備課，再出發

《乘法的初步認識》的教學流程一般是“遇到加數相同的情況—學用乘法表示—用乘法解決生活中的問題”。面對這樣的知識主框架，我要怎么在備課中有所突破?下面結合《乘法的初步認識》一課的備課過程談談我個人的一些思考與實踐。

一、備理念目標，引領教學新思路

1.教育理念定位。

我的思考:首先，《義務教育數學課程標準(2011年)》(以下簡稱《課標》)倡導“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎”，教師應充分考慮學生的知識起點，利用學生已有的活動經驗，創設有效的問題情境，驅動學生學習乘法的需求。其次，“使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程”。在教學中向學生提供豐富的信息資源，讓學生親身經歷乘法產生的這一過程，認識乘法的產生有其必要性。最后，由學生本人把要學的東西發現或創造出來，并解釋與應用于生活中的乘法問題。

2.教學目標定位。

我曾經問過一位名師:“您覺得備好一節課的關鍵在哪里?”名師說:“抓住教學目標不放，一切教學活動為了實現目標而設計”。但現實教學中不少教師存在誤區:備好一節課的關鍵在于課堂的某些環節設計與眾不同就好，教學目標的制定參考別人同課的教學設計即可。而事實上教學活動的展開是為了達到預期的教學目標而服務的，教學目標其實是一切教學活動的出發點和最終歸宿。

比較一下我前后制定的兩個教學目標。

1.認識乘法，理解乘法的意義，能正確地讀、寫乘法算式。

2.讓學生經歷乘法是幾個相同的加數相加的簡便形式的創造過程，初步理解乘法的意義，能正確地讀、寫乘法算式。

第二個目標的制定體現了教師已經把學生作為學習的主體，同時給自己的教學過程定下了“讓學生經歷乘法是幾個相同的加數相加的簡便形式的創造過程”的教學目標。這時教師就要為實現這個教學目標去創設情境，重視學生經歷乘法的產生與發展過程，教學方式轉變為以探究式教學為主，學習方式也由接受性學習為主轉變為以研究性學習為主。教學目標的制定是為了指導教師的教學行為與方向，而教學過程反過來應該為實現教學目標而服務。

二、備學生學情，溝通教與學的聯系

學生作為學習的主體，教師只有充分考慮學生認知水平，準確把握學生的學情狀況，才能溝通教與學的聯系，明白教師要教什么，學生需要學什么。

1.從學生的認知特點出發。

我們看到不同版本教材教學情境圖雖不同，但設計意圖一致:從學生喜聞樂見的生活場景中挖掘學習新知的動力。這就說明本課學習情境的創設應立足于這一學段學生的認知特點，設計貼近他們熟悉的現實生活，為低年級的學生架設生活與乘法學習的橋梁，進而認識乘法。

教學片段1:

師:同學們，今天老師給大家帶來許多漂亮的動物圖片卡，它跟咱們平時常見的撲克牌有些相似。在每一張圖片卡上都有一個數字，下面對應著相同只數的小動物。比如這張圖片卡上的數字是3，下面就會有3只可愛的小動物。

師:現在咱們來玩一個游戲，請一位同學上來任意抽出幾張卡片。

學生積極參與，都想上臺抽卡片。一位學生抽完，教師故意不讓學生看卡片上的小動物，提問:你好奇嗎?

師:好奇什么?

生:我想知道他抽到了多少只小動物?

師:你真是一個有好奇心還善于提問題的孩子。

解決學生提出的“抽到了多少只小動物”的問題，在解決的過程中發現“加數都相同”的情形，引入乘法的學習。

為什么要領會教材的設計意圖，創設與教材不一樣的情境?(1)“抽卡片”的游戲同樣立足于低年級的學生認知特點，且活動氛圍熱烈。(2)“卡片上的動物有多少只?”這個問題由學生提出，用學生的好奇心推動學習的需求。(3)卡片圖案不斷變換，將整節課的情境歸于一條主線上。

2.從學生的已有經驗出發。

在執教本節課前我做了個學前調查:

調查結果:問題1，85%的學生會讀;問題2，9%的學生知道;問題3，6%的學生會用加和乘兩種方法。根據結果，我進行了學情分析，顯然學生在生活中接觸過乘法，但大多不知道它的意義何在。這樣的學情比事先對乘法一無所知更糟糕，部分學生知道用乘法更簡便，卻使用了錯誤的表示方法。可見，在本課備課中教師應有意識地為學生創造良好的認知沖突和思維碰撞的情境，讓不同學習起點、不同知識背景和思維水平略有差異的學生在各自的基礎上都有所收獲，才能達到教學目標。

3.從學生的主體性出發。

教師認為最好的方法不一定是最好的，學生掌握了的方法才是最好的。學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者，而不是拍板者。低年級的學生學習時，應尊重他們的主體性，創設學生樂于接受的教學情境，在逐步地分析、調整中幫助其完成正確的認識。

課堂片段2:

師:同學們，你們都很棒，分別用自己的方法表示了這些兔子的只數。

方法一:3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+

3+3+3。

方法二:20個3相加。

方法三:20×3。

師:如果一定要比較，你最喜歡哪一種?

生1:我喜歡方法二。

生2:我喜歡方法三。

當意見不統一時，教師應尊重學生主體的理解，不急于在方法二和方法三中擇優，換個問題讓學生感受到教師是認同他們的想法的。

師:看來老師和同學們一樣，都不喜歡第一種方法，這是為什么?

這個問題立馬拉近了教師與學生的距離，在下一個環節的擇優中，學生認為教師和他們是同一戰線上的，更能接受對方的選擇。

師:如果從簡潔的角度看，方法三是不是更簡便清楚呢?

這時大多數同學欣然接受。

三、備思想方法的滲透，發展學生的學習能力

《課標》認為，數學課程固然應該教會學生許多必要的數學知識，但是絕不僅僅以教會數學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數學思想。在這一理念的指引下，數學思想方法的滲透提到了更為重要的地位。

《課標》將原實驗稿中核心概念之一的“符號感”調整為“符號意識”，同時指出:“建立符號意識有助于學生理解符號的使用，是數學表達和進行數學思考的重要形式。”因而，兒童學習數學首先必須走進數學獨特的符號世界，數學教育首先必須將“符號”作為重要的學習內容和目標。

基于上述認識，本課努力讓學生經歷“×”這一符號產生的過程，并引導學生進行數學的“再創造”，以此發展學生的學習能力。“乘法的初步認識”是學生第一次認識“×”這一數學符號，“如何以這一可貴的學習素材發展學生的符號意識”一直是我不斷思考的問題，本節課中我通過創設“20個3連加”的問題情境，引導學生思考“20個3連加有沒有不麻煩的表示方法”。組織學生進行探索與創造，學生在獨立思考與合作交流中想出了“3+3+3+……+3(20個)”“20個3相加”“20×3”等方法。這些異彩紛呈的想法閃現的是學生智慧的火花、創造的意識。緊接著我組織學生比較擇優，而后揭示“×”及其由來，學生在解決問題的過程中創造，在創造的過程中感悟符號的多樣與簡潔。教學在這種“慢鏡頭”中展開，不僅提升了學生對符號的“內在自覺”，同時對“×”這一符號的意義與價值獲得更多的體驗和感悟。

(作者單位:福建省泉州市第二實驗小學)