如何復習高考數學

在高考即將到來之際，高三的學生各自呈現出不同的狀態。有的學生在進行“保溫”訓練；有的學生士氣空前高漲，盲目樂觀；有的學生害怕高考，甚至想放棄。那么在高考前的這段時間內，學生應從哪些方面做起，才能達到最好的效果？筆者針對高考數學復習給學生們一些建議，希望能為學生提供有益的借鑒。

數學學科在高考體系中的重要性毋庸置疑，但是每年高考中，一些平時數學基礎不錯的學生，卻不一定能考出理想的成績。學生在數學分數上很難拉開距離，這告訴我們一個信息：數學分數只能盡量的高，不能低，否則就很被動。那么對于數學學科，應該如何復習呢？

一、我們要正視幾個現實問題

筆者一年來分析了400多位學生的試卷。在試卷分析中，以及在實際教學中，筆者看到了學生數學學習的不足。以下所列舉的問題，不是個別學生會遇到，而是涉及到眾多的學生。那么現實中學生們在數學學習中會遇到哪些問題呢？

1.學生數學學科很脆弱，只要題目稍微加大難度，就直接導致很多學生不適應。原因就是在平時的學習中，學生對題型的總結不全面、訓練不合理，特別是對各種試卷的適應能力沒有到達一定的程度。

2.半數學生答題時間不夠用。

3.四分之三的學生在解析幾何、函數與導數問題計算不徹底，也就是不能計算出最終結果，整體計算能力欠缺。

4.對于選擇題、填空題把握性不強。有的學生由于性格原因，粗心大意直接導致一些題目會而不對；還有更多的學生，對那些稍微難一點的填空、選擇題駕馭力不足，在這類題上花費很多時間，直接導致整個考試時間不夠用，甚至影響考試心態。

以上這些都是筆者的學生乃至全國學生在數學學科備考中存在的不足。如果學生想得到145分以上的高分，那么上面的幾個問題就要避免，除了上面問題之外，還有很多事情需要學生去做。

二、考前如何訓練最有效

對于筆者班上的學生，題型總結全了，解題方法也基本涵蓋了，但是訓練還沒有停止，筆者認為應一直訓練到高考前一天，因此在訓練上筆者也給出了明確的建議。

1.在訓練中對題型進行總結

數學學科雖然包涵了46個基本概念、公式，涵蓋了18個規律和推論，可是題型終究有限，因此學生不能掉進題海中，平時做題一定要注重質量，不要盲目追求數量。在考試之前，對題型的把握還是有必要的，對相關的題型進行合理的訓練也是有必要的。例如數學壓軸題部分，如數列綜合題、解析幾何綜合題等，學生在平時已對其專項訓練了，那么在考試中，對這些題型的把握能力就增強了很多。學生在題型上可以這樣歸納：

解析幾何部分：曲線的方程與性質；解析幾何中的幾種探究性問題；最值問題；定點、定值問題；與其它知識交匯性的問題。

數列部分：求通項（一般常見的情況有6種）；求和（一般常見的情況有7種）；數列與不等式的綜合運用（一般常見的題型有5種）。

高考中，所有相關的題型，一般都不會超出上述的范圍。題型是有限的，我們在訓練中如果對每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，當看到某塊知識點或者某個問題時，馬上就明白該題目的知識點是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點把握如何等，在頭腦里會馬上構建出解題體系。這就是訓練的效果。在考前，學生們也不必再去做更多新的試卷，而應該把之前做過的試卷重新整理，對相關的題型做一次總結，再一次熟悉每種題型的解題思路，這樣復習效果肯定不錯。一方面，直接把平時訓練的收獲集中起來；另一方面，增強了自己的解題信心。這些題目可能都做過了，但就是沒有總結到位或者歸納到位，那么在考前如果學生這樣嘗試，效率應該很高。

2.在訓練中學會合理分配時間

筆者是這樣來訓練班上學生的解題速度的，例如一個小時之內，給他們三份試卷的選擇題、填空題，讓他們完成，如果完成不了，再重新規范。在這之前，統計一下，學生在什么方面存在不足，比如題型把握不到位、思路不明確、計算慢、知識不熟悉等。然后根據大家的實際情況再次訓練，例如遇到比較大小這樣的選擇題，看到這樣的題目我們馬上就知道這個題目屬于不等式范圍的，不等式范圍內的題目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、中間值法、數形結合法、單調性法等，馬上在頭腦里過一下這些方法，判斷面前的題目屬于哪一種，那么很快就能得出答案了，因為熟悉答題方法，所用的時間就少，正確率也高。

這樣練得多了，大家遇到選擇或者填空的時候，甚至能一眼看出來多數題目的答案。筆者相信這樣訓練出來的學生，在考試中時間不夠的可能性不大。也就是說，與眾不同的訓練，才能讓學生考出與眾不同的成績。試卷前面題目做好了，正確率高，用的時間少，就直接為后面壓軸題提供了信心、時間上的保證，加上平時對壓軸題的訓練，那么相信學生對試卷的適應能力會很強，數學成績肯定不差。運用上面的方法進行嘗試時，注意一定要有章法，不能盲目做題。

3.在訓練中積累解題思路

對于解題思路，上面已經提到一些，筆者覺得在訓練中，特別是根據對以往題目的總結，可以總結出一些解題思路，例如在解函數與導數題目中恒成立的問題有幾種思路，數形結合思想適用于什么樣的題目，換元法一般都什么時候用等。同時在訓練中，把一些解題工具用熟練，例如說一些定理、函數的關鍵詞（單調性、奇偶性、最值等），這些都是常用的工具，把這些工具用好，再加上合理的材料輔助，就能在短時間內打造“豪華宮殿”。

4.成套的題目訓練

在考試的時間段，例如每天下午15:00—17:00，仔細地做一份試卷，然后根據標準答案判分，檢查還有哪些不足。然后再針對性地做出彌補，同時，要看是否對試卷中每一道題目都有思路，這樣既達到訓練效果，又在整體上熟悉了做題的思路。當然不一定要把面前的試卷做完，有的試卷是用來做的，有的則是用來“看”的，只要你看出思路即可。

三、樹立信心

都說信心是建立在實力的基礎上的，學生有了上面的積累，那么就應相信數學題型是有限的，高考題目也是有限的，盡管時間有限，那么還是給學生留下了充足的施展空間。保持清醒的頭腦，讓思路清晰起來，相信學生依照教師的指導進行復習，一定能夠在高考中取得優異的成績。