初中數學案例教學問題與方法探究

【摘 要】數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。如何提高數學活動的有效性，使活動能更好地服務于教學過程，更好地促進學生的發展，是每位數學教師值得思考的問題。本文主要談談初中數學案例教學的開展中的問題與搞好案例教學的一些思考。

【關鍵詞】初中數學 案例教學 問題一、初中數學案例教學的優勢

案例教學的本質決定了它具有傳統理論教學難以具備的特性與優勢，通過多年對數學案例教學的不斷實踐與探索，其作用已日漸顯露。如：

（一）讓學生更加明確學習目的

傳統數學教學固守在高深的數學理論殿堂，讓絕大部分初中學生缺乏興趣。而案例教學把課堂帶進了一個真實的世界，把對枯燥、乏味的公式、定理的理論推導轉化為對豐富多彩、各具特色的案例分析來加以印證。數學課堂上的案例可以讓學生真切地感受到數學就在他們身邊以及數學具有無窮的魅力，從而有助于學生明確學習數學的目的。

（二）激發學生探索知識的興趣

案例教學以實際問題為中心，以探索問題為過程，可以充分激發學生的好奇心和求知欲，提高學生的觀察力，調動學生提問題的積極性。通過案例教學，讓數學在實際的應用中展現出了活力，培養了學生的學習興趣。

（三）是教學產生互動的有效手段

案例教學是教師與學生以及學生之間的互動式教學。教師作為學習共同體的一員、合作的主持者，充分發揮導學的作用，給學生提供足夠多的關于所學理論與所用案例的資料，引導學生自學，并組織好有不同認知的學生之間的爭論。在這個過程中，學生會不斷發現和提出新問題，質疑對方的假設前提、立場、意圖和觀點，然后展開激烈地爭論，不斷深入，最終達成共識。整個過程，學生都是親自參與其中，親身經歷了整個問題的解決過程以及公式、定理的形成，其學習的主動性和自覺性得到極大調動。

二、數學案例教學存在的問題

在案例教學的實踐中，發現了一些認識上或方法上的誤區。

（一）案例教學就是多舉例

筆者認為，案例教學與舉例法有著本質的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發現案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。

（二）案例教學的中心是教師

案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。

三、不斷優化和提高數學案例教學的手段與方法

（一）教學案例的設計，要為有效課堂服務

教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有層次性，讓學生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問題有挑戰性，要給學生留有做數學與思考數學的空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。

案例：在教學“實數”一節時，教師安排了一道思考題：兩個無理數的和是否一定是無理數。教師給學生兩分鐘時間，要求他們先各自獨立思考再發言。大多數學生列舉了兩個互為相反數的數來說明問題，如π與-π等，也有學生列舉了諸如-2與2-此類的相反數來解釋。在教師將要為這個問題畫上句號繼續教學時又見有學生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學生再發言嗎？時間很寶貴啊！但最終還是讓這位學生發言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數，但a+b=2.737373737…卻是一個無限循環小數，是有理數，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。這個案例中，正是因為教師給了學生思考的空間、發言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。

（二）注重收集，多渠道建立案例庫

案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關專業知識的整理，以及教師的科研活動等。主要可從幾個方面入手：（1）從生活中挖掘。生產實際、生活都離不開數學，無處不體現數學的理論和實踐。只要是位有心人，善于用敏銳的數學眼光去洞察生活，并不斷總結積累，一定能從一些看似平凡的生活現象中挖掘出大量數學應用問題。豐富生動的案例，可加強數學與實際生活的聯系，讓數學走進生活，并被學生接受。（2）從專業知識中整理。數學是技能型人才培養過程中重要的基礎課，還得從相關專業知識中搜集、整理數學案例，將相關專業的數學問題活靈活現地展現在學生面前，讓數學案例跟學生的專業掛上鉤。通過案例教學學生會意識到數學的重要性。（3）從現代新技術中吸取營養。在高新技術迅猛發展的今天，數學已被廣泛地應用到新技術、新工藝的各個方面，力求反映知識更新和科技發展的最近動態。

對于初中數學的案例教學，很多地方還有研究不到位和實踐不足的地方，但是，我相信，案例教學是不僅是搞好數學教學的重要途徑，也是增強學生數學邏輯思維、為將來的后續數學學習增加了后勁。