從數(shù)學(xué)知識(shí)的形成中讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

摘要：從小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)環(huán)節(jié)及小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程是生動(dòng)有趣、多變、復(fù)雜的。從數(shù)學(xué)知識(shí)的形成中讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：特點(diǎn)；個(gè)性；重視

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上”。“為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)：應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成”。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，充滿(mǎn)著學(xué)生生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、豐富多樣的活動(dòng)，其過(guò)程也是一個(gè)奧妙無(wú)比、有趣、多變、復(fù)雜的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)形成中全面了解、讀懂學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)尤為重要。那么，怎樣從學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成中讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程呢？筆者談?wù)勛约旱捏w會(huì)：

一、了解小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程及特點(diǎn)

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程可分為感知、理解、掌握這三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.感知

感知是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始環(huán)節(jié)。它是指通過(guò)觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)提供的數(shù)學(xué)材料、數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行最初步的區(qū)分和認(rèn)識(shí)，其目的是向?qū)W生提供學(xué)習(xí)抽象知識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。

2.理解

所謂理解，就是在感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規(guī)律的實(shí)際含義，達(dá)到理解性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，弄清概念，明確公式定理、法則的條件和結(jié)論都可以稱(chēng)之為理解。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的理解是一個(gè)逐步深入的過(guò)程。

3.掌握

掌握是指在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)練習(xí)，形成技能，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中，解決有關(guān)問(wèn)題。

學(xué)習(xí)過(guò)程的三個(gè)環(huán)節(jié)，充滿(mǎn)著觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、反思、交流、解決問(wèn)題等豐富多彩的活動(dòng)。

（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1.建立在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上

研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，教學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，激發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)造的原動(dòng)力。同時(shí)，在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)思想和方法，更能促進(jìn)學(xué)生在以后遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)自覺(jué)地運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去思考、解決問(wèn)題。

例如：某校120名三好學(xué)生去省科技館參觀，中巴車(chē)每輛限乘24人，租金185元；大客車(chē)每輛限乘36人，租金235元。怎樣租車(chē)花錢(qián)最少？

方案一：

120÷24=5（輛） 185×5=925（元）

方案二：

120÷36=3（輛）……2（人）

3+1=4（輛） 235×4=940（元）

方案三：

24×2+36×2=120（人）

185×2+235×2=840（元）

此題正是建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，激發(fā)了學(xué)生去思考、解決問(wèn)題的原動(dòng)力。

2.在多樣化活動(dòng)中學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必須引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地活動(dòng)，包括觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、收集整理、描述、作圖、推理、反思、交流和應(yīng)用等等，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程形象而生動(dòng)的性質(zhì)，體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.在合作與交流中學(xué)習(xí)

通過(guò)合作與交流，可以幫助學(xué)生在形象的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)之間建立起聯(lián)系，還可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)

解決問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)該是兒童親身感受問(wèn)題，尋找解決策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的過(guò)程。

5.在不同的發(fā)展中學(xué)習(xí)

每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，這種特定的生活環(huán)境和社會(huì)文化氛圍，導(dǎo)致不同的學(xué)生會(huì)有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略。我們要鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣化的解題工具或手段、多樣化的解題途徑或方法，允許答案不唯一，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

二、從數(shù)學(xué)知識(shí)的形成讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

（一）重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

數(shù)學(xué)不僅要注重結(jié)果，更應(yīng)該注重過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促使學(xué)生更好地發(fā)展。這就要求我們教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程中的變化與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、個(gè)性?xún)A向。

1.多開(kāi)展生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

教師要樹(shù)立新的教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，以激動(dòng)愉悅的心情去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來(lái)的快樂(lè)。例如，在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，學(xué)生通過(guò)數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四邊形的底、高和面積分別是多少，然后觀察、猜想平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系。這樣的活動(dòng)，學(xué)生很快就得出平行四邊形面積與它的底和高之間的關(guān)系是面積等于底×高。

2.多布置課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

學(xué)生在校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間是有限的，我們可以把課內(nèi)課外結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生利用課外空間，布置一些數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如，在學(xué)習(xí)“什么是周長(zhǎng)”時(shí)，我就布置學(xué)生回家動(dòng)手圍一圍桌面、電視機(jī)屏幕等，親身體驗(yàn)周長(zhǎng)的含義。學(xué)生從課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中，深深感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，從而對(duì)數(shù)學(xué)有了更深刻的認(rèn)識(shí)與理解。

（二）重視數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，從中讀懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

無(wú)論是知識(shí)還是技能都必須到生活實(shí)際中去實(shí)踐，去運(yùn)用，才能理解得更透徹，掌握得更牢固。我們應(yīng)該充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的快樂(lè)。如，在教學(xué)完“認(rèn)識(shí)時(shí)間”后，讓學(xué)生分組演示學(xué)具鐘面，撥上學(xué)時(shí)刻、放學(xué)時(shí)刻、父母的上班時(shí)刻等，既鞏固了“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的有關(guān)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）重視個(gè)性差異，從中讀懂不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。教學(xué)中，我們要堅(jiān)持面向全體學(xué)生，抓“兩頭”促“中間”，實(shí)施分層次教學(xué)，鼓勵(lì)不同的學(xué)習(xí)方式，讓每一位學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)過(guò)程中有所收獲，個(gè)性得到發(fā)展。我在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，就有這一樣一道題：下圖空白部分是個(gè)正方形，陰影部分是兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，請(qǐng)你用含有字母的式子表示出陰影部分的面積。

學(xué)有困難的學(xué)生在老師和同學(xué)們的幫助下，終于理解了整個(gè)長(zhǎng)方形面積減去正方形面積就是陰影部分的面積，也會(huì)用mn—n2來(lái)表示。相同的結(jié)果不同的學(xué)習(xí)過(guò)程，不同的學(xué)生有不同的收獲。關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，是教育“以生為本”思想的重要體現(xiàn)，重視個(gè)體差異，從中關(guān)注不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

總之，新課程理念下的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)、和諧的發(fā)展。讓學(xué)生走進(jìn)學(xué)習(xí)、走進(jìn)生活，從數(shù)學(xué)知識(shí)的形成來(lái)把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)使每個(gè)學(xué)生具有自信心和持續(xù)發(fā)展的能力，最終實(shí)現(xiàn)“一切為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”。

參考文獻(xiàn)：

[1]何小亞.構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)策略.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（11）.

[2]張春莉.讀懂學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的方法研究.小學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)，2011（7/8）.

（作者單位 安徽省金寨縣梅山第一小學(xué)）