天體運動中幾組易混淆的概念

一、天體半徑和衛星的軌道半徑

在中學物理中通常把天體看成一個球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大小。衛星的軌道半徑是衛星繞天體做圓周運動的圓半徑，一般情況下，衛星的軌道半徑總是大于該天體的半徑。當衛星貼近天體表面運動時，可近似認為軌道半徑等于天體半徑。

二、星體自轉周期、公轉周期及衛星繞中心天體做勻速圓周運動的周期

自轉周期是天體繞自身某軸線運動一周的時間。公轉周期是衛星繞中心天體做圓周運動一周的時間。一般情況下的自轉周期和公轉周期是不等的，如地球自轉周期是24h，公轉周期約為365d，在應用中要注意區別。衛星繞中心天體做圓周運動一周的時間叫做衛星做勻速圓周運動的周期，由GMmr2=m（2πT）2r 可知T=4π2r3GM。

三、穩定運行和變軌運行

衛星繞天體穩定運行時（即繞中心天體做勻速圓周運動），萬有引力提供了衛星做勻速圓周運動的向心力，即GMmr2=mv2r，v=GMr，由此可知，軌道半徑r越大，衛星的運行速度越小。

當衛星的運行速度突然減小時，GMmr2>mv2r，即萬有引力大于衛星所需的向心力，因此衛星做向心運動。一旦衛星進入新的軌道運行，由v=GMr可知運行速度要減小。

當衛星的運行速度突然增大時，GMmr2

四、地球赤道上的物體和位于兩極點上的極地物體

放在地球赤道上的物體隨地球自轉時受到兩個力的作用，一個是地球對它的萬有引力，另一個是地面對物體的支持力，這兩個力的合力提供了物體做圓周運動的向心力，有GMmR2-mg=mv2R ，則物體的向心加速度an=w2R=0.034m/s2，遠小于g=9.8m/s2，因此可忽略自轉影響，即不考慮地球自轉，則有GMmR2=mg。

位于兩極點的極地物體，其受力規律為GMmR2=mg。

五、衛星的運行速度和發射速度

人造衛星的發射速度和運行速度是兩個不同的概念，所謂發射速度是指被發射物在地面附近離開發射裝置時的初速度，并且一旦發射后就再無能量補充，被發射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升到一定高度，進入運動軌道。注意：發射速度不適用“多級運載火箭”發射情況。而運行速度指衛星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度。當衛星“貼著”地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度。

六、同步衛星與近地衛星、極地衛星、一般衛星

地球同步衛星是相對于地面靜止和地球自轉具有相同周期的衛星，根據

GMm（R+h）2=m4π2T2 （R+h）

可知，地球同步衛星其軌道在赤道平面內，定點在赤道正上空，距地面距離h是定值，周期為24h。

近地衛星：GMmr2=mv2r ，衛星貼近地球表面運動，軌道半徑近似等于中心天體自身的半徑。環繞速度等于7.9km/s。

一般衛星：環繞地球做勻速圓周運動，周期、線速度等可比同步衛星大，也可比同步衛星小，但線速度不超過7.9km/s。

極地衛星：軌道平面經地心和兩極上空。

七、雙星和一般星體

在相互間的萬有引力的作用下，繞連線上的某點做勻速圓周運動的兩個星體稱為“雙星”，其圓心為兩星連線上的某點。

注意：行星圍繞恒星做圓周運動，或者衛星繞行星做圓周運動時，萬有引力作用的距離剛好是行星（或衛星）圓周運動的軌道半徑，但是在雙星系統中的引力作用的距離與雙星運動的軌道半徑是不同的，雙星系統中兩星做圓周運動時的角速度和周期是一定相同的。

（責任編輯 黃春香）