發展求異思維，開發創新潛能

小學數學教學讓學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，增強應用數學的意識，從而培養學生的創新精神和實踐能力。新課程中的數學教學要面對新的挑戰，積極轉變教育觀念，大膽進行教學改革，從而實現學生思維的飛躍。

一、通過練習指導學生思維

為什么要練習？一方面，練習有鞏固意義，有將知識轉化為能力，促進知識運用的作用；另一方面，練習提供了一種將內涵思維方式、思維過程，通過做題外化為文字、符號、動作語言的機會，教師可以根據學生表達的語言理解學生的思維，進而指導學生思維。同樣的道理，學生在練習中交流與討論也是一種思維的表達，關注了學生的練習也就是關注了學生的思維。

二、通過動手操作、觀察，掌握多種思維方法

學生思維能力的發展，需要一個長期的訓練過程。教學時，教師要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。我在教三年級“列式計算除法”時，主要學習“一位數除兩位數，商是兩位數”的筆算方法。有兩個算式：一個是“48÷2=”，一個是“8÷3=”，在教學中我發現了值得反思的新問題：

1.學生并不清楚除法豎式中橫線的意義

十位上的商出來以后，中間的橫線有的不寫，有的寫了但不知道后面該做什么。為什么會出現這樣的問題呢？我認為是分小棒中的活動與除法算式中的數學思維結合不夠緊密。如何分小棒？首先是分“捆”，“捆”代表“十”，“根”代表“個”，先分“捆”再分“十”，它表明除法算式是從高位算起的。整“捆”不能再分的時候，告一段落了，用一根橫線來表示。同時也意味著要分“根”了。我體會到，橫線在很大程度上是告一段落，該下一個環節的意思。

2.48÷3=？分完了“捆”，剩下一“捆”怎么處理，學生也不太清楚

我注意到，學生在操作活動中，有一個小組是拆散了一“捆”和8“根”和在一起。拆散的活動是什么？是把1“捆”拆成10“根”。反映在算式中，就是把十位未分完的“1”寫下來當做“10”和個位上的“8”和成“18”用3除。我認為，“拆散”的方法就是把商位沒有商盡的數寫下來，再和下一位數結合再商的規則。

教學中充分體現了小學生思維發展由直觀行動思維發展到學生獲取知識的思維過程。這一系列的操作活動使學生掌握了多種思維方法。值得反思的是：數學教學要仔細思考數學活動背后的數學思維，同時又要盡可能把內隱的數學思維外化為有意義、有價值的可以操作、觀察、分析和討論的數學活動。

三、要訓練學生思維的創造性

在教學中，教師要充分發揮創造性，依據小學生的年齡特點和認知水平，設計創新和開放性的問題，給學生提供自主創新的機會。讓學生在觀察操作、討論、交流、猜測、歸納和分析、整理的過程中，理解數學問題的提出、數學觀念的形成和數學結論的獲得以及數學知識的應用。例如，教學“三角形的分類”一課時，我為學生提供了六個三角形為學具，以小組合作的形式，讓學生先分別量出各個角的度數和各邊的長度，然后各小組進行討論，最后再把六個三角形進行分類。學生各抒己見，發現劃分的標準不一樣，得到的種類也不同。學生置身于主體地位，把學習數學知識轉化為數學活動，學生學得輕松、學得靈活，從而最大限度地挖掘了學生的潛能，激發了學生的創新意識。

四、給學生提供足夠的思維材料

學生的思維能力是在數學知識的學習過程中潛移默化地培養的。因此，培養學生的思維能力必須為學生提供足夠的思維材料。

1.提供感性材料

感性認識是通過表象向理性認識過渡的，是促進小學生思維發展的重要途徑。對于低年級學生，教師更應提供具體的感性材料，讓他們通過聲音、顏色、圖像、動作獲取充分的感知。可以利用課本上的插圖，也可以利用教具演示或學具操作、多媒體課件等，讓他們畫一畫、擺一擺，通過觀察、比較、分析、綜合，獲取數學的初步概念。同時，教師提供的感性材料應是充分的，而且要有思維階梯。

2.提供理性材料

新課程數學教材呈現的概念和規律都是具有邏輯意義的。但是對學生來說，教材是外在的，如何內化為學生自己的知識，教師必須進行教學方法的加工。在學了分數乘法以后，學生已經知道一個數乘真分數乘積必小于原來的數，那么在什么情況下乘積必須大于原來的數呢？于是，我便提供了以下幾個算式：

師：哪幾道題乘積大于原來的數？

生：一個數乘整數，乘積就會大于原來的數。

師：0是整數嗎？

生：一個數乘自然數乘積就會大于原來的數。

師：3是自然數嗎？

生：一個數乘不是0或不是1的數積就會大于原來的數。

師：能不能更簡單些？

學生討論后總結：只要是乘一個大于1的數，積就會大于原來的數。

由此可見，教師提供了一定的思維材料，根據學生的思維特點，使學生通過觀察、分析、多層次的概括，最后終于獲取了正確的結論，學生思維能力也得到了訓練。

（作者單位 山東省棗莊市山亭區北莊鎮東航伊人小學）