萬有引力定律應用中的合理近似

利用萬有引力定律解決實際問題時，學生往往不知道從何處入手，采取什么樣的近似。這成了學生學習萬有引力定律的瓶頸，本文結合例題作些分析討論。

合理的近似，是人們在日常生活中對一些無法進行精確測量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。一個人估算能的強弱直接影響到他的生活節奏的快慢和工作效率的高低。讓學生意識到估算的價值，增強估算的意識，從而自覺地應用估算，具有重要的意義。合理的近似計算往往能夠體現學生是否有明確的物理思想與求解問題的靈活方法，也往往體現出學生學習潛力和科學素質。

合理的近似，不僅僅是一種計算方法，還能充分利用物理知識，把握問題的物理本質。對培養學生靈活運用物理知識解決實際問題的能力具有不可低估的作用。所以說，學會合理地近似是培養學生能力，提高學生素質的重要手段。

高中物理中的合理近似是對物理量的大致數據范圍或數量級進行科學推算，以及合理地利用相關物理知識把握問題的本質，進行相應的推理計算。特別是在萬有引力定律的應用上，合理近似尤為重要。

在科技高速發展的今天，學生的數字計算能力急速退化。現在的學生，一遇到大的數字計算，首先想到的是計算器而不是想著自己如何動筆來算算，導致在考試時最終的結果不能準確地計算出來，但是如果能在平時的教學中，注重培養學生的估算能力就不至于在沒有計算器的情況下就不知所措。

一、數量級計算

在萬有引力定律的應用中，經常會涉及很大數量級的計算問題，天體運動中的一些常數就是很大的數字，比如萬有引力常數G=6.6710-11N·m2·kg-2，地日之間的距離r=1.491011m等等，在實際教學中發現，如果遇到這種計算題，學生常把物理過程寫出來，把數據代入，但不會計算出結果。基于這種情況，就要教會學生大膽地進行估算。

當遇到這種數量級的計算時，利用“四舍五入”化為整數，可大大簡化計算，且不會影響數量級。另外，有時對于π的近似也很關鍵，較為準確的數值是3.14，而在天體運動的計算中就可以近似為3，化為整數，不會影響計算結果。

二、物理規律的應用

1.萬有引力近似等于重力

從理論分析可知重力是萬有引力的一個分力，二者是不可能相等的，但在高中階段處理問題時，如果涉及重力加速度，我都有一個合理的近似，認為萬有引力近似等于重力，即GMmr2=mg，意思是說，在一個質量為M的天體表面或者上空的某一個位置，在該位置質量為m的物體受到的萬有引力近視等于在該位置物體受到的重力。

2.天體運動情況的近似計算

（1）運動軌道的近似

由開普勒三大定律可知，天體的運動軌道為橢圓，我們可以近似為勻速圓周運動，這樣就可利用勻速圓周運動的知識求解問題，主要利用一個思想，就是萬有引力提供向心力，即F萬=F向。

這種類型試題具有明顯的開放性，它啟示我們：物理問題的近似方法往往不止一種。所以在平時的教學中，應善于從不同角度應用不同方法對同一問題進行估算，進而比較不同方法的優劣。這類試題注重對信息提取能力的考查，通常題目呈現的信息是豐富的（包括可以間接獲取的信息），任何一種可行的方法均只應用題目中的一部分信息。

（2）地表附近的近似

在地表附近運動的天體，距離地表的高度h遠遠小于中心天體的半徑，所以在此有個合理的近似，認為天體運動的半徑r近似等于中心天體的半徑R，即r≈R

該近似多運用于求解某天體的第一宇宙宇宙速度。

參考文獻

[1]管竹宏.高中物理估算能力的培養[J].四川文理學院學報，2007，17（6）：129-131.

[2]李秀成.估算在高中物理解題中的應用[J].湖南中學物理，2011，（7）：29-31.

（責任編輯 易志毅）