初中數學銳角三角函數教學的兩點思考

1 引言

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）的要求，初中數學階段對銳角三角函數的學習要求掌握銳角范圍內正弦、余弦、正切函數的定義及基本性質，熟悉特殊角（30°，45°，60°）的三角函數值以及會用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。

高中數學階段對三角函數的學習將會拓寬很多，從銳角發展到任意角，從簡單的三角函數的定義拓寬到兩個角之間的和、差、積、商的三角函數和三角形正余弦定理的一系列公式，從簡單的解直角三角形拓寬到較為復雜的求解或證明及在綜合問題上的運用。所以在初中數學教學中打好“銳角三角函數”的基礎，為將來順利實施初、高中相應知識學習的銜接就顯得格外重要。

2 現階段初中數學銳角三角函數教學的兩點思考

筆者在隨堂聽課的過程中，不時觀摩到教師講授有關銳角三角函數的內容，由于初中階段銳角三角函數的內容是高中階段三角函數知識的基礎，對于現階段《課標》沒有明確要求的內容，如正弦定理、利用正弦定理求三角形面積等，觀摩中筆者發現執教教師對該部分內容要求不盡相同，部分教師在教學中對該內容有所涉及和要求，部分教師對此不作任何安排，學生只需了解銳角范圍內正弦、余弦、正切函數的定義，熟悉特殊角（30°，45°，60°）的三角函數值以及會用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題即可，對銳角三角函數在教學中的挖掘和透析不足，這個現象引起筆者的思考。對現今的初中銳角三角函數教學中的知識點，哪些應進一步明晰？哪些可作拓展？拓展意義在哪里？在此和大家做個探討，談一點自己的反思和建議。