淺談初中數學動態思維能力的培養

摘要：面對動態問題，學生普遍感到困難，簡直是談動態而色變.因此，在教學過程中要特別重視學生動態思維的培養.初中每個學段對動態問題都有描述，用好這些素材，對于培養學生的動態思維能力，創造性地使用所學知識，有效地解決比較復雜的動態問題，具有積極的指導作用.

關鍵詞：動態思維；動態問題；能力；素材

動態問題在初中數學中占有重要位置，它滲透運動變化的觀點，集多個知識點于一體，集多種解題思想于一題.這類題靈活性強、有區分度，能力要求高，能全面地考查學生的實踐操作能力、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力，受到了人們的高度關注；同時，也得到了命題者的青睞.動態問題常常出現在各地的學業考試數學試卷中.面對動態問題，學生普遍感到困難，因此，在平時的教學中要注意對動態思維的培養，提高學生解答動態問題的能力.本文結合人教版教材，談談動態思維能力的培養.

一、靜中導動，激發動態思維

課程標準關于“數學思考”的課程目標對初中生的要求為：應當包括既能夠用數和簡單的圖表刻畫一些現實生活中的現象，對某些數字信息作出合理的解釋，又能夠用各種數學關系（方程、不等式、函數等）去刻畫具體問題，建立適合的數學模型.因此，教師要根據學生已有的知識，利用課本素材，引導學生對問題進行再思考.

問題一：甲、乙兩人從A，B兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發后經3小時兩人相遇.已知在相遇時乙比甲多行駛了90千米，相遇后經1小時乙到達A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？

本例是一道靜態的數學問題，在學生會用方程的思想解答后，教師宜引導學生嘗試提出新的數學問題，要求學生至少能提出下列三個問題中的兩個問題并解答：

（1）求A，B兩地的距離.

（2）甲、乙兩人出發1小時后，他們相距多少千米？3.5小時后，又相距多少.

得出經過2.5小時或3.5小時后，兩人相距30千米.即A，B兩地相距180千米.這體現了學生自主學習的好習慣.

這是一個動態思維的升華，有利于發現數學人才，在這一過程的學習中，學生自覺不自覺地借助圖形進行分析，采用數形結合的方法，建立數學模型，這樣，學生的數學思維得到了充分的發展.

二、動中取靜，發展動態思維

課程標準關于“數學思考”的課程目標對初中生又要求：經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.對于學生普遍感到棘手的動態問題，有時可交由學生合作完成，教材中也有安排.

本例旨在鞏固合作學習的成果，進一步發展學生的動態思維能力，同時借助圖形，融入了分類討論的因子，為后繼學習動態問題打下扎實的基礎，發展了學生的動態思維.

三、動靜結合，提高動態思維

課程標準關于初中“解決問題”的課程目標要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神.有了前兩個學年的學習經歷，對于動態問題具備了一些基本的解題策略，為九年級進一步學習動態問題打下了基礎.為形成和提高學生的動態思維，使學生在這一階段能夠獨立地解決動態類問題，就要創造性地使用所學的知識.

本例相當于點P在坐標軸上移動，當點P移動到什么位置時，三角形OAP為等腰三角形，即動中有靜.否則不構成等腰三角形，即靜中有動.動中有靜，靜中有動，在一定條件下可相互轉化.當遇到動態問題時，要善于動中取靜，先把動態問題轉化為靜態問題來解決，然后再從靜態轉到動態，即動靜結合.

數學課本是獲取數學知識的主要源泉，平時教學應“以本為綱”，尤其對課本中提供的素材，應做一番探索、研究，這是全面掌握知識、提高解題能力的有效方法.事實上，各地學業考試卷中絕大部分試題都是以課本的素材為原型加工改編的.因而，“把握課程標準，以本為綱，緊扣教材”，從課本素材入手，探究相關的知識和結論，是提高解題能力與技巧、激活數學思維的重要途徑.

參考文獻：

[1]史炳星，劉曉玫.實施新課程精要讀本：初中數學.首都師范大學出版社，2004.

[2]盛建武.新課程教學問題解決實踐研究：初中數學.中央民族大學出版社，2006.

（作者單位 云南省普洱市寧洱縣普洱中學）