“學案式”教學法在初中數學教學中的實踐與思考

初中數學課堂應當是“情境——問題——探究——反思——提高”的過程.這個過程是學生初步體驗到數學是一個充滿觀察，實驗，歸納，類比和猜想的過程.作為一種課題研究，我從06學年開始實施了“學案式”教學，希望通過這種試驗，調動學生參與課堂的積極性，培養學生積極動腦、勇于表達觀點的意識，實現教學互動，提高教學效果.

一、“學案式”教學法的定義和特點

1.“學案式”教學法的定義

“學案式”教學是一種新的學習方式，以學生的自主探索、發現問題，解決問題的學習模式，這種教學模式，對學生來說是一種全新的學習方式，要有一段時間的適應過程，循序漸進，由簡單到復雜，逐步實施；對于教師也是挑戰，它倡導教師與學生并重，旨在通過學生的自主學習，培養學生的自學能力，提高教學效益.

2．學案式課堂教學的特征

（1）問題探究是學案的關鍵，它能起到“以問拓思，因問造勢”的功效，并能幫助學生如何從理論闡述中掌握問題的關鍵.

（2）知識整理是學案的重點，學案的初步目標就是讓學生學會獨立地將課本上的知識進行分析綜合，整理歸納，形成一個完整的科學體系.

（3）閱讀思考是學案的特色，可根據課文內容進行閱讀思考，也可為開闊學生視野，激發興趣，設計一系列可讀性強，有教育意義的文章，包括與所教內容密切相關的發展史，著名專家的科研業績，現代科學的熱門話題等.

（4）鞏固練習是學案的著力點，在探索整理的基礎上，讓學生獨立進行一些針對性強的鞏固練習，對探索性的題目進行分析解剖，討論探索，不僅能通過解題鞏固知識，掌握方法和培養技能，而且能優化學生的認知結構，培養創新能力.

二、“學案”教學的具體實踐和基本結構

學案設計包括幾個部分：學習目標、知識重點、知識難點、自學指導、課堂互動、學習檢測、學習評價與反饋.

（1）設計學習目標——將數學問題“生活化”

為學生設計學習目標，如同在大海中設立燈塔為夜航者指明航向.初中學生由于知識和經驗不足，很少有學生能夠為自己的學習目標準確定位.因此，教師有必要事先為學生確定學習目標，指導學生全程學習.目標的設計要遵行全面、易懂、可行的原則.為此，教師要吃透教材，能根據新課程標準和學生實際，適當地增加或刪除相關內容，加強教材與現實生活的聯系.教師在使用教材方面，要關注并充分利用學生的生活經驗，將數學問題“生活化”，從而引起他們的好奇心，調動學生的學習興趣，激發學生的求知欲.

例如：在《近似數與有效數字》一節中，我在新課一開始就設置了這樣問題：甲，乙兩個同學的身高都約為1.6102cm，但是甲說比乙高9cm，問有這種可能嗎？若有可能，請舉例子說明.

這個問題情境就發生在我們每個人身上，最初學生們都表示懷疑，這怎么可能呢？不可能吧.就這樣帶著疑惑與好奇我們開始了新課.

再如：在《認識不等式》一節時，課前我先讓學生回家了解自己家用的是什么電價，什么是峰谷電，價格分別又是多少等常識.完成這些課前準備后，在第二天的課堂上我讀了這樣一則報道：電力局工作人員說：“并不是所以家庭都適合用峰谷電價.由于峰谷電的白天電費是0.56元/度，比普通收費0.53元/度貴，并且辦理峰谷電價還需手續費100元，所以一般低谷電量要達到總電量的13％，采用峰谷電價才較合算.”讀完這則報道，我請同學們用數學知識來驗證一下電力局工作人員的結論.

這兩個例題都來源于我們的生活中，容易引起學生的興趣，同時又引導學生參與實踐活動，培養他們樂于動手，勤于實踐的意識與習慣，提高學生的動手能力.

(2)確定學習的重、難點——注重與鄰近學科的配合

在進行課堂教學之前告知學生學習的重點和難點，更能激發學生的學習興趣和維持學生學習過程中的有意注意.要開發教材與相關學科的內容，加強學科間的交流滲透.

任何學科都不是孤立的，數學被廣泛應用于人們的生產、生活，它涉及到物理、化學、生物、航天等各個領域.新課程標準要求：“數學教學應注意與物理、化學等鄰近學科的配合”.

【例1】垂直放在地面上的鏡子要多高，你就可以站在鏡前看到你的全身.

這個問題看似是個光學問題，但對于初中生來說僅僅靠光學知識并不能輕而易舉地求解，他們往往會有幾種反應：

1.如果向后退到離鏡子足夠遠的地方，用一面小鏡子也能看到全身.

2.鏡子的長度必須與人的身高相等.否則我怎么看到腳呢？

實際上，在假設人與鏡子是自然豎立在鏡面時，人與鏡子是平行的.這兩種想法都是錯誤的.

解:根據平面鏡反射原理，在光線的鏡面反射過程中，反射角等于入射角.假設一個人AB站在鏡面MN前（可任意大），用眼睛C看鏡中的自己，為了找到頭頂A與腳底B在鏡子MN中的反射點.先作A、B關于MN的對稱點D、E連接CD、CE分別交MN于P、Q，連接AP、BQ則PA=PD，∠APN=∠DPN=∠CPM，QB=QE，∠BQM=∠EQM=∠CQN，所以P、Q即所求的反射點，此時PC=PA=PD，QB=QE=QC，從而PQ是△CDE的中位線，由中位線定理，鏡子PQ便能反射出AB的全部（人的全身），而且無論AB站在何處，PQ=12DE=12AB，∴PQ=12AB

也就是說， 垂直放在地面上的鏡子只要是人身高的一半， 你站在鏡前要就可看到自己的全身.

【例2】當a，b，m>0，且a

本題的證明是易得的，這個不等式說明了一個重要的事實：對于正的真分數而言，其分子分母加上同一個正數后值將會變大.這個性質在日常生活中有具體的實際應用.此題可類比于化學中的濃度問題，若濃度為ab的鹽水中加入m克的鹽，則濃度變為a+mb+m，顯然，憑生活經驗可知后者的濃度變大了，從而問題得以說明.

例1是用數學知識來解決光學問題，而例2中又用化學的濃度問題對一個數學不等式作出了很好的解釋，這體現了學科間的相互交流滲透.所以，我們數學教師不僅要立足于對本專業的鉆研，還應當加強對其他學科基礎知識的認識與熟悉；另外，在教學過程中應培育學生多觀察，多思考，多分析數學與相關學科的交叉，綜合的意識.提高學生多角度，多層次考察，聯想，提高滲透的可能性.

(3)自學指導和課堂互動——以問題的形式呈現給學生

現在絕大多數的初中生，自學能力較弱，難以把握教材中的知識點.所以，教師很有必要將教材內容加以篩選、重排、整合后，根據每一節教學內容和要求，設計自學指導，以問題的形式呈現給學生.強調把學生的自主學習同教師的輔助指導有機結合起來，做到教與學契合互動.為此，在學案教學中要設置開放性問題，促進學生分散思維的能力.

比如：在學習平行四邊形的判斷與性質中，我安排

【例1】如圖：BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E，F是BD上的點，要使四邊形AECF為平行四邊形，還需增加一個條件是（）.

圖1圖2又比如，在學習圓的切線的判斷與性質時，安排

【例2】如圖：已知.AB是⊙O的直徑，BD=BO，∠CAB=30°，請根據已知條件與圖形，寫出正確的結論.

當然在教學進程中，這樣的例子還有很多.開放性題不同于在固定條件下研究固定結論，教師應當鼓勵學生從多角度，多層次，多側面地思考，發展形式求異思想，對于激發學生的學習興趣，發揮學生的主體精神，培養學生的個性發展很有益處.學生通過解開放性題，在探究合作中，思維產生激烈的沖突，碰撞，進而作到取長補短，加深對問題的認識.

(4)學習檢測——適當題量和難度

設計課堂練習，對學生進行學習檢測，目的是幫助學生鞏固知識，提高學生運用知識解決問題的能力，促使學生在解決問題的過程中內化知識并形成能力，同時能快速、有效、真實地反饋學生的學習效果.為此，運用課堂練習進行當堂訓練時要注意三方面：第一，題量要適中，根據學生的能力，控制在6道題以內.第二，難度要恰當，從易到難，分為基礎過關、適度拓展、綜合提高三個層次，并對不同層次的學生要有不同的要求.第三，時間要充足，能讓絕大多數學生在當堂內完成所有習題，培養學生獨立思考的能力.

總之，學生學會了使用“學案”，減少學習的盲目性；學會高度概括技巧，可以簡化學習內容，提高學習效率，減輕了學習負擔，通過教學互動，不斷提高自主學習能力.隨著教學實踐的深入，師生之間教與學的關系就更為融洽，以后的教、學就更為輕松自如.

三、“學案式”教學模式在實施中的思考

在“學案”式教學模式嘗試的起步階段，教師要以“學案”完全代替“教案”還是不大可能，而是“教案”與“學案”相結合.

學案強調整個課堂教學以教師為主導，學生為主體，訓練為主線，能力培養為方向.學案教學符合作為認識過程的教學過程特點，也符合作為促進發展過程的教學過程特點，能夠把傳授知識和發展智力很好地結合起來.而且通過學案教學還能實行因材施教.

教師在“學案式”教學模式中應注重學生的個體差異性.在“學案式教學”中，教師應根據不同學生的特點，及時給予不同學生參與的機會，使每個學生都真正能夠參與到問題的討論當中去，進而使學生真正體會到蘊藏于課堂教學中的師生互動和平等交流對話的真正魅力.

(責任編輯 黃桂堅）