初中數(shù)學章前圖的內(nèi)涵探討

人教版初中數(shù)學每一章首頁都有一幅情景圖，我們把它稱作章前圖.章前圖反映出本章數(shù)學要解決的問題以及所要學習的數(shù)學知識內(nèi)容.畫面一般帶有濃厚的生活情景，反映數(shù)學與生活的聯(lián)系.章前圖與所學數(shù)學知識息息相關(guān)，教師在教學中要深刻理解章前圖的含義，挖掘章前圖與所學數(shù)學知識的聯(lián)系，發(fā)揮章前圖在數(shù)學教學中的作用.

一、章前圖與章標題

章前圖用圖像形式反映章標題的重要內(nèi)容，它是本章數(shù)學研究的重點，甚至直接指出本章的所學內(nèi)容.章前圖畫面鮮艷，內(nèi)容豐富，包含豐富多彩的自然景觀或建造物，每幅章前圖都可以說是一幅好的美術(shù)作品.因此教師在教學中要充分挖掘章前圖的內(nèi)涵，揭示它與本章標題的聯(lián)系.

我們在學習初中數(shù)學第二十七章“相似”時，可讓學生細致觀察章前圖，找出它們的異同.學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)章前圖是選用兩張大小不同的長城照片的組合，這兩張照片可以說是同底的，選擇的都是長城的同一段，形狀是一樣的，但它們的大小不同.再讓學生對這樣的兩張圖進行定義，學生經(jīng)小組討論得出結(jié)論：像這樣的圖形我們就叫做相似.這幅章前圖直觀地反映出了本章的學習內(nèi)容——“相似”.教學中，我們不要跳過章前圖，而應(yīng)給學生多一點時間觀察，讓學生多點討論，發(fā)現(xiàn)圖形特點.生活中相似的現(xiàn)象很多，應(yīng)讓學生通過對章前圖的觀察探究，舉出相應(yīng)的例子，找出它們的共同點，揭示本章“相似”所要學習的內(nèi)容.

又如，第五章“相交線與平行線”，選用吊拉橋作為章前圖，看畫面上的鋼索與鋼梁，它們形成的線就是學生熟悉的相交線、平行線.讓學生找找圖上的相交線、平行線，再多舉一些生活中常見的實例，比如雙杠、學校大門等，從而從實物中抽象出本章的學習內(nèi)容“相交線與平行線”.

二、章前圖與數(shù)學思想

章前圖有著浪漫的生活情趣，有著深奧的科學規(guī)律，教師要引導學生在欣賞圖畫的同時，設(shè)法將其與數(shù)學聯(lián)系起來，把圖中的數(shù)學思想從情景中抽象出來.

初中數(shù)學第二十六章“二次函數(shù)”，章前圖是一幅湖面泛舟的休閑情景圖，再配直角坐標系畫出的一條拋物線.從整個畫面看，湖中的小船、湖上的小橋、橋上的噴泉、岸上的樹與高樓等，構(gòu)成了一幅溫馨的休閑畫面.從整個情景圖上我們看到的都是生活的信息，數(shù)學的信息在哪呢？此時可引導學生仔細觀察，讓學生說說他們的發(fā)現(xiàn)：橋上兩柱子間的鐵索是向下彎的，噴泉斜噴出的水是先向上后向下彎的，它們與平面直角坐標系的曲線有點像.此時教師再趁勢追問：“請同學們說說你還發(fā)現(xiàn)有哪些現(xiàn)象與坐標上的曲線相同？”學生你一言我一語舉了很多的例子，最常見的是投籃球時籃球運動的線路.教師再做個實驗：用白板做背景，拋個小石子，多拋幾下，讓學生看看石子運動的線路.教師歸結(jié)這種現(xiàn)象：不管是向上或向下彎的，只要它與我們拋出物體的運動路線一樣，我們直觀地把它叫做“拋物線”，拋物線就是我們本章要研究的二次函數(shù).通過觀察章前圖、動態(tài)演示、實際舉例等活動，學生很好地從章前圖中抽象出其所隱含的二次函數(shù)的數(shù)學思想.

又如第二十五章“概率初步”，章前圖是一幅衛(wèi)星云圖與雨后彩虹圖的合成圖.這個章前圖，它想告訴我們什么呢？衛(wèi)星云圖是天氣預(yù)報的依據(jù)，衛(wèi)星云圖上有很多白云和烏云，云多了就可能會下雨，所以就有了下面的雨后彩虹圖.讓學生小聲討論問題：那么是不是云多了就一定會下雨？天氣預(yù)報是不是每次都準確，準確的幾率有多少？學生回憶以往的經(jīng)歷，就會發(fā)現(xiàn)這不是一個絕對的問題，只能是一個機會大小的問題.云多只說明下雨的機會比晴天的機會要大得多，而不是一定會下雨.其實這個章前圖所蘊涵的就是“概率”的數(shù)學思想.

三、章前圖與數(shù)學問題

有些章前圖直接揭示本章所要研究的數(shù)學問題，有些章前圖本身就是一個數(shù)學問題.章前圖中的數(shù)學問題，主要是體現(xiàn)“數(shù)學與生活經(jīng)驗密不可分，數(shù)學來源于生活”這一特點.因此，教學中我們要根據(jù)圖示，密切聯(lián)系生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，探索數(shù)學問題.

如第三章“一元一次方程”，以一幅美麗的山村景色作為章前圖來引入：在大山腳下有一條鄉(xiāng)村公路，公路通往三個村莊，一輛汽車從第一個村子向第三個村子行駛.圖上配一個表格，表格上有每個村莊的名字和發(fā)車時間，還有用數(shù)字、字母表示車到達某一地點時的線段圖.這幅圖要我們研究的就是行程問題.圖中已知信息有時間和某一路程的長；未知的是線段上用字母表示的路程的長.也就是說，要解決這個行程問題，我們應(yīng)采用一元一次方程的方法.可見，仔細觀看章前圖，很容易知道所要研究的數(shù)學問題.

章前圖是引領(lǐng)本章數(shù)學學習的重要圖形，它雖然不能引導學生解決數(shù)學問題，但它在數(shù)學學習中卻起著重要作用.教師若能重視挖掘章前圖的含義，合理地利用這些豐富的素材展開教學，必能提高教學效率.

（責任編輯 黃春香）