引導反思 完善認知

反思是一種對認知活動進行再認識的活動，它是一個自我反省、調節、修正、完善的學習活動過程。世界著名數學家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”“沒有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。”教師作為課堂教學活動的主體，適時引導學生對學習活動進行反思，可以促進學生的認知完善，提高學習效果。

一、引導學生對先前學習進行反思，促進新知學習的開展

數學教學論認為：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。先前學習是指新知學習前已有的學習，它是學生新知學習前知識和方法的儲備。教師結合教學內容創設學習情境，引導學生對先前學習進行反思，可以引發學生思維沖突或方法遷移，促進新知探究活動開展。下面以《圓的周長》教學片段為例進行闡述。

師：這是什么？

生：一個玩具車的車輪（或一個小車輪）

師：怎樣知道它滾動一周走了多長？

生1：讓它沿著直尺的刻度滾動一周就知道它走了多長。

生2：讓車輪在地面上沿直線滾動一周，再用尺子量一量滾動后直線的長度就可以知道一周有多長。

師：（出示學校圓形花壇的畫面）這是什么？

生：學校花壇。

師：要知道它的外圍一周有多長怎么辦？

生：可以先用繩子繞一圈，再量一量繩子有多長。

師：如果有一個很大很大的圓形湖泊，怎樣才能知道沿著湖邊走一圈有多長呢？（生沉思）

師：想一想，長方形或正方形的周長與什么有關？

生：長方形的周長與它的長和寬的長度有關，正方形的周長與它的邊長的長度有關。

師：猜一猜圓的周長的大小可能與什么有關？

……

在上述的教學片段中，當教師提出“如果有一個很大很大的圓形湖泊，怎樣才能知道沿著湖邊走一圈有多長呢？”這個問題時，就會引發學生對先前的“滾測法”和“繩測法”反思，近而產生思維沖突：湖泊不能滾，用繩子來量也不可能，怎么辦？這就能激發學生探求新的方法。

二、引導學生對新知學習過程進行反思，獲得相應的學習經驗和方法

美國心理學家布魯納認為：“學生的學習不僅是為了掌握知識技能，而且是通過知識技能的學習過程，掌握一套如何進行學習的技術和方法，培養自己獨立鉆研和創造精神。”當學生完成新知學習后，教師可以引導學生對新知學習過程進行回顧與反思，可以讓學生獲得相應的學習經驗和方法。

例如，在教學“乘法分配律”時：①出示問題情境：一件上衣60元，一條褲子40元，買2件這樣的上衣和2條這樣的褲子一共要多少元？②讓學生用不同的方法來解決：60×2+40×2=200，（60+40）×2=200。③引導學生觀察、比較這兩種方法之間的聯系：60×2+40×2=（60+40）×2。④舉一些類似的例子或算式進行驗證。⑤抽象和歸納出乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。

以上教學環節結束后，我們再引導學生對乘法分配律的發現過程進行回顧和反思：說一說我們是怎樣認識乘法分配律的？學生就能體會到“用不同的方法解決問題—觀察、比較它們之間的聯系—舉例驗證—抽象歸納出這類現象的模型”這種學習方法。

三、引導學生對解題結果和思路進行反思，糾正思維偏差

美籍數學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的機會。”“通過反思所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力。”引導學生對解題結果和思路進行反思，可以讓學生重新審視自己的解題結果和解題思路，暴露思維過程，重新調整自己的思維，尋求正確的解題的思路和方法。

在教學中，教師一定要有引導學生進行反思的意識，留給學生反思的機會，這樣就能有效地完善學生的認知活動，提高學習效果。

（作者單位 福建省三明市三元區第二實驗小學）