天體運(yùn)動中幾組易混淆的概念

一、天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑

在中學(xué)物理中通常把天體看成一個球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大小。衛(wèi)星的軌道半徑是衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動的圓半徑，一般情況下，衛(wèi)星的軌道半徑總是大于該天體的半徑。當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動時，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑。

二、星體自轉(zhuǎn)周期、公轉(zhuǎn)周期及衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動的周期

自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動一周的時間。公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動一周的時間。一般情況下的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如地球自轉(zhuǎn)周期是24h，公轉(zhuǎn)周期約為365d，在應(yīng)用中要注意區(qū)別。衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動一周的時間叫做衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的周期，由GMmr2=m（2πT）2r 可知T=4π2r3GM。

三、穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)行

衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時（即繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動），萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力，即GMmr2=mv2r，v=GMr，由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小。

當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行速度突然減小時，GMmr2>mv2r，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星做向心運(yùn)動。一旦衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v=GMr可知運(yùn)行速度要減小。

當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行速度突然增大時，GMmr2

四、地球赤道上的物體和位于兩極點上的極地物體

放在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時受到兩個力的作用，一個是地球?qū)λ娜f有引力，另一個是地面對物體的支持力，這兩個力的合力提供了物體做圓周運(yùn)動的向心力，有GMmR2-mg=mv2R ，則物體的向心加速度an=w2R=0.034m/s2，遠(yuǎn)小于g=9.8m/s2，因此可忽略自轉(zhuǎn)影響，即不考慮地球自轉(zhuǎn)，則有GMmR2=mg。

位于兩極點的極地物體，其受力規(guī)律為GMmR2=mg。

五、衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度

人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個不同的概念，所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升到一定高度，進(jìn)入運(yùn)動軌道。注意：發(fā)射速度不適用“多級運(yùn)載火箭”發(fā)射情況。而運(yùn)行速度指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度。當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度。

六、同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星、極地衛(wèi)星、一般衛(wèi)星

地球同步衛(wèi)星是相對于地面靜止和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，根據(jù)

GMm（R+h）2=m4π2T2 （R+h）

可知，地球同步衛(wèi)星其軌道在赤道平面內(nèi)，定點在赤道正上空，距地面距離h是定值，周期為24h。

近地衛(wèi)星：GMmr2=mv2r ，衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)動，軌道半徑近似等于中心天體自身的半徑。環(huán)繞速度等于7.9km/s。

一般衛(wèi)星：環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，周期、線速度等可比同步衛(wèi)星大，也可比同步衛(wèi)星小，但線速度不超過7.9km/s。

極地衛(wèi)星：軌道平面經(jīng)地心和兩極上空。

七、雙星和一般星體

在相互間的萬有引力的作用下，繞連線上的某點做勻速圓周運(yùn)動的兩個星體稱為“雙星”，其圓心為兩星連線上的某點。

注意：行星圍繞恒星做圓周運(yùn)動，或者衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動時，萬有引力作用的距離剛好是行星（或衛(wèi)星）圓周運(yùn)動的軌道半徑，但是在雙星系統(tǒng)中的引力作用的距離與雙星運(yùn)動的軌道半徑是不同的，雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動時的角速度和周期是一定相同的。

（責(zé)任編輯 黃春香）