利用伸縮變換巧解橢圓問題
2012-04-29 00:00:00杜盛伙
中學教學參考·理科版 2012年1期
伸縮變換是《數學》人教版（A）選修4—4中的內容，是高中數學課程中的新增內容.橢圓在伸縮變換下可變成圓，圓在伸縮變換下可變成橢圓.筆者在文［1］中利用伸縮變換探究了橢圓有以下三個性質：
性質1 直線仍變成直線，斜率為原來的ab.
性質2 平行于橫軸（或在橫軸上）的線段仍平行于橫軸（或在橫軸上）且長度為原來的1a，平行于縱軸（或在縱軸上）的線段仍平行于縱軸（或在縱軸上）且長度為原來的1b.
性質3 三角形仍變成三角形，面積為原來的1ab.
本文將利用伸縮變換巧解橢圓中的一些問題.
參考文獻
［1］杜盛伙.伸縮變換下橢圓的幾個性質及運用［J］.福建中學數學，2010（3）.
［2］李建明.圓性質在圓錐曲線中的推廣［J］.數學教學，2007（6）.
(責任編輯 金 鈴）
