所不可缺少的。

1.把知識的教學與思想方法的培養同時納入教學目的的原則

各章應有明確的數學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。

2.寓思想方法的教學于完善學生的知識結構之中、于教學問題的解決之中的原則

知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。

四、學生數學思維的發展

思維是一種反應。數學思維力求近似一種非條件反射，比如，吃飯自然就要拿筷子和碗，而不需刻意去記著吃飯就要有筷子和碗。新課標高中數學本身的特點，摒棄了單調的記憶和機械的計算，更多的是一些理性化的東西，故只有丟棄固有的框架，讓學生思維不受束縛，他們才能在知識的黑洞里暢游。下面就如何培養學生的數學思維能力淺談自己的幾點看法：

1.創設情境激發學生的學習興趣，啟迪學生的數學思維

“良好的開端是成功的一半。”“發明千千萬，起點是一問。”……都能說明創設一個良好的新課導入情境，是成功上好一節課的基礎。運用巧妙、生動、鮮活的情境作為一節課的導入，既能吸引學習者，使之聚精會神，又能啟迪思維，使之興趣頓生，同時積極性也一下子被提了上來，隨之也自然而然地進入學習的意境。

2.巧設探索性問題，培養學生的創新思維

例題的變式在教學過程中不容忽視，將例題變式成探索性問題不僅可以鞏固例題中的解題方法，還可以引出許多課本以外的知識，從而達到培養學生創新思維的目的。

3.抓住問題的實質，注重一題多解，培養學生的發散思維能力

數學教學并非解題教學，解題只是手段，重要的是通過解題教會學生思維，提高學生的能力。關鍵是努力提高每一道題的功效性，在錯綜紛雜的題型、套路中領略其萬變不離其宗的實質，以不變應萬變的策略，找出解題的思想方法，簡化各環節。

總之，激發學生思維動機，理清學生思維脈絡，培養學生思維方法，注重學生思維發展是提高學生思維能力的重要方面。

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（作者單位 江蘇省鹽城市陳集中學數學組）