新課標課堂中的自主探究性學習

探究性學習指學生通過類似于科學家科學探究活動的方式獲取科學知識，并在這個過程中，學會科學的方法和技能、科學的思維方式，形成科學觀點和科學精神。探究性學習是一種學生學習方式的根本改變，學生由過去主要聽從教師講授，從學科的概念、規律開始學習的方式變為學生通過各種事實來發現概念和規律的方式。在長期從事中學數學教學的過程中，我從以下幾方面培養學生進行自主探究性學習，進行了有益的探索與實踐。

一、在概念的教學中體驗知識的形成過程，進行探究性學習

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷知識的形成過程。教師在這個過程中只是一個組織者、指導者和參與者。

比如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千 米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。（①②④均為教材例子）然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子， 抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”，但變化規律如何？教師要繼續引導探究實際事例（如上例④），指導學生開展以下活動：①描點：根據表中 的數據在平面直角坐標系中描出相應的點。②判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直 線”，求出一次函數的表達式。④驗證：其余各點是否滿足所求的一次函數表達式。

二、在定理、法則的發現中進行探究性學習

探究性學習特別強調學生的感知、操作和語言等外部的實踐活動，強調學生的直接經驗和間接經驗的交融、統一，使認知活動建立在實踐活動的基礎之上，用學習主體的實踐活動促進學習者的發展。 前人總結的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發現、再創造的過程，教師要引導學生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數學家們對一個新問題是如何去研究創造的，暴露思維過程，體驗探索的真諦。

如三角形內角和定理的教學，學生在小學時就知道把三個角剪下拼成一個平 角，從而得出三角形內角和是180度。但定理是要經過嚴密論證的，教師要引導學生探究這個“拼”的實質。學生的拼法大致有以下四種情形，教師讓學生把“拼”的圖形畫下來，引導學生從拼法中探究證明的思路，自然地讓學生接觸到幾何中添輔助線的問題，體會到添輔助線這一抽象的數學手段的來歷和作用，同時定理的證明水到渠成。

三、數學問題在實際應用中的探究

教師應盡可能多提供一些現代生活中學生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環境資源調查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。如學習了函數和不等式的知識后，可以讓學生計算有關經濟問題。

例：有一批電腦，原銷售價格為每臺80000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是：買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學們幫學校算算，去哪家商場購買節約開支？

四、對實踐性作業的探究

探究性學習的目標是很靈活的，沒有像知識目標那樣明確具體的要求和水平。探究性學習在內容上是開放的，在探究結果的要求上是開放的。探究性學習打破了傳統教學在統一規定下的教學模式，為學生提供了大膽創新、實現自我超越的學習環境。學生在探究學習的過程中，能夠大膽地懷疑，提出問題，探討解決問題的方案，對不同的結果進行分析，培養創新意識和創造能力。

學習了相似三角形和函數等知識后，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業。教師可以提出這樣的問題：怎樣測量校園里的一棵樹的高度？試針對各種不同的實際情況，設計不同的測量方法。每人設計測量的具體方案，然后分四人小組討論交流，把本小組的各種設想進行匯總和整理，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。這樣一來學生積極性很高，想到了許多老師不曾想到的問題，如天氣好可利用影子長與樹高的關系計算，部分影子被房屋擋住怎么辦？沒太陽光樹的頂部或底 部又不能直接到達咋辦……學生運用相似三角形的比例關系及三角函數的計算等等方法。又如學習了多邊形內角和定理后，讓學生利用一種或幾種地磚，設計一幅美 麗的地板圖案。學校建了新校舍，要在長100米、寬80米的矩形空地上建造一個花園，要求綠化面積是空地的一半，請為學校展示你的設計。這些例子很多，不同水平的學生都可以參與，充分發揮自己的想象力和水平，按照自己的思考設計方案，真正做到自主創新，實施素質教育。

綜上所述，我認為，在教學實踐中，我們每一個教育工作者如果培養和發展了學生主動探究的能力，既可以提高學生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學生掌握探索思考的方法，讓學生由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程，由對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。這樣才能使學生學會在復雜的社會環境中不斷地用探究科學的態度與方法去認識、發現、改變與創造，真正使今天的學習成為明天適應、參與和改造社會，從而獲得發展的基礎。