談小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，還指出：“符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示；理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q符號(hào)所表示的問(wèn)題。”小學(xué)數(shù)學(xué)課本中現(xiàn)有的數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用較廣泛，數(shù)學(xué)符號(hào)化語(yǔ)言要求精確而嚴(yán)密，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維及創(chuàng)造能力的發(fā)展具有十分重要的意義和作用。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)感應(yīng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

什么是數(shù)學(xué)?羅素說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”數(shù)學(xué)符號(hào)本身具有簡(jiǎn)潔性和抽象性，它準(zhǔn)確、清晰，有簡(jiǎn)約思維、提高效率、便于交流的功能，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的工具。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，是接觸符號(hào)的開(kāi)始，是數(shù)學(xué)王國(guó)的開(kāi)門鑰匙。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感呢?

一、在生活中逐步滲透，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)

在我們生活中有很多的符號(hào)，比如標(biāo)志“P”表示可以停車，鐵路、公路、航空都有它們各自的標(biāo)志，地圖上也有各種標(biāo)識(shí)，還有孩子們喜歡的KFC這些都是生活中的符號(hào)，它們都表示特定的含義，而在數(shù)學(xué)中也是充滿了符號(hào)。現(xiàn)行教材從一年級(jí)開(kāi)始就安排了各種數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)，并且貫穿整個(gè)六年12個(gè)分冊(cè)里。面對(duì)如此多的符號(hào)，我們必須尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的符號(hào)化過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)，逐步理解符號(hào)的意義。

1.借助具體情景理解。低年級(jí)兒童的思維以具體的形象思維為主，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情景，使他們對(duì)所學(xué)的材料感興趣，喚起已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程。

例如：兒童在學(xué)習(xí)1到5的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材并沒(méi)有直接呈現(xiàn)1到5這些數(shù)，而是通過(guò)實(shí)物、畫片，在具體情境中數(shù)出1位老師，2盆花，3個(gè)女孩，4個(gè)氣球等，然后呈現(xiàn)對(duì)應(yīng)的圓片和數(shù)字，這樣使學(xué)生能夠很清楚地知道這些數(shù)所表示的意義，它能讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。再例如新教材第二冊(cè)統(tǒng)計(jì)教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)“統(tǒng)計(jì)哪種小動(dòng)物最受班級(jí)小朋友歡迎”的實(shí)際情境，有的學(xué)生用1、2、3來(lái)表示；有的學(xué)生用畫○、△、□這樣的符號(hào)來(lái)表示，有的學(xué)生用打“√”的方法來(lái)表示。學(xué)生通過(guò)挖掘自己的生活經(jīng)驗(yàn)，使用自己的個(gè)性化符號(hào)解決了統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，感受到了符號(hào)的價(jià)值。

2.利用變?cè)枷朕D(zhuǎn)化。從一年級(jí)就可以開(kāi)始用“□”或“()”代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù)。雖然這樣的題目只要求學(xué)生在“空格”中填一個(gè)數(shù)，但教師應(yīng)明白，若將符號(hào)□換成x，則上述題就變成了一元一次方程。這就是變?cè)枷搿？梢哉f(shuō)變?cè)枷胧橇蟹匠探鈶?yīng)用題的基礎(chǔ)。學(xué)生一旦理解掌握了變?cè)枷耄敲磳?duì)以后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題將有很大的幫助。

3.挖掘符號(hào)本身的含義。在第一次教學(xué)加法時(shí)，為幫助學(xué)生理解“加號(hào)”的含義，教師可以首先呈現(xiàn)出場(chǎng)景圖，問(wèn)求一共有幾個(gè)人?教師可以要求學(xué)生把兩幅圖的意思連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(把3個(gè)人和2個(gè)人合起來(lái))學(xué)生通過(guò)自己語(yǔ)言的表達(dá)感受到了加法就是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)。教師順勢(shì)列出算式把兩個(gè)數(shù)用“十”連接，板書3＋2=5。教師可以繼續(xù)要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)加號(hào)的意思，讓學(xué)生通過(guò)日常語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的互相轉(zhuǎn)化，理解了符號(hào)所代表的含義，為正確使用符號(hào)打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。教師不能只把數(shù)學(xué)符號(hào)當(dāng)作“一種規(guī)定的記號(hào)”簡(jiǎn)單地教給學(xué)生，應(yīng)當(dāng)把符號(hào)化思維滲透于教學(xué)的始終，以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

二、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建與優(yōu)化符號(hào)意識(shí)

“理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”具體可以理解為：在現(xiàn)實(shí)的情境中理解符號(hào)表示的意義和解釋代數(shù)式的意義；用關(guān)系式、畫表格、圖像表示變量之間的關(guān)系；從關(guān)系式、表格、圖像所表示的變量之間的關(guān)系中獲取所需的信息。具體教學(xué)中可以這樣教學(xué)：用字母表示數(shù)。

教學(xué)時(shí)要選取學(xué)生非常熟悉的，且有趣的素材，便于學(xué)生從自身已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找問(wèn)題解決的方法。更為重要的是，在教學(xué)實(shí)施中，用熟悉的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，通過(guò)必要的合作、對(duì)話、交流、質(zhì)疑等給學(xué)生更多的探索和表現(xiàn)的空間，發(fā)展學(xué)生符號(hào)感。

(作者單位：山東陽(yáng)谷縣高廟王聯(lián)校)

(責(zé)任編校：揚(yáng)子)